华东师大3013版八年级上册数学定理公式

1华东师大3013版八年级上册数学定理公式一、整式运算法则1）幂的运算同底数幂的乘法：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。am·an=am+n(m、n为正整数)幂的乘方：幂的乘方，底数不变，指数相乘。(am)n=amn(m、n为正整数)积的乘方：把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。(ab)n=anbn(n为正整数)同底数幂的除法：同底数幂相除，底数不变，指数相减。am÷an=am-n2）整式的乘法单项式与单项式相乘：只要将它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式中出现的字母，连同它的指数一起作为积的一个因式。多项式与多项式相乘：先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb3）整式的除法单项式除以单项式：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式中出现的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。多项式除以单项式：先用这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。4）乘法公式平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b25）因式分解一提（提公因式）：ma+mb+mc=m(a+b+c)二套（公式法）：a2+2ab+b2=(a+b)2a2-2ab+b2=(a-b)2a2-b2=(a+b)(a-b)三分组乘法与因式分解：a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)二、数据的处理频数：表示每个对象出现的次数。频率：每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比）。频数和频率都能够反映每个对象出现的频繁程度。三、定理两点确定一条直线两点之间，线段最短过一点有且只有一条直线与已知直线垂直过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行2全等三角形的判定条件边角边(SAS)两边及其夹角分别相等的两个三角形全等角边角(ASA)两角及其夹边分别相等的两个三角形全等角角边(AAS)两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等边边边(SSS)三边分别相等的两个三角形全等斜边直角边(HL)斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等等腰三角形的性质等腰三角形的两底角相等(等边对等角）等腰三角形底边上的高、中线及顶角的平分线互相重合（三线合一）三条边都相等的三角形是等边三角形等边三角形的各个角都相等，并且每一个角都等于60°等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）三个角都相等的三角形是等边三角形有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形线段垂直平分线性质定理：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等逆定理：到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上线段的垂直平分线可看作到线段两端点距离相等的所有点的集合外心：三角形三边垂直平分线的交点，到三角形每个顶点的距离相等角平分线性质定理：角平分线上的点到角两边的距离相等逆定理：角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合内心：三角形三内角平分线交点，到三角形三边的距离相等勾股定理勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。即a2+b2=c2（a、b表示直角边，c表示斜边）勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a、b、c有关系a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形，且边c所对的角为直角。四、补充在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半多边形内角和定理：n边形的内角的和等于（n-2）×180°任意多边的外角和等于360°