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2017-2018学年江苏省宿迁市泗阳县七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题4分，共30分）1．﹣2的倒数是（）A．﹣B．C．﹣2D．22．如果向东走4m记作+4m，那么向西走6m可记作（）A．6mB．﹣6mC．﹣2mD．+6m3．下列各组的两个单项式中，是同类项的是（）A．a2和﹣2aB．n2和32C．﹣3xy和﹣3xyzD．2x2y和3yx24．小明在月历纵列上圈出了三个数，算出它们的和，其中正确的结果可能是（）A．23B．24C．25D．265．据工信部发布的2015年通信运营业统计公报显示，2015年，全国电话用户总数达到15.37亿户，其中移动电话用户总数达13.06亿户，13.06亿科学记数法可表示为（）A．13.06×108B．1.306×108C．1.306×109D．13.06×1096．用代数式表示“a的2倍与b的差的平方”，正确的是（）A．2（a﹣b）2B．2a﹣b2C．（2a﹣b）2D．（a﹣2b）27．下列去括号中，正确的是（）A．a2﹣（﹣4a+3）=a2+4a+3B．a2+（﹣3﹣4a）=a2﹣3+4aC．（a﹣3b）﹣（4c﹣2）=a﹣3b﹣4c+2D．a﹣（c﹣d）=a﹣c﹣d8．实数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（）A．a+b=0B．ab＞0C．b＜aD．|b|＜|a|9．下列说法中，正确的有（）个①﹣a表示负数；②多项式﹣3a2b+4a2b2﹣2ab﹣1的次数是3；③单项式﹣的系数为﹣2；④若|m|=﹣m，则m≤0．A．0个B．1个C．2个D．3个10．观察下列四个三角形的内的数，根据规律可确定M的值为（）A．27B．55C．66D．90二、填空题（每题3分，共18分）11．有理数2016的相反数是．12．比较大小：﹣（填“＞”或“＜”）．13．下列各数：3.1，﹣12，﹣，0，+（﹣2），3.1010010001…，25，﹣π，无理数的个数有个．14．计算：﹣22﹣（﹣2）2=．15．已知：x2+3x+2=0，则代数式2x2﹣x+1与代数式x2﹣4x的差是．16．小虎在纸上画了一条数轴，折叠纸面，使数轴上表示3的点与表示﹣1的点重合，若数轴上A、B两点之间的距离为a（A在B的左侧，a＞0），且A、B两点经上述折叠后重合，则点A在数轴上表示的数是（用含a的代数式表示）三、解答题17．计算：（1）4﹣2﹣（﹣3）（2）（﹣+﹣）×12．18．化简下列各式（1）3m﹣5m+7m（2）2ab+2（2ab+1）﹣3（ab﹣2）19．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，数轴上表示m的点到原点距离为2，求m2++cd的值．20．先化简再求值：已知多项式A=3（x+y），B=2（x﹣y），其中x=﹣1，y=，试求A﹣B的值．21．圆通快递公司员工小明骑车从快递公司出发，先向南骑行4km到达A单位，然后向北骑行2km到达B公司，继续向北骑行5km到达C村，最后回到快递公司．（1）以快递公司为原点，向南方向为正方向，用1cm表示1km，画出数轴，并在数轴上表示出A、B、C三地的位置；（2）C学校离A单位有多远？（3）小明一共骑行了多少千米？22．图①、与②分别由两个长方形拼成．（1）请你用含a，b的代数式表示它们的面积；（2）由（1）可得到关于a，b的等式，利用得到的这个等式计算：12.52﹣2.52．23．为了能有效地使用电力资源，某县实行居民峰谷用电，居民家庭在峰时段（上午8：00﹣晚上21：00）用电的价格是每度0.55元，谷时段（晚上21：00﹣次日晨8：00）用电的价格是每度0.35元．若某居民户某月用电120度，其中峰时段用电a度．（1）请用含a的代数式表示该居民户这个月应缴纳的电费；（2）利用上述代数式计算当a=70时，应缴纳电费是多少元？24．观察下列算式，你发现了什么规律？13=；13+23=，13+23+33=；13+23+33+43=；…（1）根据你发现的规律，计算下面算式的值：13+23+33+43+53；（2）请用一个含n的算式表示这个规律：13+23+33+…+n3=．25．如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a、c满足|a+2|+（c﹣6）2=0．若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．（1）a=，b=，c=；（2）若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，设运动时间为t秒．①当t=1时，则AC=，AB=；②当t=2时，则AC=，AB=；③请问在运动过程中，3AC﹣4AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．2017-2018学年江苏省宿迁市泗阳县七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题4分，共30分）1．﹣2的倒数是（）A．﹣B．C．﹣2D．2【考点】17：倒数．【分析】根据倒数的定义即可求解．【解答】解：﹣2的倒数是﹣．故选：A．2．如果向东走4m记作+4m，那么向西走6m可记作（）A．6mB．﹣6mC．﹣2mD．+6m【考点】11：正数和负数．【分析】由向东为+，可得出向西为﹣，此题得解．【解答】解：∵向东走4m记作+4m，∴向西走6m记作﹣6m．故选B．3．下列各组的两个单项式中，是同类项的是（）A．a2和﹣2aB．n2和32C．﹣3xy和﹣3xyzD．2x2y和3yx2【考点】34：同类项．【分析】根据同类项是字母相同，且相同的字母的指数也相同判断即可．【解答】解：A、字母相同，但相同的字母的指数不相同，故此选项不符合题意；B、字母不同，故此选项不符合题；C、字母不同，故此选项不符合题意；D、字母相同，且相同的字母的指数也相同，故此选项符合题意；故选D4．小明在月历纵列上圈出了三个数，算出它们的和，其中正确的结果可能是（）A．23B．24C．25D．26【考点】8A：一元一次方程的应用．【分析】此题主要是要联系实际：日历．从实际生活中知道，日历都是按星期排列的．即纵列上，上下两行都是相差7天．因此可设纵列中第一个数为x，则第二个=x+7第三个=x+14可得三个数的和=x+（x+7）+（x+14）=3x+21，由此式可知三数的和最少为24．然后用排除法，再把23，25，26代入式子不能得整数排除．【解答】解：设第一个数为x，则第二个=x+7，第三个=x+14，可得三个数的和=x+（x+7）+（x+14）=3x+21，A、3x+21=23，解得：x=，故它们的和不可能是23；B、3x+21=24，解得：x=1，故它们的和可能是24；C、3x+21=25，解得：x=，故它们的和不可能是25．D、3x+21=26，解得：x=，故它们的和不可能是26．故选B．5．据工信部发布的2015年通信运营业统计公报显示，2015年，全国电话用户总数达到15.37亿户，其中移动电话用户总数达13.06亿户，13.06亿科学记数法可表示为（）A．13.06×108B．1.306×108C．1.306×109D．13.06×109【考点】1I：科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将13.06亿用科学记数法表示为：1.306×109．故选：C．6．用代数式表示“a的2倍与b的差的平方”，正确的是（）A．2（a﹣b）2B．2a﹣b2C．（2a﹣b）2D．（a﹣2b）2【考点】32：列代数式．【分析】先求倍数，然后求差，再求平方．【解答】解：依题意得：（2a﹣b）2．故选：C．7．下列去括号中，正确的是（）A．a2﹣（﹣4a+3）=a2+4a+3B．a2+（﹣3﹣4a）=a2﹣3+4aC．（a﹣3b）﹣（4c﹣2）=a﹣3b﹣4c+2D．a﹣（c﹣d）=a﹣c﹣d【考点】36：去括号与添括号．【分析】根据去括号法则即可判断．【解答】解：（A）a2﹣（﹣4a+3）=a2+4a﹣3，故A不正确（B）a2+（﹣3﹣4a）=a2﹣3﹣4a，故B不正确（C）（a﹣3b）﹣（4c﹣2）=a﹣3b﹣4c+2，故C正确，（D）a﹣（c﹣d）=a﹣c+d，故D不正确；故选（C）8．实数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（）A．a+b=0B．ab＞0C．b＜aD．|b|＜|a|【考点】29：实数与数轴；15：绝对值．【分析】根据数轴上点的位置关系，可得a与b的关系，根据有理数的运算，可得答案．【解答】解：由数轴，得a＜﹣1＜0＜b，A、a+b＜0，故A错误；B、ab＜0，故B错误；C、b＞a，故C错误；D、|b|＜|a|，故D正确；故选：D．9．下列说法中，正确的有（）个①﹣a表示负数；②多项式﹣3a2b+4a2b2﹣2ab﹣1的次数是3；③单项式﹣的系数为﹣2；④若|m|=﹣m，则m≤0．A．0个B．1个C．2个D．3个【考点】43：多项式；42：单项式．【分析】根据单项式的定义，多项式的次数，多项式的项，可得答案．【解答】解：①∵﹣a不一定表示负数，∴错误；②∵多项式﹣3a2b+4a2b2﹣2ab﹣1的次数是4，∴错误；③∵单项式﹣的系数为﹣，∴错误；④若|m|=﹣m，则m≤0，正确；∴正确的有1个；故选B10．观察下列四个三角形的内的数，根据规律可确定M的值为（）A．27B．55C．66D．90【考点】37：规律型：数字的变化类．【分析】观察发现右底角的数=顶角的数×（左底角的数×2+1），由此可得M．【解答】解：∵15=3×（2×2+1）28=4×（3×2+1）45=5×（4×2+1），∴M=6×（5×2+1）=66，故选C．二、填空题（每题3分，共18分）11．有理数2016的相反数是﹣2016．【考点】14：相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：2016的相反数是﹣2016．故答案为：﹣2016．12．比较大小：﹣＞（填“＞”或“＜”）．【考点】18：有理数大小比较．【分析】求出两个数的绝对值，再比较即可．【解答】解：∵|﹣|=，|﹣|=，∴﹣＞﹣，故答案为：＞13．下列各数：3.1，﹣12，﹣，0，+（﹣2），3.1010010001…，25，﹣π，无理数的个数有2个．【考点】26：无理数．【分析】有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可得到答案．【解答】解：3.1010010001…，﹣π是无理数，故答案为：2．14．计算：﹣22﹣（﹣2）2=﹣8．【考点】1E：有理数的乘方．【分析】利用有理数的乘方运算法则得出即可．【解答】解：﹣22﹣（﹣2）2=﹣4﹣4=﹣8．故答案为：﹣8．15．已知：x2+3x+2=0，则代数式2x2﹣x+1与代数式x2﹣4x的差是﹣1．【考点】44：整式的加减．【分析】根据题意列出关系式，去括号合并将已知等式变形后代入计算即可求出值．【解答】解：根据题意得：（2x2﹣x+1）﹣（x2﹣4x）=2x2﹣x+1﹣x2+4x=x2+3x+1，由x2+3x+2=0，得到x2+3x=﹣2，则原式=﹣2+1=﹣1，故答案为：﹣1．16．小虎在纸上画了一条数轴，折叠纸面，使数轴上表示3的点与表示﹣1的点重合，若数轴上A、B两点之间的距离为a（A在B的左侧，a＞0），且A、B两点经上述折叠后重合，则点A在数轴上表示的数是﹣1﹣（用含a的代数式表示）【考点】13：数轴．【分析】首先根据数轴上表示3的点与表示﹣1的点重合，数轴上表示3的点与表示﹣1的点的中点表示的数是1，可得点1是A、B的中点；然后根据数轴上A、B两点之间的距离为a，A在B的左侧，求出A表示的数是多少即可．【解答】解：（﹣1+3）÷2=2÷2=1∴点1是A、B的中点；∵A、B两点经上述折叠后重合，∴点A在数轴上表示的数是﹣1﹣．故答案为：﹣1﹣．三、解答题17．计算：（1）4﹣2