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第3章有理数的运算检测题一、选择题（每小题3分，共30分）1.有理数a、b在数轴上对应的位置如图所示，则（）A.a+b0B.a+b0C.a－b=0D.a－b02.下列运算正确的是（）A.B.C.D.=83.计算的值是（）A.0B.－54C.－72D.－184.下列说法中正确的有（）①同号两数相乘，符号不变；②异号两数相乘，积取负号；③互为相反数的两数相乘，积一定为负；④两个有理数的积的绝对值，等于这两个有理数的绝对值的积．A.1个B.2个C.3个D.4个5.气象部门测定发现：高度每增加1km，气温约下降5℃．现在地面气温是15℃，那么4km高空的气温是（）A.5℃B.0℃C.－5℃D.－15℃6.计算等于（）A.－1B.1C.－4D.47.小明近期几次数学测试成绩如下：第一次85分，第二次比第一次高8分，第三次比第二次低12分，第四次又比第三次高10分．那么小明第四次测验的成绩是（）A.90分B.75分C.91分D.81分8.若规定“!”是一种数学运算符号，且1!=1，2!=1×2=2，3!=3×2×1=6，4!=4×3×2×1=24，⋯，则!98!100的值为（）A.4950B.99!C.9900D.2!9.已知，，且，则的值为（）A.－13B.＋13C.－3或＋13D.＋3或－1310.若，则a与b的大小关系是（）A.a=b=0B.a与b不相等C.a，b异号D.a，b互为相反数二、填空题（每小题3分，共24分）11.若规定，则的值为.12.如图所示，在数轴上将表示－1的点向右移动3个单位长度后，对应点表示的数是_________.13.甲、乙两同学进行数字猜谜游戏.甲说：一个数的相反数就是它本身，乙说：一个数的倒数也等于它本身，请你猜一猜_______.14.计算：________.15.某次数学测验共20道选择题，规则是：选对一道得5分，选错一道得－1分，不选得零分，王明同学的卷面成绩是：选对16道题，选错2道题，有2道题未做，他的得分是.16.讲究卫生要勤洗手，人的一只手上大约有28000万个看不见的细菌，用科学记数法表示两只手上约有个细菌．17.某年级举办足球循环赛，规则是：胜一场得3分，平一场得1分，输一场得－1分，某班比赛结果是胜3场平2场输4场，则该班得分．18.如图是一个数值转换机的示意图，若输入x的值为3，的值为－2，则输出的结果为．三、解答题（共46分）19.（12分）计算：（1）；（2）；（3）211；（4）.20.（5分）已知：，，且，求的值.21．（5分）某工厂本周内计划每日生产300辆电动车，由于每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数）：星期一二三四五六日增减－5＋7－3＋4＋10－9－25（1）本周三生产了多少辆电动车？（2）本周总生产量与计划生产量相比，是增加还是减少？（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆？22.（6分）为节约用水，某市对居民用水规定如下：大户（家庭人口4人及4人以上者）每月用水15m3以内的，小户（家庭人口3人及3人以下者）每月用水10m3以内的，按每立方米收取0.8元的水费；超过上述用量的，超过部分每立方米水费加倍收取．某用户5口人，本月实际用水25m3，则这户本月应交水费多少元?23.（6分）出租车司机老王某天上午营运全是在东西走向的解放路上进行，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程（单位：）如下：（1）将第几名乘客送到目的地时，老王刚好回到上午出发点？（2）将最后一名乘客送到目的地时，老王距上午出发点多远？（3）若汽车耗油量为0.4/，这天上午老王耗油多少升？24.（6分）李强靠勤工俭学的收入维持上大学费用，表中是李强某一周的收支情况表，记收入为正，支出为负（单位：元）：星期一二三四五六日收入＋15＋180＋160＋25＋24支出1014138101415（1）到这个周末，李强有多少节余？（2）照这个情况估计，李强一个月（按30天计算）能有多少节余？（3）按以上的支出水平，李强一个月（按30天计算）至少有多少收入才能维持正常开支？25.（6分）观察下列各式：….猜想：（1）的值是多少？（2）如果为正整数，那么的值是多少？参考答案一、选择题1.A解析：由数轴可知是负数，是正数，离原点的距离比离原点的距离大，所以，故选A.2.B解析：，A错;，C错;，D错.只有B是正确的.3.B解析：.4.B解析：①错误，如（－2）×（－3）=6，符号改变;③错误，如0×0，积为0；②④正确.5.C解析：15－5×4=－5（℃）.6.C解析：.7.C解析：小明第四次测验的成绩是故选C.8.C解析：根据题意可得：100！=100×99×98×97×…×1，98！=98×97×…×1，∴19798198×99×100!98!100=100×99=9900，故选C．9.C解析：因为，，所以，.又，所以.故或.10.A解析：因为，又，所以.二、填空题11.解析：.12.2解析：.13.1解析：因为相反数等于它本身的数是，倒数等于它本身的数是，所以，所以14.解析：．15.78分解析：（分）.16.17.7解析：（分）.18.5解析：将代入得.三、解答题19.解：（1）.（2）.（3）211.（4）.20.解：因为，所以.因为，所以.又因为，所以.所以或.21.分析：（1）明确增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数，依题意列式，再根据有理数的加减法法则计算；（2）首先求出总生产量，然后和计划生产量比较即可得到结论；（3）根据表格可以知道产量最多的一天和产量最少的一天各自的产量，然后相减即可得到结论．解：（1）本周三生产的电动车为：（辆）.（2）本周总生产量为计划生产量为：300×7=2100（辆），2100－2079=21（辆），所以本周总生产量与计划生产量相比减少21辆.或者由，可知本周总生产量与计划生产量相比减少21辆.（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了即产量最多的一天比产量最少的一天多生产了35辆．22.解：因为该用户是大户，所以应交水费（元）.答：这户本月应交水费28元.23.解：（1）因为，所以将第6名乘客送到目的地时，老王刚好回到上午出发点．（2）因为所以将最后一名乘客送到目的地时，老王距上午出发点．（3）因为，所以这天上午老王耗油．24.分析：（1）七天的收入总和减去支出总和即可；（2）首先计算出一天的节余，然后乘30即可；（3）计算出这7天支出的平均数，即可作为一个月中每天的支出，乘30可求得．解：（1）由题意可得：（2）由题意得：14÷7×30=60（元）.（3）根据题意得：10+14+13+8+10+14+15=84，84÷7×30=360（元）．答：（1）到这个周末，李强有14元节余.（2）照这个情况估计，李强一个月（按30天计算）能有60元节余.（3）按以上的支出水平，李强一个月（按30天计算）至少有360元收入才能维持正常开支.25.解：（1）.（2）.