符号同步与采样时间同步

1数字通信(第十一讲)接收信号的时间同步2015YupingZhao(Professor)赵玉萍DepartmentofElectronicsPekingUniversityBeijing100871,Chinaemail:[e-mail]2本节内容•采样时钟偏差的成因及表现形式•单载波系统采样时钟偏差问题•单载波系统采样时刻同步方法•多载波系统符号同步方法•多载波系统采样时钟偏差问题•多载波系统采样时钟同步方法3若发送信号符合奈奎斯特准则，则符号之间不存在码间串扰奈奎斯特带宽：B奈奎斯特速率：R=1/BNyquist准则只给出了没有码间干扰的波形设计原则满足Nyquist准则并且采样时刻正确则不发生码间串扰满足Nyquist准则但采样时刻不正确仍可能发生码间串扰4采样时刻正确才能够保证没有码间干扰采样时刻没有码间干扰有码间干扰发送信号为随机的，如何找到正确采用点5采样时刻偏差•码间串扰的成因：采样点偏差–收发端采样时钟频率相同，但采样时间点存在固定偏差•一次同步即可修正该时间偏差–收发端采样时钟频率存在误差，因此采样时间偏差不固定•不停的修正/跟踪采样时间偏差6采样时钟频率相同，采样点时刻偏差-0.500.5-5-4-3-2-1012345TimeAmplitude不加噪声时在接收端通过低通滤波器后的眼图收端采样点与发端正确采样点存在固定时间偏差7收发端采样时钟频率偏差-0.500.5-5-4-3-2-1012345TimeAmplitude不加噪声时在接收端通过低通滤波器后的眼图23收端采样点与发端正确采样点的偏差随时间变化：,2,3…8采样频率偏差模型：收发端采样时钟存在偏差tTi：收端采样时间间隔；Ts：发端采样时间间隔；902000400060008000100001200014000-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.8采样时刻偏差实例：----红色和蓝色分别代表发端和收端信号偏差开始（A点）偏差逐渐加大（B点）10偏差开始（A点）--采样时刻偏差开始时比较小300400500600700800900100011001200-0.6-0.4-0.200.20.40.6111.181.191.21.211.221.231.241.251.261.27x104-0.6-0.4-0.200.20.40.6偏差逐渐加大（B点）–随着时间的增加而增大•采样时刻偏差对单载波系统的影响1213对单载波系统的影响采样时刻偏差导致信号之间产生码间干扰14为通道时域响应，其中：信号为：经过匹配滤波器的接收设发送的信号表示为：00dtcgthtznTthItrnTtgItvnnlnn采样时刻偏差的理论描述c(t)为通道响应函数，在本节的讨论中考虑为(t)函数15kknnnknkkknnknknnvxIIyvxIyxTtthtxtwnTtxIty00001)()(或：，则有：时刻抽样，且令在的响应；脉冲表示接收滤波器对输入式中接收滤波器的输出为：xk为发射滤波器和接收滤波器共同合成的响应函数的采样结果任何一个采样点yk是由所有传输的Ik以及通道的xk共同构成的符号间干扰！！160000011kknknknnkkknknknnkyxIIxvxxyIIxv可以表示为：令，则有：•当系统不存在采样时刻偏差时，符号间干扰为0•当采样时刻偏差不为0，符号间干扰存在•符号间干扰信号为加性干扰，影响系统误码率0nknnnkIx符号间干扰：其中，第一项为原始发送信号，第二项为符号之间的干扰17减小符号间干扰的方法一：信号波形设计法①设计边瓣尽可能低的滤波器，如使用值较大的升余弦滤波器•优点：有采样时钟偏差时ISI小•缺点：占有带宽大②进行信号编码（某些部分响应信号可以减少由采样时刻偏差引起的符号间干扰）•P(D)=(1+D)(goodforISI)•P(D)=(1–D)(notgood)•P(D)=(1–D)(1+D)=1–D2(goodforISIandDCoffset)18对单载波系统的影响采样时刻偏差导致信号之间产生码间干扰1919同样采样时刻偏差，不同形状滤波器导致的码间干扰不同20例：部分响应信号的码间干扰分析•合成的信号边瓣幅度减小20-5-4-3-2-1012345-0.4-0.200.20.40.60.811.21.4*pi21减小符号间干扰的方法二：采样时刻偏差的纠正目标：将接收信号的采样时钟同步到发射信号上，以消除收/发端的采样时刻偏差模块名称：采样时钟同步同步方法如下：•发射机和接收机都同步到一个主时钟。#延迟产生问题：即收发信号位于不同地址位置产生的传输时延•发射机发送时钟频率是1/T或1/T的倍频信号。#简单易行#占用有用信道带宽，传输时钟信号•从接收的信号中提取时钟信号。#进行接收信号的时钟估计，#这是最为常用的方法22采样时刻估计方法--最大似然的定时估计对于基带PAM，设接收信号为tntstr,其中nnnTtgIts,•这种方法需要利用已知信号In作为训练序列•如果不想使用已知序列，则采用面向判决定时估计，则把传输的序列经判决后当作已知的数据23似然函数0;TLLdttstrC上式写作nnnLTnnLLyICdtnTtgtrIC0其中0TndtnTtgtry24ML估计的必要条件00nnnTnnLyddIdtnTtgtrddIddMatchedfilterSamplerVCCsummation..ddr(t)In25VCC:压控时钟，根据输入电压值调整时钟的相位累加器：相当于低通滤波器因为在的估计中使用了已检测信息序列{In}，所以该估计是面向判决的该方法同样适用于QAM，PSK调制26非面向判决定时估计将似然比在信息符号的pdf上求平均,然后计算其最大值BPSK信号:121121AAAp27TcTcTcdttftrNdttftrNdttftrNdAAp000)(2cos2cosh)(2cos2exp21)(2cos2exp2128TcLdttftrN0)(2cos2coshln对数似然函数对数据序列求平均nnLCycoshln29对于较小x,有221coshlnxxnnLyC2221得出nnnnnddyyydd02230BPSK的非面向判决定时估计31PAM的非面向判决定时估计32实用系统同步方法：早-迟门同步器利用采样时刻T左右的波形具有对称性的特点，将两边的信号值相减，并用该结果作为调整压控振荡的信号33早-迟门同步器34早-迟门同步器35似然函数2LLLdd36载波相位和符号定时的联合估计nnnnnxjJyINjBA**01sincos,BAL其中0*TndtnTtgtry0*TndtnTtwtrx370cossin,BA0sincos,BA或MLMLMLABˆˆtanˆ10ˆMLBBAA38OFDM系统的同步问题•OFDM系的符号同步–目的：确定OFDM的符号起始点，即FFT变换的窗口–利用CP的特性•OFDM系统的采样时刻偏差的问题•OFDM系统的采样时刻偏差的纠正39OFDM系统同步问题分析•符号同步：找到FFT时间窗的起始时刻；•采样同步：纠正发射机与接收机采样频率的偏差；•载波同步：纠正发射机与接收机的载波频率偏差。41•符号同步的目的是得到FFT块的起始点•一般来讲利用CP的信号特点进行符号同步•CP内的符号是不用来作解调的符号同步42SymbolSymbolOFDMSymbols(t)Samesignalsh(t)OFDMSymbols(t)Samesignalsh(t)OFDM系的符号同步问题OFDM系统同步问题分析__符号同步偏差11001100122()()expexp122()expexp12()exp.2()expNNnkNNkkYlXkjnmkjlnNNNXkjmkjnklNNNXljmlNNNXljmlN,1,...2,1,0,1,...,2,1xmxmxxxxxNmxNm循环前缀假设收端端采样时刻与发端相差m个样点，则第l个子载波上的信号为：接收端采样信号为：收端信号Y(l)与发端信号X(l)相比旋转了与m值有关的角度OFDM系统同步问题分析__符号同步偏差采样时刻偏移量OFDM系统同步问题分析__符号同步偏差原始OFDM符号循环前缀ACB,1,...2,1,0,1,...,,...,2,1xNMxNMxNxNxxxNMxNxN循环前缀,1,...2,1,0,1,...,,...,2,1xMxMxxxxxNMxNxN循环前缀exp2exp2kkjNMjMNNFFT窗口窗口起点46×DelayTconjugateIntegralsynchInputtimedomainsignalsGetthemaximumFrequencyerrorGetthephase使用循环前缀的同步方法：基于循环前缀部分与信号的尾部具有相同的值得特点，使用自相关函数求得47相关窗L●48●相关窗L49相关窗L●50相关窗L●51L●相关窗52相关峰的最高点就是OFDM符号的同步点使用自相关的方法得到OFDM符号的同步点53在实际系统中相关峰可能不是很明显（仿真实例）(SNR=3dB,多径通道,带有载波偏差)54OFDM系统的采样时刻偏差的问题设理想采样时间间隔为，采样点正好在接收机匹配滤波器的最大点。/sTTN采样时刻误差导致采样点偏差理想采样点，并且随着时间的推移采样点的漂移会越来越大55采样时钟存在偏差的情况下接收信号可表示为上式表明采样时刻偏差（标准偏差）为，是随着时间序号、子载波序列的增大而增大的。nlnl56其中定义由于采样时刻偏差引起的子载波间干扰系数为结论：采样频率偏差导致子载波间的干扰57采样时钟偏差例：有采样时刻偏差的OFDM星座图采样频率偏差=50ppm,滚降系数=0.5,边瓣长度=5-4-3-2-101234-4-3-2-10123458采样时钟偏差例：有采样时刻偏差的OFDM星座图-4-3-2-101234-4-3-2-101234采样频率偏差=100ppm59多载波系统采样时钟同步方法60消除采样频率偏差影响的方法有•采样时钟调节法：系统检测出采样时钟的偏差值的大小，接收机调节采样时钟，达到时钟同步的目的•数字信号处理方法：根据探测出的采样时钟偏差，对接收时域信号进行插值，得到没有采样时钟偏差的结果时偏纠正•时偏纠正的