第六章 时间数列

第一节时间数列的概念和种类第六章时间数列第二节时间数列的水平指标第三节时间数列的速度指标第四节长期趋势的测定与分析返回到目录第五节季节变动的测定与分析一、教学目的：通过对本章的学习，使学生掌握时间数列的概念和种类，发展水平、平均发展水平、增减量、平均增减量指标的概念和计算，发展速度、增长速度、平均发展速度、平均增长速度指标的概念和计算，季节变动分析方法。二、重点和难点：发展水平、平均发展水平、增减量、平均增减量指标的概念和计算，发展速度、增长速度、平均发展速度、平均增长速度指标的概念和计算。三、教学方法：课堂讲授。四、课时安排：8课时五、教学内容：第六章时间数列返回到第六章第一节时间数列的概念和种类二、时间数列按其排列的指标性质不同，可以分为:（一）总量指标时间数列一、时间数列的概念将某一个指标在不同时间上的不同数值，按时间先后顺序排列起来，形成的数列叫时间数列。三、为保证数列中各个指标值具有可比性，要遵循以下几个原则。举例详解（二）相对指标时间数列（三）平均指标时间数列详解详解详解返回到第六章时间数列举例指标19911992199319941995施工企业单位数（个）1256513260209982331524133增加值（亿元）46561583613221669劳动生产率（元/人）437951556219914411140单位工程优良品（%）41.543.446.142.144.0我国建筑施工企业部分经济指标返回到第一节资料来源：《中国统计年鉴1996》时间数列的作用：1.时间数列可以反映现象的发展过程和结果。2.它是研究现象的发展速度、发展趋势和发展变化规律的依据。3.利用时间数列还可以对现象进行预测。(一)总量指标时间数列将某一总量指标按时间先后顺序排列所形成的时间数列叫做总量指标时间数列。它反映被研究现象在各时期的总水平或规模及其发展变化过程。按其所反映现象的性质不同，总量指标时间数列可以分为时期数列和时点数列1.时期数列年份20002001200220032004河北省国民生产总值(亿元)5107.695597.346143.917122.018836.92.时点数列时间1953.7.11964.7.11982.7.11990.7.12000.11.1河北省人口数(万人)3563.464568.775300.556108.286668.44返回到第一节时期数列、时点数列的特点：时期数列有以下三个特点：(1)数列中各个指标数值可以相加。(2)数列中各指标数值的大小与其反映时期长短呈正向变动关系。(3)数列中各指标数值是在一段时期发展过程中不断累计的结果，是通过连续登记取得的。时点数列有以下三个特点(1)数列中各时点指标不能相加。(2)数列中各指标数值的大小与时点之间间隔长短没有直接关系。(3)数列中各指标数值通常是通过一次性登记而取得的。返回到第一节(二)相对指标时间数将某一相对指标按时间先后顺序排列所形成的时间数列叫做相对指标时间数列。它反映被研究现象之间相互关系的发展变化过程。在相对指标时间数列中，各个指标不能相加。举例中央和地方财政收入及比重年份绝对数(亿元)比重(%)全国中央地方中央地方19913149.48938.252211.2329.870.219923483.37979.512503.8628.171.919934348.95957.513391.4422.078.019945218.102906.502311.6055.744.319956242.203256.622985.5852.247.819967407.993661.073746.9249.450.619978651.144226.924424.2248.951.1200218903.6410388.648515.0055.045.0返回到第一节(三)平均指标时间数列将某一平均指标按时间先后顺序排列所形成的时间数列叫做平均指标时间数列。它反映被研究现象平均水平的发展过程。在平均指标时间数列中，各个指标值也是不能相加的。举例1998-2003年河北省职工平均货币工资统计表年份全部职工国有经济城镇集体经济其他经济类型19985820616937466190199970227354483671072000778181465187784620018730913957468678200210032105786343953720031118911783691910701返回到第一节三、编制时间数列的原则为保证数列中各个指标值具有可比性，要遵循以下几个原则：（一）时间长短一致。（二）总体范围应该一致（三）指标的经济内容应该相同（四）指标的计算方法、计算价格、计算单位应该一致返回到第一节第二节时间数列的水平指标一、发展水平返回到第六章二、平均发展水平三、增减量四、平均增减量一、发展水平时间数列中每一个统计指标数值叫做发展水平。它是计算其它分析指标的基础。报告期水平——通常把要研究的那个时期的发展水平叫做报告期水平或计算期水平，可以分别用a1、a2、…an-1、an表示。基期水平——通常把用来作为比较基础时期的发展水平叫做基期水平，可以分别用a0、a1、a2、…an-1表示。基期水平、报告期水平都不是固定不变的，而是随着研究目的不同而改变。返回到第二节二、平均发展水平将不同时期的发展水平加以平均而得到的平均数叫平均发展水平，也叫序时平均数或动态平均数。(一)根据总量指标时间数列计算序时平均数(二)根据相对指标时间数列求序时平均数(三)根据平均指标时间数列求序时平均数1.根据时期数列计算序时平均数2.根据时点数列计算序时平均数返回到第二节1.根据时期数列计算序时平均数时期数列中各个指标数值具有可加性，其序时平均数采用算术平均数计算。计算公式为：式中：代表序时平均数；a1、a2、…an-1、an代表各期发展水平；n代表时期项数。a举例nanaaaan211.根据时期数列计算序时平均数示例例：根据我国建筑施工企业1991年～1995年增加值资料，计算1991年～1995年间年平均增加值。年份19911992199319941995增加值（亿元）46561583613221669万元）(5.1110516691322836615465返回：施工企业年平均增加值naa(1)根据连续时点数列求序时平均数（以日为间隔）数列中指标是逐日排列时，其序时平均数计算公式为：2.根据时点数列计算序时平均数数列中的指标是隔日排列时，其序时平均数计算公式为：举例举例naaffaa(1)根据连续时点数列求序时平均数（以日为间隔，间隔相等）例：某单位职工人数资料如下表，要求计算该企业本月上旬平均每日职工人数。2.根据时点数列计算序时平均数示例答：该单位某月上旬每日平均职工人数为260人。日期12345678910人数250250250262262258258266272272解：（人）26010272272266258258262262250250250naa(1)根据连续时点数列求序时平均数（以日为间隔，间隔不等）例2：某企业4月1日至4月10日工人数均为1500人，4月11日至4月底增加到1600人，要求计算该企业4月份平均工人数。2.根据时点数列计算序时平均数示例答：该企业4月份每日平均人数为1567人。解：（人）15762010201600101500ffaa（2）由间断时点数列求序时平均数（以非日时间长度为间隔）当各指标时间间隔相等时，其序时平均数计算公式为：2.根据时点数列计算序时平均数122121naaaaann当各指标时间间隔不相等时，其序时平均数计算公式为：举例举例12111232121222nnnnffffaafaafaaa（2）由间断时点数列求序时平均数（以非日时间长度为间隔，间隔相等）例：某企业2001年1～7月职工人数如下表所示，试计算该企业2001年上半年月平均人数。2.根据时点数列计算序时平均数月初1234567职工人数（人）1258125013311355138213621368解：1n2aaa2aan1n21)(133217213681362138213551331125021258人(2)由间断时点数列求序时平均数（以非日时间长度为间隔，间隔不相等）例4：某企业2001年流动资金占用情况如下表所示，试计算该企业2001年流动资金月平均占用额。2.根据时点数列计算序时平均数日期1月初2月末6月末7月末9月末12月末流动资金占用额（万元）123014531094132912461125解：1n211nn1n232121ffff2aaf2aaf2aaa)(12643214232112512462212461329121329109442109414532214531320万元返回(二)根据相对指标时间数列求序时平均数计算方法：首先计算构成相对指标时间数列的分子与分母数列的序时平均数；然后再将这两个序时平均数相除。式中：代表相对指标时间数列的序时平均数用公式表示：bacabc例：某市支行第四季度各月现金收入计划完成情况资料如下表所示。试计算该市支行第四季度平均现金收入计划完成程度。(二)根据相对指标时间数列求序时平均数示例（1）由两个时期数列对比所形成的相对指标时间数列计算序时平均数。解：答：该市支行第四季度平均计划完成程度为104.8%。月份101112实际现金收入（万元）(a)510061808640计划现金收入（万元）(b)500060008000计划完成程度（%）(c)102103108%8.104800060005000864061805100banbnabac例6：某储蓄所有关资料如下表所示。试计算该储蓄所第二季度定期存款的平均比重。(二)根据相对指标时间数列求序时平均数示例（2）由两个时点数列对比所形成的相对指标时间数列计算序时平均数。月末3456(a)定期存款余额(万元)435452462576(b)全部存款余额(万元)580580600720(c)定期存款余额占全部存款余额比率(%)75787780解：答：第二季度定期存款占全部存款的平均比重为77.5%。bac)1n/()2bb2b()1n/()2aa2a(n21n212bb2b2aa2an21n21%5.772720600580258025764624522435例：某办事处第一季度工业贷款资料如下表所示。(二)根据相对指标时间数列求序时平均数示例（3）由一个时期指标同一个时点指标对比所形成的相对指标时间数列，计算序时平均数。月末1234(a)贷款累计发放额(万元)220300419500(b)贷款月初余额(万元)95105135175(c)贷款周转次数(次)2.22.52.7——解：答：第一季度平均每月贷款周转次数2.504次。bac贷款平均余额贷款累计发放额贷款周转次数)(504.2)14/()2175135105295(3/)419300220(次返回（三）根据平均指标时间数列求序时平均数计算方法：首先计算构成相对指标时间数列的分子与分母数列的序时平均数；然后再将这两个序时平均数相除。式中：代表相对指标时间数列的序时平均数用公式表示：bacabc(三)根据平均指标时间数列求序时平均数示例例：某企业2001年劳动生产率资料如下表所示，试计算该企业2001年上半年平均每月的劳动生产率。月份(a)工业总产值(万元)(b)职工平均数(人)(c)全员劳动生产(元/人)11815651003560021833051223578731929353303619741891852553600051963753803