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2017-2018学年吉林省长春市东北师大附中新城校区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1.一个物体做左右方向的运动，规定向右运动3m记作+3m，那么向左运动3m记作（）A.+3mB.﹣3mC.+6mD.﹣6m2.下列各数是负数的是（）A.0B.﹣（﹣3）C.D.3.23.﹣的相反数是（）A.4B.﹣4C.D.﹣4.如图，数轴上点A表示的数可能是（）A.﹣3.6B.3.5C.4.5D.﹣4.55.开心麻花第三部电影《羞羞的铁拳》目前票房已突破18亿，夺冠华语2D电影票房冠军．数字18亿用科学记数法表示为（）A.1.8×108B.18×108C.1.8×109D.0.18×1096.下列各式中，符合代数式书写格式的是（）A.（a+b）÷2B.C.（x2﹣y2）×7D.7.把﹣6﹣（+23）+（+5）﹣（﹣8）写成省略加号和括号的和的形式是（）A.6﹣23+5+8B.6﹣23+5﹣8C.﹣6+23+5﹣8D.﹣6﹣23+5+88.下列各对数中，结果相等的是（）A.（﹣3）2与﹣32B.（﹣3）7与﹣37C.﹣（﹣3）2与﹣（﹣2）3D.|﹣23|与﹣|23|9.数轴上点M到原点的距离是1，点N到原点的距离是3，则M、N两点之间的距离是（）A.2B.4C.6D.2或410.如图，用小菱形按一定的规律拼成下列图案，则第n个图案中小菱形的个数为（）A.4n+1B.4n+5C.5n﹣1D.5n二、填空题（每小题3分，共18分）11.﹣7的倒数是_____．12.一个数的绝对值是2，则这个数是_____．13.=_____．14.近似数3.02×104精确到_____位．15.有理数a在数轴上对应的点如图所示，则a,-a，1的大小关系.16.如图，阴影部分的面积为_____．（用含有x的代数式表示）三、解答题（本大题共13小题，共72分）17.计算：﹣16+（﹣29）18.计算：﹣18+（+9）﹣（﹣6）+（﹣3）19.计算：÷（﹣24）×420.计算：（﹣）÷（）21.计算：12×（﹣）﹣（﹣14）+（﹣2）3×3+|﹣6|22.用代数式表示：（1）比x的平方的3倍小4的数；（2）a、b两数的平方差加上它们乘积的2倍．23.已知|m﹣2|+（n+3）2=0，求m2﹣n2的值．24.把下列各数表示在数轴上，并按照从小到大的顺序，用“＜”号把下列各数连接起来：5，﹣2，3.8，﹣4，﹣，0.625.如图，在纸面上有一数轴，按要求折叠纸面：（1）若折叠后数1对应的点与数﹣1对应的点重合，则此时数﹣3对应的点与数对应的点重合；（2）若折叠后数2对应的点与数﹣4对应的点重合，则此时数0对应的点与数对应的点重合；若这样折叠后，数轴上有A、B两点也重合，且A、B两点之间的距离为11（点B在A点的右侧），则点A对应的数为，点B对应的数为．26.已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：|b|﹣|a﹣c|+|c﹣b|．27.某快递公司的快递员小李骑摩托车从公司M处向西行驶了3km到达A地送货后，继续向西行驶1km到达B地送货，接着向东行驶了9km到达C地送货，然后又继续向东行驶了2km到达D处家的位置．（1）以公司为原点，向东为正方向画出数轴，并在数轴上标出A、B、C、D的位置；（2）公司距离他家多远？（3）若每千米用油0.08升，则小李本次出发共用油多少升？28.我们知道，任意一个正整数n都可以进行这样的分解：n=p×q（p，q是正整数，且p≤q），在n的所有这种分解中，如果p、q两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最佳分解．并规定：F（n）=，例如12可以分解成1×12，2×6，或3×4，因为12﹣1＞6﹣2＞4﹣3，所以3×4是12的最佳分解，所以F（12）=．（1）求F（24）和F（48）；（2）如果一个正整数a是另外一个正整数b的平方，用字母表示为；这时我们称正整数a是完全平方数．若m是一个完全平方数，求F（m）的值．29.如图，在一条不完整的数轴上从左到右有A、B、C三个点，其中AB=3，BC=4，设点A、B、C所对应的数的和是p．（1）若以B为原点，写出点A、C所对应的数，并计算p的值；若以C为原点，p的值为．（2）若原点O在图中数轴主点A的左侧，且BO=22，求p的值；（3）若原点O在图中数轴上点B的右侧，且CO=a（a＞0），求p的值（用含a的代数式表示）．