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第二讲列方程解应用题【基础概念】：列方程解决问题就是根据题目中的等量关系先列出方程，再求得问题中的未知量的一种解决问题的方法。把所求问题用一个字母表示，并让其参与分析与列式，很快理清题中的数量关系，可以使一些整数、分数、百分数的应用题化难为易，既可以节省时间，又可以提高解题能力。【典型例题1】：贵诚超市推销一种积压商品，减价25%出售，每件售价42元，原定价是多少元？【思路分析】：本题中的等量关系是：原价－减少的钱数=现价，减少的钱数=原价×25%，所以原价－原价×25%=现价，即可解决。【解答】：解：设原定价是x元x－x×25%=4275%x=42x=56答：原定价是56元。【小结】：解决这类问题首先要找到等量关系——原价－减少的钱数=现价，再根据等量关系列出方程，从而解决问题。【巩固练习】1.列方程解答。2.列方程解答。【典型例题2】：甲乙两地相距480千米，客货两车同时从甲乙两地相向而行，客车平均每小时行65千米，货车平均每小时行60千米，行驶了3小时，这时两车还相距多少千米？【思路分析】：本题中的等量关系是：行驶的路程+剩下的路程=甲乙两地的距离，由于客车每小时行65千米，货车每小时行60千米，行驶了3小时，根据速度和×行驶的时间=行驶的路程，（65+60）×3就是行驶的路程，再设剩下的路程为x千米，列出方程：（65+60）×3+x=480，解出方程即可。【解答】：解;设剩下的路程为x千米，（65+60）×3+x=480125×3+x=480x=105答：这时两车还相距105千米。【小结】：解决这类问题的关键是要明确“行驶的路程、剩下的路程、甲乙两地的距离”之间的关系，即行驶的路程+剩下的路程=甲乙两地的距离，列出方程解答即可。【巩固练习】3.甲乙两地相距480千米．客车和货车同时从两地相对开出，相向而行，4小时后，两车还相距80千米．已知货车每小时行53千米，问客车每小时行多少千米？4.一辆客车和一辆货车从甲乙两地同时出发相向而行，经过45小时两车相遇，这时货车行了全程的40%，已知货车每小时行60千米，求甲乙两地的距离。答案及解析：1.【解析】由图可知，香蕉重45千克，相当于橘子的56，求橘子有多少千克．设橘子重x千克，又其56是45千克，根据分数乘法的意义可得方程：56x=45。【答案】解：设橘子重x千克，可得方程：56x=45x=54．答：橘子重54千克。2.【解析】设小老虎的体重是x千克，则其5倍是5x千克，又大老虎的体重比小老虎的5倍少3.5千克，由此可得方程：5x-3.5=124.5。【答案】解：设小老虎的体重是x千克，可得：5x-3.5=124.55x=128x=25.6答：小老虎的体重是25.6千克。3.【解析】先依据题意找到等量关系：行驶的路程+4小时后两车相距的距离=总路程与行驶的路程=速度和×时间，即速度和×时间+4小时后两车相距的距离=总路程，再根据等量关系列出方程，即可解答。【答案】：解：设客车每小时行x千米，(x+53)×4+80=480(x+53)×4=400x+53=100x=47答：客车每小时行47千米。4.【解析】本题中的等量关系是：货车行驶的速度×时间=货车行驶的路程占全程的百分比×甲乙两地的路程，即设甲乙两地的距离为x千米，45×60=40%x，解出即可。【答案】：解：设甲乙两地的距离为x千米，45×60=40%x，X=120答：甲乙两地的距离为120千米。