吉林省长春市第七十二中学2019届九年级上学期期中考试数学试题无答案

2018年九年级小班期中考试测试题·数学一、选择题（每小题3分，共24分）1．若5x在实数范围内有意义，则x的取值范围是（A）5x.（B）5x.（C）5x.（D）5-x.2．若关于x的一元二次方程22(2)21)10mxmmxm（有一解是1，则m的值是（A）2．（B）2．（C）2．（D）3．3．将二次函数542xxy化为khxy2)(的形式，结果为（A）1)2(2xy.（B）1)2(2xy.（C）1)4(2xy.（D）1)4(2xy.4．若一个4米高的旗杆在太阳光下的影子长是6米，与此同时，同它临近的一个建筑物的影子长是24米，则这个建筑物的高度是（A）12米．（B）16米．（C）32米．（D）36米．5．某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件182万个．若该厂八、九月份平均每月生产零件的增长率均为x，则下面所列方程正确的是（A）182)1(502x．（B）182)1(50502x．（C）182)21(50)1(5050xx．（D）182)1(50)1(50502xx．6．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝30°，D是CB延长线上的一点，且BD＝BA，则tan∠DAC的值为（A）32.（B）32.（C）33.（D）33.7．如图，将三角板的直角顶点放在⊙O的圆心上，两条直角边分别交⊙O于A、B两点，点P在优弧AB（第7题）（第6题）ABCD上，且与点A、B不重合，连结PA、PB.则∠APB的大小是．（A）50°．（B）40°．（C）45°．（D）25°．8．如图，在平面直角坐标系中，二次函数20yaxbxca的图象的顶点的横坐标是4，图象交轴于点,0Am和点B．若4m，则AB的长为（A）m．（B）4m．（C）28m．（D）82m．二、填空题（每小题3分，共18分）9．若37bba，则ba.10．一元二次方程2310xx根的判别式的值为_______．11．如图，AD∥BE∥CF，直线l1、l2与这三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F．若AB=4.5，BC=3，EF=2，则DE的长度是_______．[来源:学。科。网]12．如图，在ABCD中，点E、F分别为边AD、BD上的点，EF//AB．若EADE21，EF=3，则CD的长为.13．如图，正方形ABCD内接于⊙O，Rt△OEF的直角顶点与圆心O重合．若2AB，则图中阴影部分图形的面积和为（结果保留）．14．如图，在平面直角坐标系中，抛物线24yxx与轴交于点O、A，点P在抛物线上，连结OP、（第13题）（第14题）（第8题）（第11题）（第12题）l2l1FABDCEABDCEFPAOyxAP，设AOP的面积为S．，则S的最大值为．三、解答题（本大题10小题，共78分）15．（6分）计算：60sin45tan12.16.(6分)阅读某同学下边的解方程过程，然后回答问题．解方程(32)6(32)0xxx移项，得(32)6(32)xxx（第一步）方程两边都除以(32)x，得6x（第二步）所以，方程(32)6(32)0xxx的解为6x（第三步）（1）该同学解方程过程是从第步开始出错的，其错误原因是．（2）请写出此方程正确的求解过程．17．（6分）现有一副扑克牌中的三张牌，牌面数字分别为3，4，5．将这三张扑克牌背面向上洗匀，从中随机抽取一张，记录数字后放回，重新洗匀后再从中随机抽取一张，记录数字．请用画树状图（或列表）的方法，求抽取的两张扑克牌面数字之和为偶数的概率．18．（7分）为了打通抚松到万良的最近公路，在一座小山的底部打通遂道．甲、乙两施工队按如图所示进行施工，甲施工队沿AC方向开山修路，乙施工队在这座小山的另一边E处沿射线CA方向同时施工．从AC上的一点B，取∠ABD=155°，经测得BD=1200m，∠D=65°，求开挖点E与点B之间的距离（结果精确到1m）．【参考数据：sin65°=0.906，cos65°=0.423，tan65°=2.145．】19.（7分）已知二次函数2yxbxc，函数值y与自变量x之间的部分对应值如下表：x…-4-101…y…-21-2-7…[来源:学§科§网]（1）写出二次函数图象的对称轴．（2）求二次函数的表达式．（3）当14x时，写出函数值y的取值范围．20．（7分）为了传承中华优秀传统文化，某校组织八年级学生参加了“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分．为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中若干名学生的成绩（成绩x取整数，总分100分）作为样本进行整理，绘制如下不完整的条形统计图．（1）补全条形统计图．（2）这次抽取的学生成绩的中位数在的分数段中；这次抽取的学生成绩在6070x≤的分数段的人数占抽取人数的百分比是．（3）若八年级一共有学生350名，成绩在90分以上（含90分）为“优”，则该年级参加这分数段频数5060x≤26070x≤67080x≤98090x≤1890≤x≤10015（第18题）65°155°EDCBA汉字听写大赛成绩分数段统计表汉字听写大赛成绩分数段条形统计图（第19题）2695060708090100成绩/分人数/人15次比赛的学生中成绩“优”等的约有多少人？[来源:学科网]21．（8分）如图，在△ABC中，AB=AC，O为边AC上一点（不与点A、C重合），以OC为半径的圆分别交边BC、AC于点D、E，过点D作DF⊥AB于点F．（1）求证：直线DF是⊙O的切线．（2）若∠A=45°，OC=2，求劣弧DE的长（结果保留）．[来源:学#科#网]22．（9分）如图，抛物线y＝－x2＋2x＋c(c0)与y轴交于点A，以OA为一边，在y轴的右侧作正方形OABC.设抛物线的顶点为P.(1)用含c的代数式表示点B和点P的坐标；(2)当c＝2时，点B是否在抛物线上？并请说明理由；(3)当正方形OABC有两个顶点在抛物线上时，求c的值.FEDOCBA（第21题）（第22题）23．（10分）如图，在菱形ABCD中，∠BAD=120°，边长6cmAB，对角线AC，BD交于点O.线段AD上有一动点P，过点P向直线AD作垂线，交CD边或BC边与点Q,连结OP.OQ.设线段PD=m（1）当点Q落在BC边上时,线段PQ的长为．当点Q落在CD边上时,线段PQ的长为．（用含m的代数式表示）．（2）设DPQ的面积为S,求S与m之间的函数表达式.（3）当点Q落在CD边上时，若PQD与OCQ面积相等，求m的值.（4）直接写出当OQ与菱形的一组对边平行时m的值24．（12分）定义：在平面直角坐标系中，O为坐标原点，过抛物线2(0)yaxbxca与y轴的交点作y轴的垂线，则称这条垂线是该抛物线的伴随直线．例如：抛物线2+1yx的伴随直线为直线1y．抛物线212yxmxn的伴随直线l与该抛物线交于点A、D（点A在y轴上），该抛物线与x轴的交点为(10)B，和C（点C在点B的右侧）．（1）若直线l是2y，求该抛物线对应的函数关系式．（2）求点D的坐标（用含m的代数式表示）．（3）设抛物线212yxmxn(m0)的顶点为M，作OA的垂直平分线EF，交抛物线于点E，交该抛物线的对称轴于点F．①当△ADF是等腰直角三角形时，求点M的坐标．②若以A、D、E、F为顶点的四边形是平行四边形，直接写出m的值．[来源:Z_xx_k.Com]ABCDPQO（第23题）