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三角形的特性、分类与内角和一、单选题1.下面这个三角形被遮住了一部分，请判断，这个三角形是什么三角形？（）。A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.以上都有可能[来源:学科网]2.（2015•揭阳）下列三句话中，正确的是（）A.一种商品打八折出售，也就是说是低于原价的80%出售B.任意一个三角形中至少有两个角是锐角C.分母能被2和5整除的分数一定能化为有限小数3.一个三角形，经过它的一个顶点画一条线段把它分成两个三角形，其中一个三角形的内角和是（）A.180°B.90°C.不确定4.下面三角形中，∠x＋∠y=（）A.45°B.60°C.90°D.120°5.一个三角形中最多有（）角是锐角．A.1B.2C.36.如右图，有()个三角形。A.7B.8C.9D.107.用放大5倍的放大镜看一个三角形，这个三角形内角和是（）A.360°B.900°C.180°8.一个三角形，如果它的两个内角的度数之和小于第三个内角的度数，那么它是()三角形。A.锐角B.直角C.钝角9.三角形中，一边长6厘米，另一边长13厘米，第三边可能是（）A.7厘米B.8厘米C.5厘米10.一个钝角三角形的其中一个锐角是40°，另一个锐角一定小于（）A.90°B.50°C.49°D.40°二、判断题11.判断正误。等腰三角形一定是锐角三角形。12.一个三角形里最多有两个锐角。13.一个三角形的三个内角的度数比是2：3：5，这个三角形一定是直角三角形．14.判断，正确的填“正确”，错误的填“错误”．面积相等的两个三角形，一定等底等高．15.判断对错（1）等边三角形一定是等腰三角形．（2）在三角形中至少要有一个角是锐角．[来源:学,科,网Z,X,X,K]（3）把一个大三角形平均分成两个小三角形，每个小三角形的内角和是大三角形的一半．（4）在等腰三角形中，如果顶角与一个底角的和是140°，顶角一定是100°．16.直角三角形、钝角三角形只有一条高。17.判断对错．等边三角形一定是等腰三角形．18.一个三角形剪成两个小三角形，则每个小三角形的内角和是90°．（判断对错）19.一个锐角三角形的三个内角分别是56°、70°、64°。20.判断对错：把一个大三角形剪成两个小三角形，每个小三角形的内角和小于180°。三、填空题21.一个等边三角形的边长是9厘米，它的周长是________厘米。22.在一个三角形中，∠1=40°，∠2=30°，第三个内角是________°，这是个________三角形．23.三角形的周长是24cm，三边长是三个连续的自然数，则三边长为________。24.看图回答从上面的小棒中各选一根，能围出一个三角形吗？________从上面选一根4厘米的小棒和两根________厘米的小棒可以围成一个等腰三角形？25.一个直角三角形里两个锐角的度数比是1：2，这个三角形里最小的角是________度。26.填空．[来源:学科网ZXXK]（1）上面中直角三角形是________号图；（2）锐角三角形是________号图；（3）钝角三角形是________号图．27.一个等腰三角形中，它的一个底角是45°，它的顶角是________°，它还是________三角形．28.一个等腰三角形的一个底角是45°，这个三角形的顶角是________°，也叫作________三角形．29.在长度分别是5cm、6cm、7cm、8cm的小棒中，任取3根摆三角形，你能摆________个形状、大小不同的三角形?30.锐角三角形的三个角都是________，直角三角形有________个角是直角，钝角三角形只有一个角是________.31.直角三角形的面积是15平方厘米，一条直角边长是5厘米，另一直角边长________厘米。32.仔细想，认真填。一个等腰三角形的一个底角是30°，它的顶角是________度。33.一个平角去掉一个锐角后，剩下的是________角；在一个直角三角形中有一个锐角是28度，另一个锐角是________度．34.有________个角有________个角35.一个直角三角形的两个锐角的度数比是1：2，这两个锐角分别是________度和________度。36.仔细想，认真填。三角形的内角和是________°。37.三角形具有________性；等边三角形________相等，________相等．38.三角形的内角度数的比是1：2：6，这个三角形是________三角形．39.下面图形中,________是三角形.40.图中有________个三角形.四、作图题41.在点子图上画3个不同形状的三角形和2个不同形状的梯形，并分别标出三角形的一条边及边上的高，梯形的上底、下底和高．42.根据条件，在方格纸上画图形(小方格的边长是1cm)．一条边是3cm，这条边上的高是2cm的三角形．五、解答题43.在一个三角形中有一个内角是100°，这个三角形是________三角形．44.求下面角的度数．∠=________°45.一个三角形的一个内角是60°，这个三角形一定是锐角三角形吗?为什么?46.下面的三个三角形都被一张纸条遮住了一部分．你能直接确定它们各是什么三角形吗？47.用下列物体的面可以画出哪些图形?连一连。48.先回答下面的问题，然后画图．什么叫锐角三角形？并画一个锐角三角形．49.有两根小棒分别长7cm和4cm，如果再准备一根小棒和已有的两根小棒围成三角形，我们可以准备长几厘米的小棒？(小棒的长度为整厘米数，要写出所有可能的答案．)50.求下面角的度数．∠=________°答案解析部分一、单选题1.【答案】D【考点】三角形的分类【解析】【解答】由图可知，露出的只有一个锐角，则其它两个角可能是锐角，也可能有一个直角或有一个直角或有一个钝角；即这个三角形可能是锐角三角形、直角三角形、钝角三角形；所以选D。【分析】本题考查的是三角形的分类，按角分可分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形2.【答案】B【考点】小数与分数的互化，百分数的意义、读写及应用，三角形的内角和【解析】【解答】解：A、一种商品打八折出售，也就是说是低于原价的80%出售，错误，应是原价的80%出售；B、任意一个三角形中至少有两个角是锐角，说法正确；C、分母能被2和5整除的分数一定能化为有限小数，错误，应是最简分数的分母能被2和5整除的分数一定能化为有限小数；故选：B．【分析】根据相关知识点逐项分析判断即可．3.【答案】A【考点】三角形的内角和【解析】【解答】因为三角形的内角和是180度，且三角形的内角和和三角形的形状无关，不管三角形是大还是小，它的内角和是固定不变的，都是180度；分析;三角形的内角和是180度，且这个值是固定不变的，和三角形的形状大小无关，据此即可解答.故选：A4.【答案】C【考点】三角形的内角和【解析】【解答】解：∠x和∠y是直角三角形的两个锐角，它们的度数和是90°.故答案为：C【分析】三角形的内角和是180°，所以直角三角形中两个锐角的和是90°.5.【答案】C【考点】三角形的内角和【解析】【解答】解：在三角形的三个内角中，最多只有三个锐角，如锐角三角形．故选：C．【分析】根据三角形内角和定理以及三角形的性质即可得出答案．本题主要考查了三角形内角和定理以及三角形的性质，比较简单．6.【答案】D【考点】三角形的特性【解析】【解答】4+3+2+1=10（个）故答案为：D【分析】先查最左边的线段能围成的三角形有4个，再依次向右查，能围成的三角形的个数为3、2、1，一共能围成4+3+2+1=10（个）7.【答案】C【考点】三角形的内角和【解析】【解答】解：用5倍的放大镜看一个三角形，这个三角形三内角和仍是180度．故选：C．【分析】用放大镜放大一个三角形，三角形的边长变长了，但是每个角度的大小都没变，内角和也不会变，据此解答．放大镜能放大长度，但不能放大角度．8.【答案】C【考点】三角形的分类【解析】【解答】钝角三角形的一个角是大于90°，小于180°的角，所以另外两个角的和小于这个钝角。故选：C【分析】解答此题要根据三角形的分类解答。9.【答案】B【考点】三角形的特性【解析】【解答】第三边的取值范围：13﹣6＜第三边＜13+6，即7＜第三边＜19，又因第三边是整数，所以第三边的取值是8，9，10，11，12，13，14，15，16，17，18。【分析】根据三角形的三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边．即可求解。故选：B。10.【答案】B【考点】三角形的内角和【解析】【解答】在钝角三角形中两个锐角之和一定小于90°；如果一个钝角三角形的一个锐角是40°，那么另一个锐角一定小于50°.【分析】根据三角形的内角是180°，钝角是大于90°小于180°的角；在钝角三角形中两个锐角之和一定小于90°，所以一个钝角三角形的其中一个锐角是40°，另一个锐角一定小于50°，解答即可。故选：B二、判断题11.【答案】错误【考点】三角形的分类【解析】【解答】解：等腰三角形不一定是锐角三角形，只要有两边相等的三角形就叫做等腰三角形，原题说法错误.故答案为：错误【分析】等腰三角形的两条边长度相等，等腰三角形与顶角的大小无关，因此等腰三角形可以是锐角三角形、直角三角形或钝角三角形.12.【答案】错误【考点】三角形的内角和【解析】【解答】解：一个三角形里最多有3个锐角，原题说法错误.故答案为：错误【分析】三角形内角和是180°，一个三角形里最多有3个锐角，最少有2个锐角.13.【答案】正确【考点】按比例分配应用题，三角形的分类，三角形的内角和【解析】【解答】解：5+3+2=10，最大的角：180°×=90°，所以这个三角形是直角三角形．故答案为：正确．【分析】因为三角形的内角度数和是180°，三角形的最大的角的度数占内角度数和的，根据一个数乘分数的意义，求出最大角，进而判断即可．解答此题应明确三角形的内角度数的和是180°，求出最大的角的度数，然后根据三角形的分类判定类型．14.【答案】错误【考点】三角形的特性【解析】15.【答案】（1）1（2）0（3）0（4）1【考点】三角形的内角和【解析】【解答】解：1.等边三角形的三条边都相等，所以等边三角形也是等腰三角形，所以等边三角形也是等腰三角形是正确的；2.在三角形中至少要有2个角是锐角，所以原题说法错误；3.把一个大三角形平均分成两个小三角形，每个小三角形的内角和都是180度，所以原题说法错误；4.在等腰三角形中，如果顶角与一个底角的和是140°，根据三角形内角和是180度，所以顶角一定是100°，所以原题说法正确。故答案为：1.正确；2.错误；3.错误；4.正确.【分析】对于1题，等边三角形是特殊的等腰三角形，据此判断即可；对于2题，根据三角形中至少有2个角是锐角进行判断即可；对于3题，三角形的内角和是180度不变，据此判断即可；对于4题，三角形内角和是180度，顶角与一个底角的和是140°，则顶角是100度，底角是40度，据此判断即可.16.【答案】错误【考点】三角形的特性【解析】【解答】根据三角形的定义可以知道三角形的高的高有三条，钝角三角形可以在三角形外面作高．故答案为错误【分析】此题考查了三角形高的含义17.【答案】正确【考点】三角形的分类【解析】【解答】等边三角形的三条边都相等，等腰三角形的两条底边相等，所以等边三角形一定是等腰三角形。故答案为：正确【分析】等腰三角形是两条底边相等，而等边三角形是三条边都相等。18.【答案】错误【考点】三角形的内角和【解析】【解答】解：根据三角形的内角和是180度，所以把一个三角形分成两个三角形，每个小三角形的内角和是90°，说法错误；故答案为：错误．【分析】根据三角形的内角和是180度，把一个三角形分成两个小三角形，不管分成几个，只要是三角形，它的内角和就是180°；据此判断即可．19.【答案】错误【考点】三角形的内角和【解析】【解答】这三个度数都是锐角，但是三个度数之和大于180度了，所以是错误的，三角形的三个内角和是180度。【分析】与三角形内角和有