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吉林省长春市汽开区2018-2019学年八年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题2分，共16分）1.计算（﹣a）2•a3的结果是（）A.a5B.a6C.﹣a5D.﹣a62.下列运算正确的是（）A.（a+1）2=a2+1B.3ab2c÷a2b=3abC.（﹣2ab2）3=8a3b6D.x3•x=x43.某同学把一块三角形的玻璃打碎了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是（）A.带①去B.带②去C.带③去D.带①②③去4.要测量圆形工件的外径，工人师傅设计了如右图所示的卡钳，O为卡钳两柄交点，且有OA=OB=OC=OD，如果圆形工件恰好通过卡钳AB，则这个工件的外径必是CD之长了，其中的依据是全等三角形的判定条件（）A.ASAB.AASC.SASD.SSS5.若（x+m）（x﹣8）中不含x的一次项，则m的值为（）A.8B.﹣8C.0D.8或﹣86.我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代数恒等式．例如图甲可以用来解释（a+b）2﹣（a﹣b）2=4ab．那么通过图乙面积的计算，验证了一个恒等式，此等式是（）A.a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）B.（a﹣b）（a+2b）=a2+ab﹣b2C.（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2D.（a+b）2=a2+2ab+b27.如图，∠B=∠D=90°，CB=CD，∠1=30°，则∠2=（）A.30°B.40°C.50°D.60°8.如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（）A.CB=CDB.∠BCA=∠DCAC.∠BAC=∠DACD.∠B=∠D=90°二、填空题（每小题3分，共21分）9.计算：（x+3）2=_____．10.计算：22018×0.52018=_____．11.命题“两直线平行，同位角相等”的逆命题是_____命题．（填“真”或“假”）12.如图，已知△EFG≌△NMH，若EF=2.1，则MN=_____．13.（4a2﹣8a）÷2a=_____．14.若3m=6，9n=2，则3m﹣2n=_____．15.如图所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25°，∠2=30°，则∠3=_____．三、解答题（本大题共8小题，共63分）16.先化简，再求值：a（1﹣4a）+（2a+1）（2a﹣1），其中a=4．17.已知：如图，B、E、F、C四点在同一条直线上，AB=DC，BE=CF，∠B=∠C．求证：△ABF≌△DCE．18.把下列各式分解因式：(1)2x2﹣8x；(2)6ab3﹣24a3b.19.已知x+y=5，xy=1．(1)求x2+y2的值．(2)求（x﹣y）2的值．20.如图，A、B两个建筑分别位于河的两岸，要测得它们之间距离，可以从B出发沿河岸画一条射线BF，在BF上截取BC=CD，过D作DE∥AB，使E、A、C在同一条直线上，则DE长就是A、B之间的距离，请你说明道理．21.如图所示，有两个长度相等的滑梯，左边滑梯BC的高AC与右边滑梯EF水平方向的长度DF相等，两滑梯倾斜角∠ABC和∠DFE有什么关系？22.某学校的操场是一个长方形，长为2x米，宽比长少5米，实施“阳光体育”行动以后，学校为了扩大学生的活动场地，让学生能更好地进行体育活动，将操场的长和宽都增加4米．(1)求操场原来的面积是多少平方米（用代数式表示）？(2)若x=20，求操场面积增加后比原来多多少平方米？23.在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线，MN经过点C，且AD⊥MN于点D，BE⊥MN于点E．(1)当直线MN绕点C旋转到如图1的位置时，求证：DE=AD+BE；(2)当直线MN绕点C旋转到如图2的位置时，求证：DE=AD﹣BE；(3)当直线MN绕点C旋转到如图3的位置时，线段DE、AD、BE之间又有什么样的数量关系？请你直接写出这个数量关系，不要证明．