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圆锥的体积一、单选题1.一个棱长为6厘米的正方体，削成一个最大的圆锥体，削去部分的体积是（）A.159.48立方厘米B.216立方厘米C.56.52立方厘米D.144立方厘米2.一个高12厘米的圆锥形容器，盛满水后倒入和它等底、高是8厘米的圆柱形容器里，该圆柱水面的高是（）厘米。A.3B.12C.43.一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆锥体积是1立方分米，圆柱体积是（）A.3立方分米B.1立方分米C.立方分米D.4立方分米4.一个圆柱体和一个圆锥体，底面周长的比是2：3，它们的体积比是5：6，圆柱和圆锥高的最简单的整数比是（）A.5：8B.8：5C.15：8D.8：155.一个圆柱形木料，要削成一个最大的圆锥，则圆锥与圆柱的体积比是（）A.3∶1B.1∶3C.36.（2015•淮安）下面的圆柱体、长方体和圆锥体的底面积相等，高也相等．下面说法正确的是（）A.圆锥的体积是圆柱体积的3倍B.圆柱体积比正方体的体积小一些C.圆锥体积是正方体体积的D.以上说法都不对7.把一块圆柱体的木块削成一个尽可能大的圆锥．削去部分的体积是圆柱体积的()A.B.C.3倍8.一个圆柱形橡皮泥，底面积是12平方厘米，高15厘米．如果把它捏成同样底面大小的圆锥，这个圆锥的高是（）厘米。A.15B.45C.59.（2015•绵阳）圆柱和圆锥的底面积、体积分别相等，圆锥的高是圆柱的高的（）A.B.C.2倍D.3倍10.下面圆锥(单位：厘米)的体积是（）A.254.34立方厘米B.200.96立方厘米C.602.88立方厘米D.84.78立方厘米二、判断题11.（2015•红花岗区）一个圆柱与一个圆锥等底等高，它们的体积和为36立方分米，圆锥体积是12立方分米．________（判断对错）12.判断对错.等高的圆柱和圆锥的底面半径之比是3∶1，则圆柱和圆锥体积之比为9∶1．13.圆锥体积是圆柱体积的．（判断对错）14.从一个圆柱中挖去一个最大的圆锥，剩下部分的体积是圆柱体积的。（判断对错）15.圆锥的底面积扩大4倍，高不变，体积也扩大4倍。16.判断对错。一个圆锥体的体积扩大到原来的3倍，它就变成了圆柱体。17.判断对错．圆锥的体积总是圆柱体积的．18.（2015•静海县）圆锥的体积等于圆柱体体积的________（判断对错）19.判断对错.圆锥的高与圆柱的高相等，圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍，则圆锥的体积与圆柱的体积相等．20.一个圆柱体和一个圆锥体的底面积比是2：3，高的比是7：5，则圆锥与圆柱的体积比是14：5．（判断对错）三、填空题21.一个圆锥体，底面半径是6cm，高是5cm．这个圆锥的体积是________．22.(2015·安徽舒城)将图形绕虚线旋转一周，可以得到一个________，它的体积是________立方厘米。23.等底等高的圆柱和圆锥，圆锥的体积是圆柱体积的________．24.一个圆锥的体积是18立方分米，高是6分米，底面积是________．25.计算下面圆锥的体积是________26.建筑工人使用的铜锥是一个圆锥体，底面直径6厘米，高10厘米．如果每立方厘米铜重8.9克，这个铜锥重________克27.一个圆柱的体积是15立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是________立方厘米。28.想一想，填一填。一个圆锥的底面积是12.56，高是3dm，它的体积是________。29.一个圆锥体与和它等底等高的圆柱体体积相差50立方厘米，这个圆锥体的体积是________立方厘米．30.一个圆柱体的体积是60立方厘米，把它削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是________，圆锥的体积是________．31.一个圆柱的体积比与它等底等高的圆锥体积大18立方厘米．这个圆柱的体积是________立方厘米，圆锥的体积是________立方厘米．32.一个圆锥形碎石料堆，底面积是22.5平方米，高是1.8米，用这堆碎石在6米宽的公路上铺0.05米厚的路面，能铺________米？33.把一段体积为48立方分米的圆柱体木料，削去________立方分米才能使它成为一个最大的圆锥体。34.一个圆锥形沙堆的底面半径是5米，高是3米．如果每立方米沙重2吨，这堆沙共重________35.一个棱长是2分米的正方体容器装满水后，倒人一个底面积是4平方分米的圆锥形容器中，正好装满，这个圆锥形容器的高是________分米。36.一个圆柱的体积是75.36立方米，与它等底等高的圆锥的体积是________立方米。37.有一个近似于圆锥的小麦堆，量得麦堆底面周长12.56米，高1.5米．这堆小麦大约有________？如果每立方米小麦重740千克，这堆小麦大约重________？(得数保留整数)38.如图是直角三角形，绕AC边旋转一周产生的图形是________，如果AC长3厘米，BC长1厘米，旋转后产生的图形的体积是________立方厘米．39.一个长方体的钢材，长5分米，横截面是边长2分米的正方形．把这根钢材切削成一个体积尽可能大的圆柱，圆柱的体积是________如果切削成一个与圆柱等底等高的圆锥，那么圆锥的体积是________(得数保留一位小数)40.一个圆锥体的体积是4．5立方分米，高是4．5分米，底面积是________平方分米。四、解答题41.绕一个直角三角形（如下图）的短直角边旋转一周，得到一个立体图形。（单位：厘米）（1）这个立体图形是什么？[来源:学§科§网Z§X§X§K]（2）这个立体图形的体积是多少？42.你可以通过哪些方法得出一个圆锥形物体的体积？将你的方法写出来．五、应用题43.一个圆锥，体积是640，高是20cm．它的底面积是多少平方厘米？44.（2015•吉安）一个圆锥体的高与底面直径的和是9分米，高与底面直径的比是1：2，圆锥体的体积是多少立方分米？45.（I）求下列梯形的面积．（单位：厘米）2、（II）求下列锥体的体积．（单位：分米）46.一堆圆锥形黄沙,底面周长是25.12m,高是1.5m,每立方米黄沙重1.5吨,这椎黄沙重多少吨?47.画一个直径是4cm，高6cm的圆锥，并求出它的体积．48.将一个底面直径是20厘米，高为15厘米的金属圆锥体，全部浸没在直径是40厘米的圆柱形水槽中，水槽水面会升高多少厘米？49.一块圆柱形铁块，高30cm，底面半径4cm．将它熔铸成一个底面半径为6cm的圆锥．熔铸成的圆锥高多少厘米？50.一辆货车箱是一个长方体，它的长是4米，宽是1.5米，高是4米，装满一车沙，卸后沙堆成一个高是5分米的圆锥形，它的底面积是多少平方米？答案解析部分一、单选题1.【答案】A【考点】圆锥的体积【解析】【解答】解：=216-56.52=159.48（立方厘米）；所以削去部分的体积是159.48立方厘米；应选A。故答案为：A。【分析】解答本题关键是明确所求圆锥的高与底面直径是正方体的棱长，根据正方体体积=棱长×棱长×棱长，圆锥体体积=πr2h，求出正方体和圆锥体体积，再根据减法意义，用减法计算削去部分的体积。2.【答案】C【考点】圆锥的体积【解析】【解答】：设两个容器的底面积相等是S，倒人圆柱容器时水的高度是h，根据体积相等可得：sh＝s×12，利用等式的性质两边同时除以s可得：h＝4，答：这时水面的高度是4厘米．故选：C【分析】：倒入前后水的体积相同，底面积相等，由此设两个容器的底面积相等是S,倒入圆柱容器时水的高度是h，根据体积相等可得：sh＝s×12，利用等式的性质两边同时除以s可解答问题。3.【答案】A【考点】圆锥的体积，圆柱的侧面积、表面积和体积【解析】【解答】1×3=3(立方分米)故答案为：A【分析】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，圆锥体积是圆柱体积的，由此计算即可.4.【答案】A【考点】比的应用，圆锥的体积，圆柱的侧面积、表面积和体积【解析】【解答】解：因为，圆柱的体积是：V1=πh1，圆锥的体积是：V2=h2，h1：h2=××，又因为，底面周长的比就是半径的比，所以，h1：h2=××=××==5：8，故选：A．【分析】根据圆的周长公式知道底面周长的比就是半径的比，再根据圆柱的体积公式V=sh=πr2h与圆锥的体积公式V=sh=πr2h，得出圆柱的高与圆锥的高的关系，由此得出答案．5.【答案】B【考点】圆锥的体积，圆柱的侧面积、表面积和体积【解析】【解答】解：圆柱与圆锥是等底等高的，所以圆锥的体积与圆柱的体积比是：1:3.故答案为：B【分析】圆柱体积=底面积×高，圆锥的体积=底面积×高×，等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，由此写出二者的体积比即可.6.【答案】C【考点】圆柱的侧面积、表面积，圆锥的体积【解析】【解答】解：如果圆柱、长方体、正方体、和圆锥的底面积和高分别相等，那么圆锥的体积是圆柱体积、长方体体积、正方体体积的．因此，说法正确的是：圆锥的体积是正方体体积的．故选：C．【分析】根据圆柱的体积公式：v=sh，长方体的体积公式：v=sh，正方体的体积公式：v=sh，圆锥的体积公式：v=sh，如果它们的底面积和高分别相等，那么圆锥的体积是圆柱体积、长方体体积、正方体体积的．据此解答．7.【答案】A【考点】圆锥的体积【解析】【解答】根据分析可知，把一块圆柱体的木块削成一个尽可能大的圆锥，削去部分的体积是圆柱体积的.故答案为：A.【分析】把一块圆柱体的木块削成一个尽可能大的圆锥，则这个圆柱和圆锥等底等高，这个圆锥体积是圆柱体积的，削去部分的体积是圆柱体积的.8.【答案】B【考点】圆锥的体积【解析】【解答】橡皮泥体积：12×15＝180（cm²）圆锥的高：180×3÷12＝45(cm)答：圆锥的高是45厘米。故选：B【分析】根据题意可知，圆柱形橡皮泥捏成圆锥形后，体积不变，根据V＝sh，所以先求出橡皮泥的体积，然后根据h＝v×3÷s就能求出圆锥的高。9.【答案】D[来源:学科网]【考点】圆柱的侧面积、表面积，圆锥的体积【解析】【解答】解：等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，可知一个圆柱和一个圆锥底面积相等，体积也相等，那么圆锥的高是圆柱高的3倍．故选：D．【分析】根据等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，可知一个圆柱和一个圆锥底面积相等，体积也相等，那么圆锥的高是圆柱高的3倍．据此解答．10.【答案】B【考点】圆锥的体积【解析】【解答】3.14×(8÷2)²×12×=3.14×16×4=200.96(立方厘米)故答案为：B【分析】圆锥的体积=底面积×高×，根据圆面积公式先计算出底面积，再根据圆锥的体积公式计算即可.二、判断题11.【答案】错误【考点】圆柱的侧面积、表面积，圆锥的体积【解析】【解答】解：36÷（3+1）=36÷4=9（立方分米）．答：圆锥体积是9立方分米．故答案为：错误．【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，把它们的体积之和平均分成4份，则圆锥的体积就是其中1份，由此即可解决问题12.【答案】错误【考点】圆锥的体积【解析】【解答】解：设高为1，圆柱底面半径：圆锥底面半径=3：1，则圆柱底面积：圆锥底面积=（3×3）：（1×1）=9：1，圆柱的高：圆锥的高=1：1则圆柱体积：圆锥体积=（9×1）：（1×1×）=9：=27：1。故答案为：错误。【分析】等底等高的圆柱和圆锥底体积之比是3：1，已知圆柱和圆锥底面半径之比是3：1底面积比是9：1，设高为1，根据圆锥的体积公式：v=sh，圆柱的体积公式：v=sh，由此解答。13.【答案】错误【考点】圆锥的体积，圆柱的侧面积、表面积和体积【解析】【解答】解：因为只有等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，所以在没有确定能否等底等高的前提条件下，圆锥体积是圆柱体积的，这种说法是错误的．故答案为：错误．【分析】只有等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，据此判断即可．14.【答案】正确【考点】圆锥的体积【解析】【解答】根据题干分析可得：这个圆柱的体积与挖出的圆锥是等底等高，所以圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，则剩下部分的体积是圆柱的体积的（3-1）÷3=．故答案为：正确．【分析】本题考点：圆锥的体积．抓住圆柱内最大的圆锥