20192020年上海市位育中学高一数学上期中

2019-2020年上海市位育中学高一上期中一.填空题1.设全集UR，若集合{1,2,3,4}A，{|23}Bxx，则UACBI2.函数12xyx的定义域为3.函数2()2fxxx的单调递增区间为4.已知集合{||1|2,}AxxxZ，则集合A的非空子集个数为个5.命题“若5ab，则3a或3b”为命题（填“真”或“假”）6.已知函数2||2()32xxxfxxxx，若()2fx，则x7.已知定义在R上的函数()fx为奇函数，且0x时，2()23fxxx，则0x时，()fx8.已知,xyR且41yx，则yx的最大值为9.若关于x的不等式22kxxk的解集为R，则k的取值范围是10.关于x的不等式01xabx解集是(1,2)，则20xbxa的解集为11.设集合A、B是实数集R的子集，[2,0]ACBRI，[1,2]BCARI，[3,5]CACBRRI，则A12.已知关于x的不等式2(6)(4)0mxmx（其中mR）的解集为A，若满足ABZI（其中Z为整数集），则使得集合B中元素个数最少时m取值范围是二.选择题13.若ab，cd，则下列不等式中正确的是（）A.abdcB.acbdC.acbdD.acbd14.“11x”是“1x”的（）条件A.充分非必要B.必要非充分C.充要D.既非充分也非必要15.下列函数是奇函数且在[1,)上单调递增的是（）A.1yxB.2yxC.2yxxD.1yxx16.记方程①：210xmx，方程②：220xnx，方程③：240xpx，其中正实数m、n、p满足2nmp，下列选项中，能推出方程③无实数根的是（）A.方程①有实根，且②有实根B.方程①有实根，且②无实根C.方程①无实根，且②有实根D.方程①无实根，且②无实根三.解答题17.若aR，bR，试比较44ab与3322abab的大小.18.解关于x的不等式：2(1)10axax.19.某商场预计全年分批购入电视机3600台，其中每台价值2000元，每批购入的台数相同，且每批均需付运费400元，储存购入的电视机全年所付保管费与每批购入的电视机的总价值吧（不含运费）成正比，比例系数为k，若每批购入400台，则全年需要支付运费和保管费共43600元.（1）求k的值；（2）请问如何安排每批进货的数量，使支付运费与保管费的和最少？并求出相应最少费用.20.已知函数2()(1)fxaxax，其中a为常数且aR.（1）若函数()fx为奇函数，求实数a的值；（2）若函数()fx在[0,2]x上单调递减，求实数a的取值范围.21.如果存在常数c（0c），对于任意xR，都有()()fxcfx成立，那么称该函数为“()Pc函数”.（1）分别判断函数()2fxx，2()gxx是否为“(1)P函数”，若不是，说明理由；（2）若函数3()fxaxx是“(1)P函数”，求实数a的取值范围；（3）记所有定义在R上的单调函数组成的集合为M，所有函数()Pc组成的集合为N，求证：MN.参考答案一.填空题1.{1,4}2.{|1xx且2}x3.(,1]4.315.真6.27.223xx8.1169.1k10.(2,2]11.(,1)(2,3)(5,)UU12.23m二.选择题13.C14.B15.D16.B三.解答题17.443322ababab.18.当1a时，解集为1(,1)(,)aU；当1a时，解集为(,1)(1,)U；当10a时，解集为1(,)(1,)aU；当0a时，解集为(1,)；当0a时，解集为1(1,)a.19.（1）0.05k；（2）每批进货120台，支付运费与保管费的和最少，最少费用为24000元.20.（1）0a；（2）15a.21.（1）()fx是“(1)P函数”，()gx不是“(1)P函数”；（2）0a；（3）证明略.