吉林省长春市宽城区20172018学年八年级上学期期中考试数学试题图片版

初二数学期中试题答案及评分标准2017.10【说明】证明全等时不按对应点的顺序书写不扣分一、1.C2.A3.B4.A5.D6.C7.C8.D二、9.2710.4211.AB＝AC或∠ABC＝∠ACB等(答案不唯一)12.1513.5014.2三、15.（1）原式=222)(21)2(21yxyyxyxy.（3分）（2）原式=)1)(10(xx.（6分）[来源:学|科|网Z|X|X|K]16.原式=)4(3)14()12(222mmmm（2分）=)4()314242(22mmmm（3分）=)4()42(2mmm（4分）=121m．（6分）17.原式=xxxxx444144222（3分）=32x.（4分）当2x时，原式=1323)2(2.（6分）18.（1）情况一：题设：①②④，结论：③；情况二：题设①③④，结论：②；情况三：题设②③④，结论：①．（3分）（2）选择的题设：①③④，结论：②．∵BF=EC，∴BF+CF=EC+CF，即BC=EF．（4分）∵AB=DE，∠B=∠E，（5分）∴△ABC≌△DEF．∴∠1=∠2．（7分）（选择其他情况的按步骤给分）19.（1）56)()(yxyxxy，（2分）56))(1(yxxy．（3分）∵8xy，∴56))(18(yx．∴8yx．（4分）（2）xyyxyx2)(222（6分）=808282．（7分）20.（1）在△ABE和△ACD中，∵∠1=∠2，∠A=∠A，AE=AD，∴△ABE≌△ACD.（3分）∴AB=AC.（4分）（2）∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB.（5分）∵∠1=∠2，∴∠ABC-∠1=∠ACB-∠2，即∠FBC＝∠FCB.（6分）∴BF=CF．（7分）21.（1）)12)(42()452)(42(xxxx（2分）4642xx．（4分）（2）416104464)52(2)464(222xxxxxxxxx．（6分）当x=20时，原式=16×20-4=316.答：活动场地扩大后增加的面积是316平方米.（8分）22．（1）∵△ABC为等边三角形，∴∠A=∠ABC=∠C=60°.（2分）∵DE∥BC，∴∠AED=∠ABC=60°，∠ADE=∠C=60°.（4分）[来源:学§科§网Z§X§X§K]∴△ADE是等边三角形．（5分）（2）∵△ABC为等边三角形，∴AB=BC=AC.∵BD平分∠ABC，∴ACAD21．（7分）∵△ADE是等边三角形，∴AE=AD.（8分）∴ABAE21．（9分）23.（1）PC=BC-BP=6-2t.（1分）（2）△BPD和△CQP全等.理由：由题意，得a=2.[来源:学§科§网Z§X§X§K]当t=1时，BP=CQ=2×1=2.（2分）∴PC=6-2=4.（3分）∵点D为AB的中点，∴BD=4．∴BD=PC．（4分）∵∠B=∠C，∴△BPD≌△CQP．（5分）（3）∵点P、Q的运动速度不相等，∴BP≠CQ．又∵△BPD≌△CPQ，∠B=∠C，∴BP=PC，BD=CQ．（6分）∴2t=6-2t，at=4．（8分）解得23t，38a．（10分）24．（1）∵AD∥BC，∠ABC=90°，∴∠BAD=180°-∠ABC=180°-90°=90°.∴∠BAD=∠ABC.（1分）∵CE⊥BD，∴∠DBC+∠BCE=90°.（2分）∵∠ABD+∠DBC=90°，∴∠ABD=∠BCE.（3分）∵AB=BC，∴△ABD≌△BCE.（4分）（2）∵△ABD≌△BCE，∴AD=BE.（5分）[来源:学.科.网]∵E是AB的中点，∴AE=BE.∴AD=AE.（6分）∵AB=BC，∠ABC=90°，∴∠BAC=45°.（7分）∵∠BAD=90°，∴∠CAD=45°.∴∠BAC=∠CAD.（8分）[来源:学+科+网]∴AC是线段ED的垂直平分线.（9分）（3）△DBC是等腰三角形.∵AC是线段ED的垂直平分线，∴DC=EC.（10分）∵△ABD≌△BCE，∴DB=EC.（11分）∴DB=DC.∴△DBC是等腰三角形.（12分）