射孔水平井分段压裂破裂点优化方法

第２８卷　第６期２０１４年１２月现　代　地　质ＧＥＯＳＣＩＥＮＣＥＶｏｌ.２８　Ｎｏ.６Ｄｅｃ.２０１４射孔水平井分段压裂破裂点优化方法尹　建１，２，郭建春２，赵志红２，王杏尊３，鲍文辉３（１.中国石油川庆钻探工程有限公司钻采工程技术研究院，四川广汉　６１８３００；２.西南石油大学“油气藏地质及开发工程”国家重点实验室，四川成都　６１０５００；３.中海油田服务股份有限公司，天津　３００４５７）　　收稿日期：２０１４０３１９；改回日期：２０１４０５１７；责任编辑：孙义梅。　　基金项目：国家自然科学基金项目（５１３７４１７８）；四川省青年科技创新研究团队资助计划（２０１１ＪＴＤ００１８）。　　作者简介：尹　建，男，硕士，１９８７年出生，油气田开发工程专业，主要从事油气藏增产理论与技术方面研究工作。Ｅｍａｉｌ：[e-mail]。摘要：为确定水平井裂缝破裂点位置，指导射孔位置的优选，建立了综合考虑多条人工裂缝诱导应力、井筒内压、原地应力、热应力、压裂液渗流效应和射孔联合作用下的水平井分段压裂应力场模型，模型重点考虑了先压开裂缝产生的诱导应力场影响，更符合水平井分段压裂的实际特点，在此基础上结合岩石破裂准则从降低破裂压力角度形成了破裂点优化方法。研究结果表明先压开裂缝产生的诱导应力场影响使得水平井筒周围应力场更为复杂，研究裂缝起裂问题时必须考虑这一因素。对川西水平井分段压裂的破裂点进行了优化，压裂后输气求产，实际破裂压力梯度低于邻井同层的破裂压力梯度，大大降低了施工风险。该破裂点优化方法对水平井分段压裂优化设计有一定的指导意义。关键词：射孔水平井；分段压裂；诱导应力场；破裂点优化；现场应用中图分类号：ＴＥ３５７.１　　　　　文献标志码：Ａ　　　　　文章编号：１０００－８５２７（２０１４）０６－１３０７－０８ＦｒａｃｔｕｒｅＲｕｐｔｕｒｅＰｏｉｎｔＯｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｆｏｒＳｔａｇｅｄＦｒａｃｔｕｒｉｎｇｏｆＰｅｒｆｏｒａｔｅｄＨｏｒｉｚｏｎｔａｌＷｅｌｌＹＩＮＪｉａｎ１，２，ＧＵＯＪｉａｎ-ｃｈｕｎ２，ＺＨＡＯＺｈｉ-ｈｏｎｇ２，ＷＡＮＧＸｉｎｇ-ｚｈｕｎ３，ＢＡＯＷｅｎ-ｈｕｉ３（１.ＣＣＤＣＤｒｉｌｌｉｎｇ＆ＰｒｏｄｕｃｔｉｏｎＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙＲｅｓｅａｒｃｈＩｎｓｔｉｔｕｔｅ，ＣＮＰＣ，Ｇｕａｎｇｈａｎ，Ｓｉｃｈｕａｎ　６１８３００，Ｃｈｉｎａ；２.ＳｔａｔｅＫｅｙＬａｂｏｒａｔｏｒｙｏｆＯｉｌａｎｄＧａｓＲｅｓｅｒｖｏｉｒＧｅｏｌｏｇｙａｎｄＥｘｐｌｏｉｔａｔｉｏｎ，ＳｏｕｔｈｗｅｓｔＰｅｔｒｏｌｅｕｍＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｃｈｅｎｇｄｕ，Ｓｉｃｈｕａｎ　６１０５００，Ｃｈｉｎａ；３.ＣｈｉｎａＯｉｌｆｉｅｌｄＳｅｒｖｉｃｅｓＬｉｍｉｔｅｄ，Ｔｉａｎｊｉｎ　３００４５７，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｏｄｅｔｅｒｍｉｎｅｔｈｅｌｏｃａｔｉｏｎｏｆｆｒａｃｔｕｒｅｒｕｐｔｕｒｅｐｏｉｎｔｆｏｒｈｏｒｉｚｏｎｔａｌｗｅｌｌｓａｎｄｔｏｇｕｉｄｅｔｈｅｃｈｏｉｃｅｏｆｐｒｅ-ｆｅｒｒｅｄｐｅｒｆｏｒａｔｉｏｎｌｏｃａｔｉｏｎ，ａｈｏｒｉｚｏｎｔａｌｗｅｌｌｆｒａｃｔｕｒｉｎｇｓｔｒｅｓｓｆｉｅｌｄｍｏｄｅｌｈａｓｂｅｅｎｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ，ｗｈｉｃｈｔａｋｅｓｉｎ-ｄｕｃｅｄｓｔｒｅｓｓｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅｃａｕｓｅｄｂｙｏｐｅｎｃｒａｃｋｓａｎｄｆｉｔｔｉｎｇｔｈｅａｃｔｕａｌｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆｈｏｒｉｚｏｎｔａｌｗｅｌｌｆｒａｃｔｕｒｉｎｇｉｎｔｏａｃｃｏｕｎｔ.Ｏｎｔｈｉｓｂａｓｉｓ，ａｒｕｐｔｕｒｅｐｏｉｎｔｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｓｈａｓｂｅｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄｃｏｍｂｉｎｅｄｗｉｔｈｒｏｃｋｆｒａｃ-ｔｕｒｅｃｒｉｔｅｒｉｏｎｆｒｏｍａｎａｎｇｌｅｏｆｌｏｗｅｒｉｎｇｆｒａｃｔｕｒｅｐｒｅｓｓｕｒｅ.Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅｉｎｄｕｃｅｄｓｔｒｅｓｓｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅｃａｕｓｅｄｂｙｃｒａｃｋｓｍａｋｅｓｓｔｒｅｓｓｆｉｅｌｄａｒｏｕｎｄｔｈｅｈｏｒｉｚｏｎｔａｌｗｅｌｌｂｏｒｅｍｏｒｅｃｏｍｐｌｅｘ，ｓｏｓｔｕｄｙｉｎｇｏｎｔｈｅｐｒｏｂｌｅｍｏｆｆｒａｃｔｕｒｅｉｎｉｔｉａｔｉｏｎｔｈｉｓｆａｃｔｏｒｍｕｓｔｂｅｃｏｎｓｉｄｅｒｅｄ.ＴｈｉｓｍｅｔｈｏｄｗａｓａｐｐｌｉｅｄｔｏｓｔａｇｅｄｆｒａｃｔｕｒｉｎｇｆｏｒｈｏｒｉｚｏｎｔａｌｗｅｌｌｓｉｎｗｅｓｔｅｒｎＳｉｃｈｕａｎ.Ａｃｃｏｒｄｉｎｇｔｏｔｈｅｒｅｓｕｌｔ，ｔｈｅａｃｔｕａｌｆｒａｃｔｕｒｅｇｒａｄｉｅｎｔｉｓｌｏｗｅｒｔｈａｎｔｈｏｓｅｏｆａｄｊａｃｅｎｔｗｅｌｌｓ，ｗｈｉｃｈｇｒｅａｔｌｙｒｅｄｕｃｅｄｔｈｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎｒｉｓｋ.Ｔｈｅｂｒｅａｋｉｎｇｐｏｉｎｔｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｈａｓｓｏｍｅｇｕｉｄｉｎｇｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｃｅｆｏｒｔｈｅｄｅｓｉｇｎｏｆｈｏｒｉｚｏｎｔａｌｗｅｌｌｆｒａｃｔｕｒｉｎｇ.Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｐｅｒｆｏｒａｔｅｄｈｏｒｉｚｏｎｔａｌｗｅｌｌ；ｓｔａｇｅｄｆｒａｃｔｕｒｉｎｇ；ｉｎｄｕｃｅｄｓｔｒｅｓｓｆｉｅｌｄ；ｒｕｐｔｕｒｅｐｏｉｎｔｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ；ｆｉｅｌｄａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ０　引　言水平井分段压裂技术是致密油气藏水平井高效开发的关键技术［１－３］，在水平井分段压裂过程中，裂缝破裂压力的大小以及破裂点的位置都取决于水平井壁处的应力状态，对此国内外专家、学者开展了广泛的研究，起初的研究主要针对垂直井和斜井，近年来随着大斜度井、水平井的广泛应用，开始对其应力场进行深入研究。ＭＭＨｏｓｓａｉｎ［４］建立了斜井井筒应力分布的计算模型，并运用叠加原理在斜井周围应力分布的数学模型下推导得出柱坐标系下水平井井筒水平段任意一点处的应力分布。余雄鹰［５］在ＣＨＹｅｗ［６－７］改进的坐标系统基础上，利用三维弹性力学建立了斜井井筒应力分布模型。程远方等［８］假设岩石是小变形多孔弹性体，利用叠加原理并考虑到钻井液渗流效应，建立了水平井井眼围岩应力分布规律。ＲｕｓｓｅｌｌＲｏｕｎｄｔｒｅｅ等［９］提出了建立在就地应力、岩石物理性质、井筒几何学和常用封隔器基础上的水平井应力分布模型。Ａｌｅｋｓｅｅｎｋｏ等［１０］在岩石线弹性的条件下建立水力裂缝起裂的三维数学模型，并用边界元法对应力进行分析。目前国内外建立起的水平井应力场理论模型主要是建立在ＭＭＨｏｓｓａｉｎ模型基础上，虽然对井筒内压、原地应力、热应力、压裂液渗流效应、岩石温度变化引起的应力场变化研究较多，但缺乏考虑裂缝诱导应力场的影响，因此建立起来的破裂压力预测模型只与储层参数和水平井方位角等因素相关，计算得到的水平井筒不同位置破裂压力值差距很小，无法优选裂缝破裂点位置，而实际水平分段压裂产生的裂缝存在着先后顺序，上一压裂段产生的裂缝会对后续起裂的裂缝周围产生诱导应力场［１１－１５］，由于先压开裂缝诱导应力场的影响，后续起裂裂缝的破裂压力大小不仅与储层参数和水平井方位角相关，还与先压开裂缝的长度、裂缝内净压力等因素相关，由于不同井壁位置受到先压开裂缝诱导应力场的影响存在差异，不同起裂位置破裂压力值也有一定差别，因此有必要针对水平井分段压裂的人工裂缝特点，开展考虑先压开裂缝诱导应力场影响下的水平井筒应力场研究，形成裂缝破裂点优化方法，为优化分段压裂射孔位置提供参考。本文以均质、各向同性的二维平面人工裂缝模型为基础，利用位移不连续理论，推导并建立非等裂缝半长、非等间距和任意裂缝倾角的水力裂缝诱导应力场数学模型，结合井筒内压、原地应力、热应力、压裂液渗流效应、岩石温度变化和射孔产生的应力场，建立水平井筒周围应力场物理数学模型，并依据弹性理论和岩石拉伸破裂理论，从降低破裂压力角度提出破裂点位置优化方法。１　射孔水平井分段压裂应力场模型１.１　物理模型井眼的形成打破了原地应力的平衡状态，应力在井周围重新分布，引起应力集中。压裂时，当井内压力不断增大使岩石所受的拉伸应力超过岩石的抗张强度时地层开始破裂。裂缝破裂点的位置、破裂压力的大小和裂缝初始方位都取决于井筒处的应力状态，因此要研究优化裂缝破裂点位置就必须分析井眼的受力状态和应力分布。在水平井分段压裂施工作业时，井壁周围岩石的实际受力状态是非常复杂的。如图１所示，在水平井分段压裂井筒内，压裂时井眼内部作用有液柱压力，外部作用有原地应力，岩石内部存在孔隙压力，压裂液由于压差向地层渗滤引起附加压力，射孔等引起应力变化，除此之外，已压开裂缝也会对井筒周围产生诱导应力场。图１　水平井分段压裂井筒示意图Ｆｉｇ.１　Ｓｃｈｅｍａｔｉｃｄｉａｇｒａｍｏｆｈｏｒｉｚｏｎｔａｌｗｅｌｌｂｏｒｅｆｏｒｓｔａｇｅｄｆｒａｃｔｕｒｉｎｇ１.２　裂缝诱导应力场数学模型水平井分段压裂通常压开的是垂直裂缝，在裂缝张开时会在裂缝的两个表面之间发生相互错动，这种错动称为位移不连续，错动的大小称为位移不连续量［１６］，张开的裂缝将会在其壁面上产生载荷以平衡张开的岩块，同时产生诱导应力场。为了研究方便，建立如图２所示的局部坐标系（ｓ，ｎ）与总坐标系（ｘ，ｙ），水平井筒方向沿ｘ方向，将长度为Ｌ的人工裂缝离散成Ｎ个边界单元，对任意边界单元ｊ，局部坐标系（ｓ，ｎ）与总坐８０３１现　代　地　质２０１４年　标系（ｘ，ｙ）的倾角为βｊ，单元ｊ的位移不连续量记为Ｄｊｓ和Ｄｊｎ，Ｄｊｎ和Ｄｊｓ的符号规定为：裂缝的两边相向运动时Ｄｊｎ为正；裂缝的正边相对负边向左运动时Ｄｊｓ为正。图２　人工裂缝与水平井筒坐标示意图Ｆｉｇ.２　Ｓｃｈｅｍａｔｉｃｄｉａｇｒａｍｏｆｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｓｙｓｔｅｍ裂缝内部受到均匀的压力作用，任意单元ｊ的已知边界条件可写为：σｊｓ＝０，σｊｎ＝－ｐ　　（ｊ＝１…Ｎ）（１）式中，ｐ为裂缝净压力，ＭＰａ。单元ｉ中点的剪应力和法应力可以通过ｊ单元的位移不连续量，由下式得到：σｉｓ＝∑Ｎｊ＝１Ａｉ，ｊｓｓＤｊｓ＋∑Ｎｊ＝１Ａｉ，ｊｓｎＤｊｎσｉｎ＝∑Ｎｊ＝１Ａｉ，ｊｎｓＤｊｓ＋∑Ｎｊ＝１Ａｉ，ｊｎｎＤｊｎ（２）Ａｉ，ｊｓｓ，Ａｉ，ｊｓｎ，Ａｉ，ｊｎｓ和Ａｉ，ｊｎｎ表达式为：Ａｉ，ｊｓｓ＝２Ｇ［ｆｘ－ｙ－ｓｉｎ２βｊ－ｆｘ－ｘ－ｃｏｓ２βｊ＋ｙ－（ｆｘ－ｙ－ｙ－ｓｉｎ２βｊ＋ｆｙ－ｙ－ｙ－ｃｏｓ２βｊ］Ａｉ，ｊｓｎ＝２Ｇ［－ｙ－（ｆｘ－ｙ－ｙ－ｃｏｓ２βｊ－ｆｙ－ｙ－ｙ－ｓｉｎ２βｊ）］（３）Ａｉ，ｊｎｓ＝２Ｇ［ｆｘ－ｙ－ｓｉｎ２βｊ－ｆｘ－ｘ－ｓｉｎ２βｊ－ｙ－（ｆｘ－ｙ－ｙ－ｃｏｓ２βｊ－ｆｙ－ｙ－ｙ－ｓｉｎ２βｊ］Ａｉ，ｊｎｎ＝２Ｇ［－ｆｘ－ｘ－－ｙ－（ｆｘ－ｙ－ｙ－ｓｉｎ２βｊ＋ｆｙ－ｙ－ｙ－ｃｏｓ２βｊ）］式中：Ｇ为剪切模量，ＭＰａ；ｘ－＝（ｘｉ－ｘｊ）ｃｏｓβｊ＋（ｙｉ－ｙｊ）ｓｉｎβｊ；ｙ－＝－（ｘｉ－ｘｊ）ｓｉｎβｊ＋（ｙｉ－ｙｊ）ｃｏｓβｊ；函数ｆ（ｘ－，ｙ－）的表达式为：ｆ（ｘ－，ｙ－）＝－１４π（１－ν）×［ｙ－（ａｒｃｔａｎｙ－ｘ－－ａｊ－ａｒｃｔａｎｙ－ｘ－＋ａｊ）－（ｘ－－ａｊ）ｌｎ（ｘ－－ａｊ）２＋ｙ－槡２＋（ｘ－＋ａｊ）ｌｎ（ｘ－＋ａｊ）２＋ｙ－槡２］（４）式中：ｖ为泊松比，无因次；ａｊ为ｊ单元的半长度，ｍ；ｆｘ－ｙ－、ｆｘ－ｘ－为ｆ（ｘ－，ｙ－）的二阶导数，ｆｘ－ｙ－ｙ－、ｆｙ－ｙ－ｙ－为ｆ（ｘ－，ｙ－）的三阶导数。通常水平井筒是沿着最小水平主应力方向延伸，而裂缝延伸方向是垂直于最小水平主应力方向，即βｊ＝９０°，则人工裂缝周围一点ｉ受到的ｘ方向和ｙ方向上的应力分量可由式（２）转化为：σｉｘ诱导＝∑Ｎｊ＝１（Ａｉ，ｊｘｘＤｊｘ＋Ａｉ，ｊｘｙＤｊｙ）σｉｙ诱导＝∑Ｎｊ＝１（Ａｉ，ｊｙｘＤｊｘ＋Ａｉ，ｊｙｙＤｊｙ{）（５）Ａｉ，ｊｘｘ，Ａｉ，ｊｘｙ，Ａｉ，ｊｙｘ和Ａｉ，ｊｙｙ由式（３）转化而来。该方程组由２Ｎ个方程组成，未知量个数也为２Ｎ个，通过各方程中应力边界影响因素就可以求