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学生版2020惠城区七年级上期末数学备考训练一元一次方程一．选择题（共7小题）1．若x＝a是关于x的方程2x+3a＝15的解，则a的值为（）A．5B．3C．2D．2．已知x＝﹣2是方程x+4a＝10的解，则a的值是（）A．3B．C．2D．﹣33．在下列方程中，解是x＝0的方程为（）A．5x+7＝7﹣2xB．6x﹣8＝8x﹣4C．4x﹣2＝2D．＝4．若x＝2是关于x的方程ax+6＝2ax的解，则a的值为（）A．3B．2C．1D．5．下列方程中，解为x＝4的方程是（）A．x﹣1＝4B．4x＝1C．4x﹣1＝3x+3D．＝16．下列方程中，解为3的方程是（）A．3x﹣2＝2xB．3﹣＝x+1C．2（x﹣3）＝0D．x﹣1＝﹣27．A、B两地相距16km，甲、乙两人都从A地到B地．甲步行，每小时4km，乙骑车，每小时行驶12km，甲出发2小时后乙再出发，先到达B地的人立即返回去迎接另一个人，在其返回的路上两人相遇，则此时乙所用时间为（）A．3.5小时B．3小时C．1.5小时D．1小时二．填空题（共10小题）8．下面的框图表示了解这个方程的流程在上述五个步骤中依据等式的性质2的步骤有．（只填序号）9．下面的框图表示了小明解方程5（x﹣3）+x＝3的流程：其中，步骤“③”的依据是．10．如图，在3×3的方阵图中，填写了一些数、式子和汉字（其中每个式子或汉字都表示一个数），若处于每一横行、每一竖列，以及两条斜对角线上的3个数之和都相等，则这个方阵图中x的值为．11．某电视台组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答．如图所示的表格记录了5个参赛者的得分情况，在此竞赛中，有一位参赛者答对8道题，答错12道题，则他的得分是．参赛者答对题数答错题数得分A191112B182104C17396D12856E10104012．若x＝2是关于x的方程＝x的解，则a的值为．13．若式子与的值相等，则x＝．14．若x＝1是关于x的方程mx﹣3m＝2的解，则m的值为．15．若|m﹣3|+（n+2）2＝0，则m+2n的值为．16．若|x|＝5，则x的值为．17．当x＝3时，式子x+6a与13﹣4x的值相等，则a＝．三．解答题（共33小题）18．解方程：5﹣2（2+x）＝3（x+2）19．解方程：﹣1＝．20．列方程解应用题改革开放40年来我国铁路发生了巨大的变化，现在的铁路运营里程比1978年铁路运营里程多了75000公里，其中高铁更是迅猛发展，其运营里程约占现在铁路运营里程的20%，只差600公里就达到了1978年铁路运营里程的一半，问1978年铁路运营里程是多少公里．21．2018年9月17日世界人工智能大会在上海召开，人工智能的变革力在教育、制造等领域加速落地在某市举办的一次中学生机器人足球赛中有四个代表队进入决赛，决赛中，每个队分别与其它三个队进行主客场比赛各一场（即每个队要进行6场比赛），以下是积分表的一部分．排名代表队场次（场）胜（场）平（场）负（场）净胜球（个）进球（个）失球（个）积分（分）1A616126222B6321066193C6312297174D6006m5130（说明：积分＝胜场积分+平场积分+负场积分）（1）D代表队的净胜球数m＝．（2）本次决赛中胜一场积分，平一场积分，负一场积分；（3）本次决赛的奖金分配方案为进入决赛的每个代表队都可以获得参赛奖金6000元；另外，在决赛期间，每胜一场可以再获得奖金2000元，每平一场再获得奖金1000元．请根据表格提供的信息，求出冠军A代表队一共能获得多少奖金．22．解方程：7+2x＝12﹣2x．23．解方程：+1＝．24．某学校为表彰在“庆祝党的十九大胜利召开”主题绘画比赛中表现突出的同学，购买了30支水彩笔和40本笔记本，共用1360元，每本笔记本的价格比每支水彩笔的价格贵6元．每支水彩笔的价格是多少元？25．自2014年5月1日起，北京市居民使用自来水实施阶梯水价，具体标准如下表：阶梯户年用水量（m3）水价（元/m3）分类价格（元/m3）水费水资源费污水处理费第一阶梯0﹣180（含）52.071.571.36第二阶梯181﹣260（含）74.07第三阶梯260以上96.07例如，某户家庭年使用自来水200m3，应缴纳：180×5+（200﹣180）×7＝1040元；某户家庭年使用自来水300m3，应缴纳：180×5+（260﹣180）×7+（300﹣260）×9＝1820元．（1）小刚家2016年使用自来水170m3，应缴纳元；小刚家2017年共使用自来水260m3，应缴纳元．（2）小强家2017年使用自来水共缴纳1180元，他家2017年共使用了多少自来水？26．解方程：2+x＝﹣5（x﹣1）．27．解方程：3+＝．28．列方程解应用题我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》（1299年）一书，有一道题目是：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何日追及之．”译文是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里．慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？29．解方程2+x＝2x+5．30．解方程：．31．列方程解应用题．在一次假期公益活动的5天中，小明和小洁共植树110棵，小明平均每天比小洁多种20%，求小明和小洁平均每天各种树多少棵？32．一家游泳馆的游泳收费标准为40元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠：会员年卡类型办卡费用（元）每次游泳收费（元）A类10030B类20025C类50015（1）若购买A类会员年卡，一年内游泳11次，则共消费（2）一年内游泳的次数为多少时，购买B类会员年卡最划算？通过计算验证你的说法．33．如图1，长方形OABC的边OA在数轴上，O为原点，长方形OABC的面积为12，OC边长为3．（1）数轴上点A表示的数为．（2）将长方形OABC沿数轴水平移动，移动后的长方形记为O′A′B′C′，移动后的长方形O′A′B′C′与原长方形OABC重叠部分（如图2中阴影部分）的面积记为S．①当S恰好等于原长方形OABC面积的一半时，数轴上点A′表示的数为．②设点A的移动距离AA′＝x．ⅰ．当S＝4时，x＝；ⅱ．D为线段AA′的中点，点E在线段OO′上，且OE＝OO′，当点D，E所表示的数互为相反数时，求x的值．34．计算：2x﹣3（x+1）35．解方程：3x+5＝x﹣1．36．解方程：3（1﹣2x）＝6﹣2（x+2）．37．当y为何值时，的值比的值少1？38．今年元旦，张红用88元钱购买了甲、乙两种礼物，甲种礼物每件12元，乙种礼物每件8元，其中甲种礼物比乙种礼物少1件．问甲、乙两种礼物各买了多少件？39．如表是两种手机套餐的计费方式：套餐月费/元套餐主叫限定时间/分钟主叫超出套餐收费（元/分钟）被叫套餐一66500.2免费套餐二962400.15免费如果某人每月的主叫通话时间超过50分钟，但不超过220分钟，要选择省钱的套餐，你认为应如何选择？40．如图，A、B、C是数轴上的三点，O是原点，BO＝3，AB＝2BO，5AO＝3CO．（1）写出数轴上点A、C表示的数；（2）点P、Q分别从A、C同时出发，点P以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点Q以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，M为线段AP的中点，点N在线段CQ上，且CN＝CQ．设运动的时间为t（t＞0）秒．①数轴上点M、N表示的数分别是（用含t的式子表示）；②t为何值时，M、N两点到原点O的距离相等？41．解方程：4x﹣1.5x＝﹣0.5x﹣9．42．解方程：．43．列方程解应用题．2012年11月北京降下了六十年来最大的一场雪，暴雪导致部分地区供电线路损坏，该地供电局立即组织电工进行抢修．抢修车装载着所需材料先从供电局出发，20分钟后，电工乘吉普车从同一地点出发，结果他们同时到达抢修工地．若抢修车以每小时30千米的速度前进，吉普车的速度是抢修车的速度的1.5倍，求供电局到抢修工地的距离．44．如图，在长方形ABCD中，AB＝6，CB＝8，点P与点Q分别是AB、CB边上的动点，点P与点Q同时出发，点P以每秒2个单位长度的速度从点A→点B运动，点Q以每秒1个单位长度的速度从点C→点B运动．当其中一个点到达终点时，另一个点随之停止运动．（设运动时间为t秒）（1）如果存在某一时刻恰好使QB＝2PB，求出此时t的值；（2）在（1）的条件下，求图中阴影部分的面积（结果保留整数）．45．某社区小型便利超市第一次用3000元购进甲、乙两种商品，两种商品都销售完以后获利500元，其进价和售价如下表：甲乙进价（元/件）1520售价（元/件）1724（注：获利＝售价﹣进价）（1）该超市第一次购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品．其中甲种商品的件数不变，乙种商品的件数是第一次的2倍；乙种商品按第一次的售价销售，而甲种商品降价销售．若第二次两种商品都销售完以后获利700元，求甲种商品第二次的售价．46．解方程4（x﹣1）+5＝3（x+2）47．解方程：1﹣＝．48．列方程解应用题：某校师生积极响应为玉树灾区献爱心的号召，纷纷开展捐款捐物活动，七年级四个班的学生捐款总额为1200元．下图是学校张贴的捐款公示，不小心被弄脏一块，若知道七年级（2）班捐款数比七年级（1）班捐款数的2倍少120元，求七年级（1）班捐款多少元？49．解下列方程：（1）8x﹣1.5x+10﹣3.5x＝﹣4×5；（2）﹣＝150．列方程解应用题：从2003年到2007年，我国对药品实施了四次降价，降价年份及部分年份的降价金额如下表所示、已知这四次降价的总金额为203亿元，且2007年的降价金额是2003年降价金额的6倍，求2007年的药品降价金额？