20192020年上海市闵行中学高一数学上期中

2019-2020年上海市闵行中学高一上期中一.填空题1.已知集合{1,0,1,2}A，{1,2,3,4}B，则ABI2.已知集合2{1,1,4}Mmm，如果5M且2M，那么m3.已知21(1)()(1)(1)xxfxfxx，则(3)f4.若关于x的不等式0xbxa的解集是(2,3)，则ab5.函数13yxx的定义域是6.“2a”是“集合{(,)|}{(,)|||}xyyxaxyyaxI的子集恰有4个”的条件（填充分不必要、必要不充分、充要、既不充分又不必要之一）7.如果2属于关于x的不等式2(21)(1)0xkxkk的解集，则实数k的取值范围是8.任意两个正整数x、y，定义某种运算：()()xyxyxyxyxy与奇偶相同与奇偶不同，则集合{(,)|6,,}Mxyxyxy*N中元素的个数是9.已知直角三角形的面积为2，则它的周长的最小值为10.如果函数2()+1xfxaxax的定义域为R，那么实数a的取值范围是11.若关于x的不等式|2||1|xxa的解集不是，则实数a的最大值是12.已知有限集12{,,,}(2,)nAaaannN，如果A中元素(1,2,,)iain满足1212nnaaaaaa，就称A为“完美集”.①集合{1,3,13}是“完美集”；②若1a、2a是两个不同的正数，且12{,}aa是“完美集”，则1a、2a至少有一个大于2；③二元“完美集”有无穷多个；④若1a*N，则“完美集”A有且只有一个，且3n；其中正确的结论是(填上你认为正确的所有结论的序号)二.选择题13.“12019xy”是“20202019xyxy”的（）条件A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不必要14.下列四个图像中，是函数图像的是（）（1）（2）（3）（4）A.（1）B.（1）（3）（4）C.（1）（2）（3）D.（3）（4）15.下列结论正确的是（）A.命题“若ab，则acbc”为假命题B.命题“若xABU，则xB”的否命题为假命题C.命题“若0mn，则方程20mxxn有实根”的逆命题为真命题D.命题“若05x，则|2|3x”的逆否命题为真命题16.设a、b是正实数，且22ab，则224121abab的最小值是（）A.4B.14C.12D.1三.解答题17.设实数集为R，集合{|14}Axx，2{|7100}Bxxx，{|33}Cxxa.（1）求()BARð；（2）若ACCU，求实数a的取值范围.18.设函数2()21fxxxa.（1）若函数()yfx的图像与x轴无公共点，求实数a的取值范围；（2）若方程()0fx有两个不相等的正根，求实数a的取值范围.19.阅读下面材料：在计算25811141720232629时，我们发现，从第一个数开始，后面每个数与它的前面个数的差都是一个相等的常数，具有这种规律的一列数，除了直接相加外，我们还可以用下面的公式来计算它们的和S，1()2nnaaS（其中：n表示数的个数，1a表示第一个数，na表示最后一个数)），那么2581114172010(229)2326291552，利用或不利用上面的知识解答下面的问题：某集团总公司决定将下属的一个分公司对外招商承包，有符合条件的两家企业A、B分别拟定上缴利润方案如下：A：每年结算一次上缴利润，第一年上缴利润100万元，以后每年比前一年增加100万元；B：每半年结算一次上缴利润，第一个半年上缴利润30万元，以后每半年比前半年增加30万元；（1）如果承包4年，你认为应该承包给哪家企业，总公司获利多？（2）如果承包()nn*N年，请用含n的代数式分别表示两家企业上缴利润的总金额，请问总公司应该如何在承包企业A、B中选择？20.已知函数22()fxxx.（1）求(1)f，(2)f的值；（2）设1ab，试比较()fa、()fb的大小，并说明理由；（3）若不等式2(1)2(1)1fxxmx对一切[1,6]x恒成立，求实数m的最大值.21.已知集合{|3Axxmn，且2231,,}mnmnZ.（1）证明：若xA，则1xx是偶数；（2）设aA，且14a，求实数a的值；（3）设cA，求证：23cA；并求满足223(23)c的c的值.参考答案一.填空题1.{1,2}2.4或1或13.14.55.{|31}xx6.充分不必要7.(1,2)8.99.42210.[0,4)11.312.②③④二.选择题13.A14.B15.D16.D三.解答题17.（1）(1,2]；（2）[1,4].18.（1）(0,)；（2）(1,0).19.（1）A：1002003004001000万元，B：3060901201501802102401080万元；∴应承包给B企业；（2）A：10020030010050(1)nnn；B：3060906030(12)nnn；2n，选A企业；2n，选B企业；2n时，选A\B企业都可以20.（1）(1)3f，(2)5f；（2）()()fafb；（3）1.21.（1）证明略；（2）23；（3）743c.