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2020惠城区九年级上册期末数学备考训练概率参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．有一则笑话：妈妈正在给一对双胞胎洗澡，先洗哥哥，再洗弟弟，刚把两人洗完，就听到两个小家伙在床上笑，“你们笑什么？”妈妈问“妈妈!”老大回答，“您给弟弟洗了两回，可是还没给我洗呢!”此事件发生的概率为（）A．B．C．D．1【分析】根据概率是指某件事发生的可能性为多少解答即可．【解答】解：此事件发生的概率，故选：A．【点评】本题考查了概率的意义，正确理解概率的含义是解决本题的关键．2．下列事件中，随机事件是（）A．任意画一个圆的内接四边形，其对角互补B．现阶段人们乘高铁出行在购买车票时，采用网络购票方式C．从分别写有数字1，2，3的三个纸团中随机抽取一个，抽到的数字是0D．通常情况下，北京在大寒这一天的最低气温会在0℃以下【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．【解答】解：A、是必然事件，故A不符合题意；B、是随机事件，故B符合题意；C、是不可能事件，故C不符合题意；D、是必然事件，故D不符合题意；故选：B．【点评】本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．3．下列事件中，是必然事件的是（）A．明天太阳从东方升起B．射击运动员射击一次，命中靶心C．随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数D．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念，可得答案．【解答】解：A、明天太阳从东方升起是必然事件，故A正确；B、射击运动员射击一次，命中靶心是随机事件，故B错误；C、随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数是随机事件，故C错误；D、经过有交通信号灯的路口，遇到红灯是随机事件，故D错误；故选：A．【点评】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．4．一个不透明的盒子中装有6个大小相同的乒乓球，其中4个是黄球，2个是白球．从该盒子中任意摸出一个球，摸到黄球的概率是（）A．B．C．D．【分析】直接利用概率公式求解．【解答】解：从该盒子中任意摸出一个球，摸到黄球的概率＝＝．故选：A．【点评】本题考查了概率公式：随机事件A的概率P（A）＝事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数．5．下列事件为必然事件的是（）A．任意掷一枚均匀的硬币，正面朝上B．篮球运动员投篮，投进篮筐C．一个星期有七天D．打开电视机，正在播放新闻【分析】必然事件就是一定发生的事件，根据定义即可判断．【解答】解：A、任意掷一枚均匀的硬币，正面朝上是随机事件，选项错误；B、篮球运动员投篮，投进篮筐是随机事假，选项错误；C、一个星期有7天，是必然事件，选项正确；D、打开电视机，正在播放新闻是随机事假．故选：C．【点评】本题考查了必然事件的定义，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．6．下列事件是随机事件的是（）A．明天太阳从东方升起B．任意画一个三角形，其内角和是360°C．通常温度降到0℃以下，纯净的水结冰D．射击运动员射击一次，命中靶心【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念，可得答案．【解答】解：A、明天太阳从东方升起是必然事件，故A错误；B、任意画一个三角形，其内角和是360°是不可能事件，故B错误；C、通常温度降到0℃以下，纯净的水结冰是必然事件，故C错误；D、射击运动员射击一次，命中靶心是随机事件，故D正确；故选：D．【点评】本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．7．下列说法正确的是（）A．“明天的降水概率为80%”，意味着明天有80%的时间降雨B．小明上次的体育测试成绩是“优秀”，这次测试成绩一定也是“优秀”C．“某彩票中奖概率是1%”，表示买100张这种彩票一定会中奖D．掷一枚质地均匀的骰子，“点数为奇数”的概率等于“点数为偶数”的概率【分析】根据概率的意义，概率是反映事件发生机会的大小的概念，只是表示发生的机会的大小，机会大也不一定发生．【解答】解；A、“明天的降水概率为80%”，意味着明天降雨的可能是80%，故此选项错误；B、小明上次的体育测试成绩是“优秀”，这次测试成绩不一定也是“优秀”，故此选项错误；C、“某彩票中奖概率是1%”，表示买100张这种彩票可能会中奖，故此选项错误；D、掷一枚质地均匀的骰子，“点数为奇数”的概率等于“点数为偶数”的概率，此选项正确．故选：D．【点评】此题主要考查了概率的意义，关键是弄清随机事件和必然事件的概念的区别．8．下列事件中，必然事件是（）A．把4个球放入3个抽屉中，其中至少有1个抽屉中有2个球B．明天是晴天C．若将一枚硬币抛掷10次，其中能有5次国徽向上D．随意购买一张体育彩票能够中奖【分析】必然事件就是一定发生的事件，即发生的概率是1的事件．【解答】解：A、把4个球放入3个抽屉中，其中至少有1个抽屉中有2个球是必然事件，故本选项正确；B、明天是晴天是随机事件，故本选项错误；C、若将一枚硬币抛掷10次，其中能有5次国徽向上是随机事件，故本选项错误；D、随意购买一张体育彩票能够中奖是随机事件，故本选项错误．故选：A．【点评】考查了随机事件，解决本题要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念，理解概念是解决基础题的主要方法．用到的知识点为：必然事件指在一定条件下一定发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．9．掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷得朝上一面的点数为偶数的概率为（）A．B．C．D．【分析】根据概率公式知，6个数中有3个偶数，故掷一次骰子，向上一面的点数为偶数的概率是．【解答】解：根据题意可得：掷一次骰子，向上一面的点数有6种情况，其中有3种为向上一面的点数偶数；故其概率是＝．故选：D．【点评】本题考查的是概率的求法的运用．如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）＝．10．一个口袋中装有除颜色不同外其它都完全相同的小球，其中白球4个，红球3个，将它们搅匀后从袋中随机摸出1个球，则摸出白球的概率是（）A．B．C．D．【分析】让白球的个数除以球的总数即为摸到白球的概率．【解答】解：因为白球4个，红球3个一共7个，所以摸出白球的概率是．故选：C．【点评】本题考查概率的基本计算，用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．二．填空题（共6小题）11．“π的估计”有很多方法，下面这个随机模拟实验就是一种，其过程如下：如图，随机撒一把米到画有正方形及其内切圆的白纸上，统计落在圆内的米粒数m与正方形内的米粒数n，并计算频率；在相同条件下，大量重复以上试验，当显现出一定稳定性时，就可以估计出π的值为．请说出其中所蕴含的原理：用频率估计概率．【分析】根据几何概型的概率公式，即可以进行估计，得到结论．【解答】解：随机撒一把米到画有正方形及其内切圆的白纸上，统计落在圆内的米粒数m与正方形内的米粒数n，并计算频率；在相同条件下，大量重复以上试验，当显现出一定稳定性时，就可以估计出π的值为．其中所蕴含的原理是用频率估计概率．故答案为：用频率估计概率．【点评】本题主要考查用频率估计概率，根据几何概型的概率公式，进行估计是解决本题的关键，比较基础．12．某农科所在相同条件下做某种作物种子发芽率的试验，结果如表所示：种子个数n10001500250040008000150002000030000发芽种子个数m8991365224536447272136801816027300发芽种子频率0.8990.9100.8980.9110.9090.9120.9080.910则该作物种子发芽的概率约为0.910．【分析】选一个表格中发芽种子频率比较按近的数，如0.900、0.910等都可以．【解答】解：答案不唯一，如：0.910．故答案为：0.910．【点评】本题考查了利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率．13．在一个不透明的袋子中，装有2个红球和3个白球，它们除颜色外其余均相同．现随机从袋中摸出一个球，颜色是白色的概率是．【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．【解答】解：根据题意可得：一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的2个红球和3个白球，共5个，现随机从袋中摸出一个球，颜色是白色的概率是．故答案为．【点评】此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）＝．14．一枚质地均匀的骰子，六个面分别刻有1到6的点数，掷这个骰子一次，则向上一面的点数大3的概率是．【分析】由一枚质地均匀的骰子，六个面分别刻有1到6的点数，直接利用概率公式求解即可求得答案．【解答】解：∵一枚质地均匀的骰子，六个面分别刻有1到6的点数，∴掷这个骰子一次，则向上一面的点数大3的概率是：＝．故答案为：．【点评】此题考查了概率公式的应用．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．15．一个盒子中装有30个完全相同的小球，其中有16个小球中装有奖卷，一等奖2个，二等奖5个，三等奖9个，从盒子中随意摸出一个小球，可获得一等奖的概率是．【分析】让一等奖的个数除以球的总数即为所求的概率．【解答】解：因为盒子中装有30个完全相同的小球，一等奖有2个，根据概率公式，可获得一等奖的概率是＝．【点评】明确概率的意义是解答的关键，用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．16．一个质地均匀的小正方体的六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，如果任意抛掷小正方体一次，请根据该试验写出一个随机事件：抛掷骰子数字2的一面朝上（答案不唯一）．【分析】填写一个可能发生，也可能不发生的事件即可．【解答】解：答案不唯一，随机事件符合实际即可：抛掷骰子数字2的一面朝上．【点评】随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．三．解答题（共7小题）17．某商场有一个可以自由转动的圆形转盘（如图）．规定：顾客购物100元以上可以获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一个区域就获得相应的奖品（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形）．下表是活动进行中的一组统计数据动转盘的次数n1001502005008001000落在“铅笔”的次数m68111136345546701落在“铅笔”的频率（结果保留小数点后两0.680.740.680.690.680.70位）（1）转动该转盘一次，获得铅笔的概率约为0.7；（结果保留小数点后一位）（2）铅笔每支0.5元，饮料每瓶3元，经统计该商场每天约有4000名顾客参加抽奖活动，请计算该商场每天大致需要支出的奖品费用；（3）在（2）的条件下，该商场想把每天支出的奖品费用控制在3000元左右，则转盘上“一瓶饮料”区域的圆心角应调整为36度．【分析】（1）利用频率估计概率求解；（2）利用（1）得到获得铅笔的概率为0.7和获得饮料的概率为0.3，然后计算4000×0.5×0.7+4000×3×0.3即可；（3）设转盘上“一瓶饮料”区域的圆心角应调整为n度，则4000×3×+4000×0.5（1﹣）＝3000，然后解方程即可．【解答】解：（1）转动该转盘一次，获得铅笔的概率约为0.7；（2）4000×0.5×0.7+4000×3×0.