6相感应电机的内模矢量控制系统研究

电气传动2016年第46卷第2期6相感应电机的内模矢量控制系统研究鲍宇，耿乙文（中国矿业大学信息与电气工程学院，江苏徐州221008）摘要：针对矢量系统中电流环PI控制器的设计依赖电机参数的问题，提出了一种基于内模思想的6相感应电机新型矢量控制方案。通过分析6相感应电机的数学模型来设计电流内环内模控制器，取代传统的PI控制器，从而提高系统的鲁棒性和降低控制器参数调节难度。同时考虑到多相电机定子电流谐波较大的问题，利用空间矢量解耦合成虚拟电压矢量进行电压空间矢量脉宽调制（SVPWM）。实验结果表明，该控制策略下电机的转速响应快，转矩脉动小，定子电流谐波含量少，能够满足调速系统的性能要求。关键词：6相感应电机；矢量控制；内模控制；虚拟电压矢量中图分类号：TM346文献标识码：AStudyonVectorControlforSix-phaseInductionMotorBasedonInternalModelBAOYu，GENGYiwen（SchoolofInformationandElectricalEngineering，ChinaUniversityofMiningandTechnology，Xuzhou221008，Jiangsu，China）Abstract:AimingattheproblemofPIregulatorbeingsensitivetoparameters，avectorcontrolmethodforsixphaseinductionmotorbasedoninternalmodelwasproposed.Inordertoimprovethesystemrobustnessandsimplifyparameteradjustmentprocess，internalmodelcontrollerweredesignedbasedonmotormodeltoreplacePIcontrollerintheinnercurrent-loop.SVPWMwasrealizedbyvirtualvoltagevectorforreducingstatorcurrentharmonicinmulti-phasemotor.Theexperimentalresultsdemonstratethat，byusingthiscontrolstrategy，themotorspeedresponseisrapid，torquerippleandstatorcurrentharmonicsaresmall，whichisabletosatisfytheperformancerequirementsofthesystem.Keywords:six-phaseinductionmotor；vectorcontrol；internalmodelcontrol（IMC）；virtualvoltagevector作者简介：鲍宇（1990-），男，硕士研究生，Email：[e-mail]2016Vol.46No.2相较于三相调速系统，多相调速系统具有可靠性高、转矩脉动小、动静态性能好的优势［1-2］。并且多相调速系统可通过调整控制策略，在缺相情况下降载继续运行［3］。因此，在船舶推进、电动汽车、海上风力发电等大功率、高可靠性要求的场合，多相系统的应用日趋广泛［4］。矢量控制的目标是通过坐标变换将转矩电流和磁链电流分离，使交流电机能够像独立励磁直流电机一样控制［5-6］。控制结构一般为双闭环PI控制，其中电流环为内环。在同步旋转坐标系下，电机定子电压由电阻压降、耦合电压、反电势构成［7］。由于耦合电压项的存在，当其中一轴上电流给定发生变化时，另一轴上电流会受其影响，降低系统动态性能，因此常采用电压前馈策略消除两轴电流的耦合。传统的PI调节器需要对比例系数和积分系数2个参数进行设计，计算和调节较为复杂并依赖电机参数，当系统外部发生扰动时，抗干扰能力较差。内模控制（IMC）方法最先由Garcia和Morari提出，对干扰抑制具有结构上的优势，更容易保证控制系统的稳定性［8-9］。因此，本文基于内模原理设计了电流环内模控制器取代传统的PI控制器，并应用到6相感应电机矢量控制系统中。该控制器仅有1个参数需要设计并与模型参数无关。并且，在内模控制器中通过添加低通滤波器进一步增强系统的鲁棒3电气传动2016年第46卷第2期鲍宇，等：6相感应电机的内模矢量控制系统研究性，使其能够克服噪声和模型失配带来的影响，适合工程应用。1电机数学模型本文研究的6相感应电机定子部分由2组互差30°三相绕组构成，定子绕组采用双中性点的连接方式，转子部分为笼型结构，如图1所示。将笼型转子等效成绕线转子，并折算到定子侧，折算后的定转子绕组匝数相等。自然坐标系下电机定转子电压方程如下：ìíîus=Rsis+pΨs=Rsis+p()Lssis+Lsrirur=Rrir+pΨr=Rrir+p()Lrrir+Lrsis（1）式中：us,ur为定转子电压向量；Rs,Rr为定转子电阻矩阵；is,ir为定转子电流向量；Ψs,Ψr为定转子磁链向量；p为微分算子；Lss,Lrr为定转子自感矩阵；Lsr为转子绕组到定子绕组的互感矩阵；Lrs为定子绕组到转子绕组的互感矩阵。自然坐标系下的电机模型是高阶、非线性、强耦合的。为了便于控制，需要通过空间矢量解耦变换将6维模型分解成与机电能量转换相关的(α-β)平面和2个谐波平面（γ-δ），（o1-o2）［10］。经过解耦变换，电机的分析与控制可被大大简化。解耦变换矩阵T6如下［11］：T6=13éëêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêùûúúúúúúúúúúúúúúúúúúúú132-12-32-1200123212-32-11-32-1232-120012-321232-1101010010101（2）将变换矩阵作用于电机的定转子电压方程可得(α-β)平面电机方程：ìíîT6us=T6RsT-16T6is+p(T6LssT-16T6is+T6LsrT-16T6ir)T6ur=T6RrT-16T6ir+p(T6LrsT-16T6is+T6LrrT-16T6ir)（3）利用旋转变换将转子侧变量变换到定子侧静止坐标系中，整理后得电机在(α-β)两相静止坐标系上的定转子电压方程：ìíîïïïïïïïïéëêêùûúúuαsuβs=Rséëêêùûúúiαsiβs+péëêêùûúúΨαsΨβséëùû00=Rréëêêùûúúiαriβr+péëêêùûúúΨαrΨβr+éëêùûú0ωr-ωr0·éëêêùûúúΨαrΨβr（4）磁链方程：ìíîïïïïïïïïéëêêùûúúΨαsΨβs=Lséëêêùûúúiαsiβs+MéëêêùûúúiαriβréëêêùûúúΨαrΨβr=Méëêêùûúúiαsiβs+Lréëêêùûúúiαriβr（5）其中Ls=L1s+MLr=L1r+MM=3Lms式中：Ψαs,Ψβs,Ψαr,Ψβr为(α-β)平面定转子磁链在α轴和β轴上的分量；iαs,iβs,iαr,iβr为(α-β)平面定转子电流在α轴和β轴上的分量；Lls,Llr为定转子漏感；Lms为定子相间互感；ωr为转子角速度。通过Park变换可将电机模型变化到（d-q）旋转坐标系下。基于转子磁链定向的矢量控制是将d轴定向在转子磁链上，这样转子磁链的q轴分量为零，电机的转子为笼型结构，转子电压为零，得到同步旋转坐标系下电压与磁链方程：ìíîïïïïuds=Rsids+pΨds-ω1Ψqsuqs=Rsiqs+pΨqs+ω1Ψds0=Rridr+pΨdr0=Rriqr+ωsΨdr（6）式中：Ψds,Ψqs,Ψdr,Ψqr为（d-q）平面定转子磁链在d轴和q轴上的分量；ids,iqs,idr,iqr为（d-q）平面定转子电流在d轴和q轴上的分量；ωs为转差角速度；ω1为同步角速度。ìíîïïïïΨds=Lsids+MidrΨqs=Lsiqs+MiqrΨdr=Mids+Lridr0=Miqs+Lriqr（7）将式（7）代入式（6）整理可得：ìíîïïïïïïïïuds=(Rs+σLsp)ids-udscuqs=(Rs+σLsp)iqs+uqscudsc=ω1σLsiqsuqsc=MLrω1Ψdr+ω1σLsids（8）图16相感应电机物理模型Fig.1Physicsmodelofsixphaseinductionmotor4电气传动2016年第46卷第2期式中：σ为漏磁系数，σ=1-M2/Ls/Lr。通过电压前馈方式补偿式（8）中交叉耦合项uds和uqsc，则可由定转子电压dq轴分量分别控制转子磁链和转矩。补偿后的dq轴电压方程经拉氏变换得：ìíîïïïïïïïïïïïïY(s)=G(s)U(s)Y(s)=éëêùûúids(s)iqs(s)U(s)=éëêùûúuds0(s)uqs0(s)G(s)=1Rs+sLaI（9）式中：uds0(s),uqs0(s)为电流解耦后的定子电压在d轴和q轴上的分量；I为单位矩阵；La=σLs。根据式（9）可对电机进行矢量控制。电流环采用PI调节的矢量控制框图如图2所示。26相感应电机SVPWM算法经过空间矢量解耦变换后，只有(α-β)平面上的电压、电流与机电能量转换相关。因此，SVPWM的目标是满足(α-β)平面上电机转矩控制要求并使得谐波(γ-δ)平面上每个开关周期中电压矢量的伏秒特性为零［11］。6相感应电机因其定子绕组结构，需要6桥臂逆变器供电。6桥臂逆变器共有26=64个开关状态，不同的开关状态S=［Sc2，Sb2，Sa2，Sc1，Sb1，Sa1］对应的定子相电压经解耦变换矩阵T6后在(α-β)，(γ-δ)平面上的投影如图3所示。为了抑制电机定子电流谐波，选取(α-β)平面上外围12个电压矢量作为基本电压矢量，并将每3个相邻电压矢量合成虚拟电压矢量（图3，图4）。合成的原则是使得虚拟电压矢量在(γ-δ)平面上的伏秒特性为零，然后用虚拟电压矢量进行矢量控制。例如，选取(α-β)平面上的相邻电压矢量U9，U11，U27来合成虚拟电压矢量U2im：ìíîïïïïT11||U11=T9||U9cos(π6)+T27||U27cos(π6)T2im=T11+T9+T27T9=T27（10）3内模控制器设计内模控制原理如图5所示，基本思想是在控制器中并联一个被控对象的估计模型，将估计模型的输出与被控对象的输出之差反馈到控制器的输入端，通过控制器来抑制系统参数变化对系统的影响，以提高系统的鲁棒性。图5中G(s)为系统模型（式（9）），G1(s)为内模，C(s)与G1(s)组成内模控制器F(s)。当模型匹配时G1(s)=G(s)，系统反馈环节被抵消，相当于开环，此时系统传递函数Gc(s)为Gc(s)=C(s)G(s)（11）虚线部分为内模控制器F(s)，则内模控制器的传递函数为图2电流环PI调节的系统框图Fig.2SystemblockdiagramofthecurrentloopPIregulator图412个虚拟电压矢量和扇区分布Fig.412Virtualvoltagevectorsandsectordistribution图5内模控制原理Fig.5Internalmodelcontroltheory图3基本电压矢量分布Fig.3Basicvoltagevectorsdistribution鲍宇，等：6相感应电机的内模矢量控制系统研究5电气传动2016年第46卷第2期F(s)=[I-C(s)G1(s)]-1C(s)（12）定义C(s)的传递函数为C(s)=[G1(s)]-1L(s)=[G(s)]-1L(s)（13）式中：L(s)=αI/(s+α)，α为调制系数。联立式（12）、式（13）可得内模控制器F(s)具体表达式：F(s)=Laα(1+RsLa)I（14）由式（15）可知，当模型失配时，内模控制器的积分特性会使得系统趋于稳定，此时系统具有闭环特性。联立式（11）、式（