半导体物理pn结的形成与能带弯曲

前节要点pn结的形成与能带弯曲热平衡状态下的pn结能带结构●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●导带导带价带价带EFEFECECEVEVn型半导体空间电荷区●p型半导体pn结的接触电势差++++++++++－－－－－－－－－－npqVD=EFn-EFp2ln)(1iADFpFnDnNNqkTEEqV4.2.2理想状态下的pn结伏安特性1、正偏置pn结1）势垒区的变化与载流子运动外加正向电压U(即p区接电源正极，n区接负极)引入与势垒区内建电场方向相反的电场，使势垒区电场强度降低，空间电荷相应减少。因此，正偏置使pn结势垒区变窄，高度下降，由qVD变为q(VD–U)。§4.2pn结的伏安特性4.2.1广义欧姆定律pn结正向偏置时的载流子运动2）正偏置pn结的能带结构正向偏置＋－q（VD－U）XDEFnEFpqUEFEVpnECXD零偏置qVDLPLn3）正偏置pn结的扩散电流正向偏置＋－q（VD－U）XDEFnEFpqUxpxn)()(nnnpxjxjj)()(pnppxjxjj总电流是通过pn结同一截面的电子电流与空穴电流之和:或若注入电子和空穴在通过势垒区时没有复合，即：jn(xn)=jn(xp)，jp(xn)=jp(xp)则电流密度)()(nppnxjxjj因此，正偏置pn结的扩散电流)(pnnxnLqD)(nppxpLqD)()(pnnpxjxjJ求pn结电流简化为求注入载流子在势垒区边界的密度p(xn)和n(xp)＋－q（VD－U）XDEFnEFpqUxpxn)()(pnnpnxnLqDxj)()(nppnpxpLqDxj在xp和xn处的少子扩散电流密度可用该处的少子密度与扩散速度之积表示：4）注入载流子的密度•p侧边界xp处的电子密度可用EFn求解，因为EFn比零偏状态升高了qU，即xp处的电子密度在正偏压下是零偏压下平衡密度np0的exp(qU/kT)倍，即)exp()(0kTqUnxnpp同理，n侧边界xn处的空穴密度)exp()(0kTqUpxpnn]1)[exp()()(00kTqUnnxnxnpppp]1)[exp()()(00kTqUppxpxpnnnn于是得：＋－q（VD－U）XDEFnEFpqUxpxn)exp(]1)[exp()exp()()(0nppnppLxxkTqUnLxxxnxn)exp(]1)[exp()exp()()(0pnnpnnLxxkTqUpLxxxpxp5）肖克莱方程式•理想pn结的正向电流电压方程式]1))[exp((00kTqULnqDLpqDJnpnpnp]1)[exp(kTqUJS)(00npnpnpSLnqDLpqDJ一般情况下qUFkT，所以)exp(kTqUJJFSF)(pnnxnLqD)(nppxpLqD)()(pnnpxjxjJ将以上结果代入得)()()()(ppnnnppnnpxnLDxpLDxJxJDpnAnpppnnnppnnpNLNLnLDpLDxJxJ00)()(DApnnpNNxJxJ)()(【例题】试计算正偏压下p+n结的注入比。解：正偏压下p+n结的注入比定义为从p区注入到n区的空穴流密度与从n区注入到p区的电子流密度之比。设两边的杂质都已完全电离，即pn0=ni2/ND，np0=ni2/NA，于是得注入比若忽略电子和空穴之间的迁移率之差和扩散长度之差，则近似有pn结的注入比主要取决于p区与n区的掺杂浓度之比，浓度差越大，注入比越大。注入比是器件设计者非常关心的一个参数。譬如在设计双极晶体管的时候，为了保证发射区与基区有较大的注入比，通常要求发射区的掺杂浓度至少比基区高两个数量级以上。2、反偏置pn结反向偏置＋－q(VD＋U)XDqUEFnEFp反偏压使势垒升高，给势垒区边界造成的是少数载流子的准费米能级至其相应能带的距离比其零偏置情况下的距离更大，因而出现少子欠缺，而不是象正偏压下那样的少子累积，即少子扩散区的n和p相对其热平衡值为负值。（a）正偏置（b）反偏置0xn,p-xpxnpn0np0pn(x)np(x)0xn,p-xpxnpn0np0pn(x)pn(xn)np(x)np(-xp)对UkT/q的反偏压，n侧扩散区内p(x)=-pn0exp[(xn-x)/Lp]，其值在x=xn附近趋于-pn0，即p(x)在扩散区内从pn0衰减至零；同样，p侧扩散区内n(x)也在-xp附近趋于-np0，即n(x)在扩散区内从np0衰减至零。pn结的反向电流（理想状态）势垒区对其外pn两侧少数载流子的抽取，导致少数载流子从p、n两侧向中间的势垒区方向扩散，与正偏压注入少子的扩散方向相反，形成pn结的反向电流。•由肖克莱方程式知，当U0但其绝对值远大于kT时]1))[exp((00kTqULnqDLpqDJnpnpnpRSJ)(00npnpnpSLnqDLpqDJ对p＋n结，因pn0np0，所以pnpRDLpqDJ0DpipRDNLnqDJ2或3、理想pn结的伏安特性•1、单向导电性•2、温度依赖性AinnnpnSNnDqLnqDJ22/10)()exp()]exp([)23(32kTETkTETTJggS将JS对温度的依赖关系表示为设Dn/τn与Tγ成正比))0(exp()23(kTETJgS))(exp(0)23(kTUUqTJgFFJF对温度的依赖关系表示为根据肖克莱方程式计算的理想pn结伏安特性曲线-2.0-1.8-1.6-1.4-1.2-1.0-0.8-0.6-0.4-0.20.00.20.40.60.81.0-50050100150200J(A/cm2)U(V)NA=9×1015/cm3ND=2×1016/cm3τn=τp=1μsp区μn=500cm2/(V.s)μp=350cm2/(V.s)n区μn=900cm2/(V.s)μp=300cm2/(V.s)4.2.3pn结伏安特性对理想状态的偏离理想化条件：1）外加电压完全降落在结区（耗尽近似）；2）耗尽区边界突变，边界之外保持电中性；3）材料为非简并状态，载流子用玻尔兹曼近似统计；4）外加偏压不足以改变电中性区多数载流子的密度；5）正偏压下电流通过耗尽区时没有复合损耗，反偏压下电流通过空间电荷区时亦无产生电流加入，即正反向电流完全由少数载流子的扩散引起，在整个耗尽区内各自保持为常数。首先理想方程忽略了空间电荷区中载流子的产生与复合对电流的贡献；其次，理想方程的推导只考虑了小注入状态；第三，理想方程视pn结空间电荷区以外的部分不分担外加电压，而事实上这些部分的电阻并不为零，尤其在大电流状态下的压降不可忽略；第四，理想方程未考虑界面态和表面电场对pn结特性的影响。被理想状态忽略的pn结反向电流空间电荷区中的产生电流1、实际pn结的非饱和反向电流•肖克莱方程式中未考虑反向偏压下势垒区中产生电流对反向电流的贡献。•若以IG表示势垒区的产生电流，以A表示pn结的面积，XD表示势垒区宽度，则AqGXIDG对ET与Ei重合，且rn＝rp＝r的有效复合中心，考虑到势垒区内nin和p，于是由单一中心的复合率公式得势垒区内的净复合率为2inU)()()(112pprnnrnnprrNUpnipntrNnpnrnNtiit2112由是知2inUG2AXqnIDiG于是，产生电流由于势垒区宽度XD随反向偏压的增加而变宽，所以势垒区的产生电流是不饱和的，随反向偏压增加而缓慢地增加。DpipRDNLnqDJ2与反向扩散电流相比，可知：禁带较宽的半导体，其反向电流中产生电流比重较大。2、实际pn结的正向特性（略）作业：4-4、5、7