三电平钳位型整流器的电流谐波畸变率改进策略

电气传动2014年第44卷第8期三电平钳位型整流器的电流谐波畸变率改进策略董婷婷，王久和，马先芹（北京信息科技大学自动化学院，北京100192）摘要：为了实现对三相三电平双负载中点钳位型（NPC）电压整流器（VSR）的控制，分别从基尔霍夫电路定律和能量交换两种角度建立了具有统一形式的dq坐标系欧拉-拉格朗日（EL）数学模型，然后分析了整流器主电路在dq坐标系下能量元件的等效值，设计了带有中点电位平衡策略的无源混合控制器。Matlab/Simulink仿真结果给出了无源混合控制系统与双闭环PI控制系统的性能对比，证明无源混合控制策略在改善交流侧总电流谐波畸变率（THD）及功率因数（PF）方面的性能更为优越。关键词：三电平；双负载；二极管钳位；整流器；无源混合控制；电流谐波畸变率；中点电位平衡中图分类号：TM461文献标识码：APassivity⁃basedTHDImprovementStrategyof3⁃level3⁃phaseDual⁃loadNPCVSRDONGTing⁃ting，WANGJiu⁃he，MAXian⁃qin（AutomationInstitute，BeijingInformationScienceandTechnologyUniversity，Beijing100192，China）Abstract:Inordertocontrol3⁃level3⁃phasedual⁃loadNPC（neutralpointclamped）VSR（voltagesourcerectifier），anessentiallyunifiedEL（euler⁃lagrange）modelingwaspresentedintwoforms，oneisbasedonKirchhoff'scircuittheory，theotherisbasedonpowercircuitenergyexchange.Thentheequivalentenergycomponentswereanalyzed，apassivity⁃basedhybridcontrolstrategywithDCsideneutralpointpotentialstabilizationmethodwasputforward.TheMatlab/Simulinksimulationresults’comparisonofthepassivity⁃basedhybridcontrollerwiththePIcontrollershowthat，theproposedhybridcontrolstrategyisbetterinTHD（totalharmonicdistortion）andPF（powerfactor）.Keywords:3⁃level；dual⁃load；neutralpointclamped；voltagesourcerectifier；passivity⁃basedhybridcontrolstrategy；totalharmonicdistortion；neutralpointpotentialstabilization基金项目：国家自然科学基金资助项目（51077005）；北京市属高等学校科技创新能力提升计划项目（PXM2013_014224_000095）作者简介：董婷婷（1988-），女，硕士在读，Email：[e-mail]1引言随着工业发展对大容量高压变频装置的需求越来越高，传统的两电平结构已无法满足应用要求［1］，三电平结构日益受到业界青睐。目前，三电平整流器的控制器以双闭环PI控制器为主，利用电流交叉反馈和电压前馈实现解耦，控制方法简单，控制效果很好。但是，它属于线性控制方法，只适用于期望点附近，且需整定两组PI参数。无源混合控制器基于能量收敛原理，仅电压外环使用PI控制，既可加速动态响应，又可解耦交流侧电流。文献［2-4］从能量角度建立了4线制、三线制三电平NPCVSR双EL数学模型，设计了无源混合控制器，达到了对整流器进行控制的目的。但是，其能量函数与拓扑结构不一致。为解决该问题，本文引入文献［5］的直流侧双负载形式，文献［6］中的SVPWM调制方法，文献［7］中的中点电位平衡策略，文献［8-9］中的无源控制理论，文献［10］中的典型II型系统PI参数整定方法，建立了具有标准EL方程形式的数学模型；ELECTRICDRIVE2014Vol.44No.843电气传动2014年第44卷第8期改进了电流内环使用的无源控制律，使交流侧电流解耦。2三电平双负载NPCVSR的数学模型2.1三电平双负载NPCVSR的拓扑结构三电平双负载NPCVSR的主电路如图1所示。为建立数学模型，现假设如下：1）开关管为理想开关；2）三相正弦电源平衡、三相滤波阻抗参数相同；3）电容器均无等效串联电阻且参数相同，两负载为纯电阻。Sij（i=a，b，c，j=1，2，3，4）为整流器开关管Tij的开关函数，表明开关管Tij的状态；桥臂i与直流母线P，O，N端的等电位情况对应3组开关函数。直流母线端电压为udc（udc=uuC1+uuC2），直流母线中点电压波动为Δudc（Δudc=uuC1-uuC2）。桥臂电压为uio=Si1uC1-Si4uC4，开关函数、桥臂函数与桥臂电压的关系见表1。Sij=ìíî1Tij=on0Tij=offi=abcj=1234（1）2.2从结构上推导三电平双负载NPCVSR在dq坐标系下的数学模型由图1中主电路的电压电流关系、基尔霍夫定律，可得三电平双负载NPCVSR在三相abc坐标系下的数学模型为ìíîïïïïïïïïïïïïïïïïïïïïLdiadt+Ria+(Sa1uC1-Sa4uC2)-uNO=eaLdibdt+Rib+(Sb1uC1-Sb4uC2)-uNO=ebLdicdt+Ric+(Sc1uC1-Sc4uC2)-uNO=ecCduC1dt+uC1RL1-Sa1ia-Sb1ib-Sc1ic=0CduC2dt+uC2RL2+Sa4ia+Sb4ib+Sc4ic=0（2）经等量变换并忽略0轴分量后，有ìíîïïïïïïïïïïïïLdiddt-ωLiq+Rid+(Sd1uC1-Sd4uC2)=edLdiqdt+ωLid+Riq+(Sq1uC1-Sq4uC2)=eq23CduC1dt+23uC1RL1-Sd1id-Sq1iq=023CduC2dt+23uC2RL2+Sd4id+Sq4iq=0（3）2.3从能量上推导三电平双负载NPCVSR在dq坐标系下的数学模型基于能量在磁场、电场之间的交换及能量在这一变换过程中的损耗，现分析如下：磁场能为T()q,i=12L(i2a+i2b+i2c)（4）电场能为V()q,i=12C(q2C1+q2C2)（5）能量耗散为Â()i=12R()i2a+i2b+i2c+12RL1i2L++12RL2i2L-（6）其中q=[qaqbqcqC1qC2]Ti=[iaibiciC1iC2]TiL+=Sa1ia+Sb1ib+Sc1ic-iC1iL-=-Sa4ia-Sb4ib-Sc4ic-iC2整流器的输入为F=[eaebec00]T（7）拉格朗日函数为ξ(q,i)=T(q,i)-V(q,i)=12L(i2a+i2b+i2c)-12C(q2C1+q2C2)（8）系统总储能为（无初始储能）Habc=T(q,i)+V(q,i)=12L(i2a+i2b+i2c)+12C(q2C1+q2C2)（9）整流器的EL方程为［7］图1三电平双负载NPCVSR主电路Fig.1Three⁃leveldual⁃loadNPCVSR表1开关函数、桥臂函数与桥臂电压的关系Tab.1Relationshipamongswitchingfunction，legfunctionandlegvoltagePONSi1100Si2110Si3011Si4001uio+uC10-uC2董婷婷，等：三电平钳位型整流器的电流谐波畸变率改进策略44电气传动2014年第44卷第8期ddt(¶ξ(q,i)¶i)-¶ξ(q,i)¶q+¶Â()i¶i=F（10）将式（4）~式（9）代入式（10），得三电平双负载NPCVSR在三相静止abc坐标系下的数学模型为ìíîïïïïïïïïïïïïïïïïïïïïLdiadt+Ria+()Sa1uC1-Sa4uC2=eaLdibdt+Rib+()Sb1uC1-Sb4uC2=ebLdicdt+Ric+()Sc1uC1-Sc4uC2=ecCduC1dt+uC1RL1-Sa1ia-Sb1ib-Sc1ic=0CduC2dt+uC2RL2+Sa4ia+Sb4ib+Sc4ic=0（11）经等量变换并忽略0轴分量后，可得到与式（2）完全一样的数学模型。可见，从能量角度和结构上建立三电平双负载NPCVSR模型都是可行且等效的。其矩阵方程形式为Mẋ+Jx+Rx=ε（12）其中M=éëêêêêêêêêùûúúúúúúúúL0000L000023C000023Cx=éëêêêêêêùûúúúúúúidiquC1uC2ε=éëêêêêùûúúúúedeq00J=éëêêêêêêùûúúúúúú0-ωLSd1-Sd4ωL0Sq1-Sq4-Sd1-Sq100Sd4Sq400R=éëêêêêêêêêùûúúúúúúúúR0000R000023RL1000023RL1因为M，R均为正定对角阵，J为反对称矩阵，所以式（12）为三电平标准EL模型。2.4三电平双负载NPCVSR的能量分析整流器在两种坐标系下的能量关系如表2所示。表2中带上标变量为dq坐标系下的等效参数值。由表2中数据可知，使用等量变换时，交、直流侧的电路元件发生了等效变换；dq坐标系下的整流器能量（磁场能、电场能、能耗、总储能）是abc坐标系下的整流器能量（磁场能、电场能、能耗、总储能）的2/3。表2整流器在两种坐标系下的能量关系Tab.2PWMVSRenergyRelationshipbetweenabcanddqreferenceframe储能元件耗能元件电流磁场能电场能能耗总储能交流侧L′=LR′=Ri2a+i2b+i2c=32(i2d+i2q)T′＝12L(i2d+i2q)=12L[23(i2a+i2b+i2c)]=23TV′=12(23C)(u2C1+u2C2)=23VÂ′=12R′(i2d+i2q)+12(32RL1)(23iL+)2+12(32RL2)(23iL-)2=12R[23(i2a+i2b+i2c)]+23(12RL1i2L+)+32(12RL2i2L-)=23ÂHdq=12L′(i2d+i2q)+12C″(u2C1+u2C2)=12L[23(i2a+i2b+i2c)]+12(23C)(u2C1+u2C2)=23Habc直流侧C′=23CR′L1=32RL1R′L2=32RL2ìíîïïïïi′P=23iPi′N=23iNìíîïïïïi′C1=23iC1i′C2=23iC2ìíîïïïïi′L+=23iL+i′L-=23iL-dq坐标系下的系统总储能表示成矩阵形式为Hdq=12(idiquC1uC2)éëêêêêêêêêùûúúúúúúúúL0000L000023C000023CéëêêêêêêùûúúúúúúidiquC1uC2=12xTMx（13）3三电平双负载NPCVSR的控制器设计3.1双闭环PI控制器［8］电压外环为i*d=(kuP+kuIs)(u*DCR-udc)（14）电流内环为董婷婷，等：三电平钳位型整流器的电流谐波畸变率改进策略45电气传动2014年第44卷第8期ìíîïïïïud=-(kiP+kiIs)(i*d-id)+ed+ωLiquq=-(kiP+kiIs)(i*q-iq)+eq-ωLid（15）PI参数由典型Ⅱ型系统参数整定方法确定。3.2无源混合控制器3.2.1系统无源性及收敛性［9］令xe=x-x*（x*是系统变量的期望值，x*=[i*di*q12uDCR12uDCR]T，uDCR是直流母线端