20182019年上海市新川中学高一数学上期中

上海市2018-2019学年新川中学高一上学期数学期中考试一、填空题1.“若，则”是（真或假）命题2.“”是“”的条件3.已知，则4.函数的定义域5.若函数，则6.不等式的解集是7.若关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集是8.，且，则实数的取值范围是.9.10.若，则的最大值11.已知，则的取值范围是12.定义满足不等式的实数的集合叫做的邻域。若的邻域是一个关于原点对称的区间，则的最小值为.二、选择题13.设均为非空集合，则“”是“”的（）A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.非充分非必要条件14.满足条件的集合的个数是（）A.1B.2C.3D.415.下列每组中两个函数是同一函数的组数共有（）（1）（2）（3）（4）（5）A.一组B.2组C.3组D.4组16.设表示不超过的最大整数。如，则不等式的解集是（）A.B.C.D.三、解答题17、解不等式：1425xx18、设集合RxxxxA,042，RxaxaxxB,01)1(222（1）若BABA，求实数a的值；（2）若BBA，求实数a的取值范围。19、某房地产开发公司计划在一楼区内建造一个长方形公园ABCD，公园由长方形的休闲区1111DCBA（阴影部分）和环公园人行道组成，已知休闲区1111DCBA的面积为4000平方米，人1A1B1C1Dm4m10m10m4m4m4行道的宽分别为4米和10米。（1）若设休闲区的长xBA11米，求公园ABCD所占面积S关于x的函数)(xS的解析式；（2）要使公园所占面积最小，休闲区1111DCBA的长和宽该如何设计？20、设01a，且21a，令12111aa（1）证明：2介于21,aa之间；（2）求21,aa中哪个更接近于2；（3）你能设计一个比2a更接近于2的3a吗？并说明理由。21、已知命题P：不等式43ax的解集中的整数有且仅有-1,0,1.求a的取值范围。DC命题Q：集合RxxaxxA,01)2(2且RA。（1）分别求命题P、Q为真命题时的实数a的取值范围；（2）当实数a取何值时，命题P、Q中有且仅有一个为真命题；（3）设P、Q皆为真时a的取值范围为集合S，0,0,,mxRxxmxyyT，若（4）全集RU，SSTCU，求实数m的取值范围。参考答案：一、填空1.假2.充分非必要3.），（222xxx4.，，），（41335.-16.，，007.，，2118.211，9.10,12xxxx且10.-111.7,112.22t二.选择13-16：ABCC17.,32,x18.（1）a=1（2）11，19.（1）0,4160800008＞xxxS（2）长为100米，宽为40米时，公园所占面积最小20.(1)略(2)2a比1a更接近于2(3)令23111aa21.（1）1,1（2）,114，（3）410，