初二上学期北京161中学数学几何作图与操作专题学案

2月18日学案答案自己红笔订正答案（10分钟）【答案】1.52.（1）△DBCSAS（2）略3.（1）（2）证明：AC=AD=AB,CE=ED=AB,AC=CE,AD=DE又CD=CD△ACD≌△ECD∠ACD=∠ECD∵AC=CE∴l垂直平分AE.4．解：（1）(2)(23)BHS或(32)BSH4-14-24-3(3)点确定正确(31)AHS、(42)AHS、(24)AHS、(21)AHS、(12)AHS5．解：（1）满足条件的点共有5个；（2）作图如下：则点1,2,3,4,5PPPPP为所求点.6.60°，△PMN的周长为157.C8.41°9.59综合练习（二）一、选择题1.A2.A3.B4.D5.C二、填空题6.0x7.38.6；349.610.045或0135三、解答题11.（x+1）（x-6）12.)3)(3)(2(yxyxm13.2aa14.a15.经检验67x为原方程的解.16.经检验1x为增根，原分式方程无解.17.略18.新购买的纯电动汽车每行驶1千米所需的电费0.18元.19.CDAECDAE,,证明略.20.(1)A型台灯购进75盏,B型台灯购进25盏.(2)购进A型台灯25盏,B型台灯75盏,在销售完时获利最多,此时利润为1875元.21.(1）4（2）PB=PC，理由如下：延长线段AP、DC交于点E∵DP平分∠ADC，∴∠ADP=∠EDP．∵DP⊥AP，∴∠DPA=∠DPE=Rt∠．在△DPA和△DPE中DPEDPADPDPEDPADP，∴△DPA≌△DPE（ASA），∴PA=PE．∵AB⊥BP，CM⊥CP，∴∠ABP=∠ECP=Rt∠．在△APB和△EPC中PEPAEPCAPBECPABP，∴△APB≌△EPC（AAS），∴PB=PC；（3）画图略；答案为：517题补充答案：17题还有其它方法，只要合理就行，不太清楚的可以问问老师第1页共4页图2图1北京市第161中学初二数学学习学案（2月18日）1、先完成下面的题目（时间为20分），然后红笔订正答案，并观看讲解视频，如遇到不明白的地方请及时答疑。2、订正寒假作业（二）几何作图与操作专题讲解B21.如图，长方形ABCD中，AB=6,BC=2,直线l是长方形ABCD的一条对称轴，且分别与AD,BC交于点E,F,若直线l上的动点P,使得△PAB和△PBC均为等腰三角形.则动点P的个数有个.2.动手操作(尺规作图)已知:如图线段a，线段b，．求作：△ABC，使得BC=a，∠ABC=α，△ABC的平分线BD=b．小园是这样思考的：先画一个草图进行分析，如图1所示，经过分析，小园发现了一个可以确定的三角形，确定这个三角形的依据是.这样基本上就算是完成尺规作图的分析了.请你用尺规作图法将小园没有做完的完成（在图2中完成即可）：3.已知如图，点A、点B在直线l异侧，以点A为圆心，AB长为半径作弧交直线l于C、D两点.分别以C、D为圆心，AB长为半径作弧，两弧在l下方交于点E,连结AE.第2页共4页（1）根据题意，利用直尺和圆规补全图形；（2）证明：l垂直平分AE.4．我们规定在网格内的某点进行一定条件操作到达目标点：H代表所有的水平移动，H1代表向右水平移动1个单位长度，H-1代表向左平移1个单位长度；S代表上下移动，S1代表向上移动1个单位长度，S-1代表向下移动1个单位长度，(__)PHS表示点P在网格内先一次性水平移动，在此基础上再一次性上下移动；(__)PSH表示点P在网格内先一次性上下移动，在此基础上再一次性水平移动.（1）如图4-1，在网格中标出(12)AHS移动后所到达的目标点'A；（2）如图4-2，在网格中的点B到达目标点A，写出点B的移动方法________________；（3）如图4-3，在网格内有格点线段AC，现需要由点A出发，到达目标点D,使得A、C、D三点构成的格点三角形是等腰直角三角形，在图中标出所有符合条件的点D的位置并写出点A的移动方法.三、练习5.已知：如图△ABC，直线l.求作：点P.使得点P在直线l上，且点P、点A、点B构成的三角形为等腰三角形（保留作图痕迹，不必写出作法）.解：（1）满足条件的点共有个；4-14-24-3第3页共4页（2）在图中用尺规作图作出满足条件的点P（保留作图痕迹，不必写出作法）.6.已知∠AOB=30°,点P在∠AOB的内部，点C和点P关于OA对称,点P关于OB的对称点是D，连接CD交OA于M，交OB于N，15CD（1）补全图，并且保留作图痕迹.（2）写出∠COD=°.△PMN的周长为.7.如图，每个小方格的边长为1，A，B两点都在小方格的顶点上，点C也是图中小方格的顶点，并且△ABC是等腰三角形，那么点C的个数为()A．1B．2C．3D．48.如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①以B为圆心，任意长为半径作弧，交AB于D，交BC于E；②分别以D，E为圆心，以大于21DE的同样长为第4页共4页半径作弧，两弧交于点M；③作射线BM交AC于N.如果BN=NC，∠A=57°，那么∠ABN的度数为．9.如图，将长方形纸片ABCD折叠，使顶点A，C重合，折痕为EF.若∠BAE=28°，则∠AEF的大小为°.