《信号与系统试卷(A2018)

第1页，共2页福建师范大学网络教育学院《信号与系统》期末考试A卷一、选择题（本题共5小题，每小题4分，共20分）1.连续周期信号的频谱具有C。（A）连续性、周期性（B）连续性、收敛性(C)离散性、周期性（D）离散性、收敛性2.已知()()()tttt，那么(3)(5)tt的卷积积分值等于B。（A）)(tt（B）)2(tt（C）)2()2(tt（D）)()2(tt3.已知)(tf的频谱函数sradsradjF/2,0/2,1)(，则对该信号进行均匀抽样的奈奎斯特抽样间隔TS为B。(A)2/s(B)4/s(C)s(D)2s4．已知2()1,(),()(1)kzzkakkkzaz，那么序列12(1)()2kkk的单边Z变换)(zFD。（A）21121(1)zzzzz（B）21121(1)zzzzz（C）21121(1)zzzzz（D）221(1)zzz5.方程()sin()()yttytft描述的系统是：（A）（A）线性时变系统（B）线性时不变系统（C）非线性时变系统（D）非线性时不变系统二、简答题（本题共5小题，每小题8分，共40分）1.若某线性系统满足信号无失真传输，那么该系统对幅频特性和相频特性有何要求？2.已知信号)(tf的波形如图1所示，请画出函数（1）)26(tf；（2）)26(tfdtd的波形。图13．离散信号11,0,1,2()0,kkfk其余和21,0,1,2,3()0,kfk其余，试求两序列卷积和)()()(21kfkfky，试求y(2)。解：)()()(21kfkfky=｛k+1(k=0,1,2)y(2)=34．已知某序列的z变换：2()0.2||0.5(0.5)(0.2)zFzzzz，求原序列f(k)。解:)2.05.0(310)(zzzzzF极点0.5处于收敛区间外部，对应于左边序列：10()[0.5(1)]3kafkk极点0.2处于收敛区间外部，对应于右边序列：10()[0.2()]3kbfkk所以：)](2.0)1(5.0[310)(kkkfkk5．试求下列象函数223()(1)sFss的原函数的初值(0)f和终值()f。答：0f=2，f=0Ot1212tf0K=3第2页，共2页三、计算题（本题共3小题，共40分）1.（本题12分）描述某系统的微分方程为()2()()ytytft，求输入()()tftet时系统的响应（零状态响应）。解：)()(2)(tftyty两边求傅氏变换，)()(2)(jwFjwYjwjwYH（jw）=21)()(jwjwFjwY)1(1)1()()()(wjwjwFtetft)1(1)1(21)()()(wjwjwjwHjwFjwYf2.（本题13分）某LTI系统的初始状态一定。已知当输入)()()(1ttftf时，系统的全响应)(3)(1tuetyt；当)()()(2tutftf时，系统的全响应)()1()(2tuetyt，当输入2()()tfteut时，求系统的全响应。（用S域分析方法求解）解：（用S域分析方法求解）由)()()()()()(sFsHsYSYsYsYxfx由于初始状态一定，故零输入响应象函数不变1111)()()(13)()()(21ssssHsYxsYssHsYxsY求解得：12)(11)(ssYxssH当输入)()(ttutf时，全响应222231113111112111121)()()(ssssssssssssHsYsYx)()13()(3ttetyt3.（本题15分）如图所示系统，（1）求系统函数H(z)；（2）求单位序列响应h(k)；（3）列写该系统的输入输出差分方程。DD()fk()yk0.12