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2017-2018学年山东省济宁市曲阜市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．（2分）﹣2018的相反数是（）A．﹣2018B．2018C．D．﹣2．（2分）下列算式中，运算结果为负数的是（）A．﹣（﹣2）B．|﹣2|C．（﹣2）3D．（﹣2）23．（2分）下列各式中正确的是（）A．﹣（2x+5）=﹣2x+5B．﹣（4x﹣2）=﹣2x+2C．﹣a+b=﹣（a﹣b）D．2﹣3x=﹣（3x+2）4．（2分）与﹣2x2y合并同类项后得到5x2y的是（）A．﹣3x2yB．3x2yC．7yx2D．7xy25．（2分）小亮用天平称得一个罐头的质量为2.026kg，用四舍五入法将2.026精确到0.01的近似值为（）A．2B．2.0C．2.02D．2.036．（2分）海南省是中国国土面积（含海域）第一大省，其中海域面积约为2000000平方公里，数据2000000用科学记数法表示为2×10n，则n的值为（）A．5B．6C．7D．87．（2分）如图，已知OC是∠AOB内部的一条射线，∠AOC=30°，OE是∠COB的平分线．当∠BOE=40°时，∠AOB的度数是（）A．70°B．80°C．100°D．110°8．（2分）如果x=﹣1是关于x的方程x+2m﹣3=0的解，则m的值是（）A．﹣1B．1C．2D．﹣29．（2分）已知数a，b在数轴上表示的点的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A．a+b＞0B．a•b＞0C．|a|＞|b|D．b+a＞b10．（2分）若|m+3|+（n﹣2）2=0，则m+n的值为（）A．1B．﹣1C．5D．﹣511．（2分）下列四种说法中，正确的是（）A．两点之间线段的长度，叫做两点间的距离B．一个角的补角一定大于这个角C．射线AB比直线AB短D．角的大小与角两边的长度有关，边越长角越大12．（2分）已知a﹣b=1，则代数式2a﹣2b﹣3的值是（）A．1B．﹣1C．5D．﹣513．（2分）如图所示，把一根绳子对折成线段AB，从P处把绳子剪断，已知AP=PB，若剪断后的各段绳子中最长的一段为40cm，则绳子的原长为（）A．30cmB．60cmC．120cmD．60cm或120cm14．（2分）下列图形中，是正方体的展开图是（）A．①②B．③④C．③D．④15．（2分）《算法统宗》是中国古代数学名著，作者是我国明代数学家程大位．在《算法统宗》中记载：“以绳测井，若将绳三折测之，绳多4尺，若将绳四折测之，绳多1尺，绳长井深各几何？”译文：“用绳子测水井深度，如果将绳子折成三等份，井外余绳4尺；如果将绳子折成四等份，井外余绳1尺．问绳长、井深各是多少尺？”设井深为x尺，根据题意列方程，正确的是（）A．3（x+4）=4（x+1）B．3x+4=4x+1C．3（x﹣4）=4（x﹣1）D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）16．（3分）的倒数是．17．（3分）建筑工人在砌墙时，经常用细线绳在墙的两端之间拉一条参照线，使垒的每一层砖在一条直线上．这样做的依据是：．18．（3分）比较大小：﹣﹣．19．（3分）请写出一个只含有x，y两个字母，次数为5，系数是负数的单项式．20．（3分）一个角的补角为158°12′，那么这个角的余角等于．21．（3分）某小组整理了“有理数”一章的结构图，如图所示，则你认为A表示；B表示．三、解答题（共52分）22．（12分）计算：（1）（﹣12）﹣（20）+（﹣8）﹣15．（2）﹣×（+3）÷（﹣）3；（3）﹣30×（﹣+）；（4）（﹣6）2×（﹣）﹣22．23．（8分）解下列方程：（1）2+x=﹣5（x﹣1）；（2）﹣=x24．（6分）如图，点C是线段AB外一点．按下列语句画图：（1）画射线CB；（2）反向延长线段AB；（3）连接AC；（4）延长AC至点D，使CD=AC．25．（6分）先化简，再求值：2（a2b+ab2）﹣2（a2b﹣1）﹣ab2﹣2．其中a=1，b=﹣3．26．（6分）如图，P是线段AB的中点，点C，D把线段AB三等分，已知线段CP的长为1.5m，求线段AB的长．27．（6分）A，B两地相距60千米，甲、乙两人同时从A，B两地骑自行车出发，相向而行．甲每小时比乙多行2千米，经过2小时相遇，问甲、乙两人的速度分别是多少？28．（8分）如图，OA⊥OB，引射线OC（点C在∠AOB外），OD平分∠BOC，OE平分∠AOD．（1）若∠BOC=40°，请依题意补全图，并求∠BOE的度数；（2）若∠BOC=α（0°＜α＜90°），请直接写出∠BOE的度数（用含α的代数式表示）．2017-2018学年山东省济宁市曲阜市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．（2分）﹣2018的相反数是（）A．﹣2018B．2018C．D．﹣【解答】解：﹣2018的相反数是2018．故选：B．2．（2分）下列算式中，运算结果为负数的是（）A．﹣（﹣2）B．|﹣2|C．（﹣2）3D．（﹣2）2【解答】解：A、﹣（﹣2）=2，故A错误；B、|﹣2|=2，故B错误；C、（﹣2）3=﹣8，故C正确；D、（﹣2）2=4，故D错误；故选：C．3．（2分）下列各式中正确的是（）A．﹣（2x+5）=﹣2x+5B．﹣（4x﹣2）=﹣2x+2C．﹣a+b=﹣（a﹣b）D．2﹣3x=﹣（3x+2）【解答】解：A、﹣（2x+5）=﹣2x﹣5，故本选项错误；B、﹣（4x﹣2）=﹣2x+1，故本选项错误；C、﹣a+b=﹣（a﹣b），故本选项正确；D、2﹣3x=﹣（3x﹣2），故本选项错误．故选：C．4．（2分）与﹣2x2y合并同类项后得到5x2y的是（）A．﹣3x2yB．3x2yC．7yx2D．7xy2【解答】解：由题意，得5x2y﹣（﹣2x2y）=7x2y．故选：C．5．（2分）小亮用天平称得一个罐头的质量为2.026kg，用四舍五入法将2.026精确到0.01的近似值为（）A．2B．2.0C．2.02D．2.03【解答】解：2.026≈2.03，故选：D．6．（2分）海南省是中国国土面积（含海域）第一大省，其中海域面积约为2000000平方公里，数据2000000用科学记数法表示为2×10n，则n的值为（）A．5B．6C．7D．8【解答】解：∵2000000=2×106，∴n=6．故选：B．7．（2分）如图，已知OC是∠AOB内部的一条射线，∠AOC=30°，OE是∠COB的平分线．当∠BOE=40°时，∠AOB的度数是（）A．70°B．80°C．100°D．110°【解答】解：∵OE是∠COB的平分线，∴∠COB=2∠COE（角平分线的定义）．∵∠BOE=40°，∴∠COB=80°．∵∠AOC=30°，∴∠AOB=∠AOC+∠COB=110°，故选：D．8．（2分）如果x=﹣1是关于x的方程x+2m﹣3=0的解，则m的值是（）A．﹣1B．1C．2D．﹣2【解答】解：把x=﹣1代入方程得：﹣1+2m﹣3=0，解得：m=2，故选：C．9．（2分）已知数a，b在数轴上表示的点的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A．a+b＞0B．a•b＞0C．|a|＞|b|D．b+a＞b【解答】解：由数轴可知：a＜0＜b，|a|＞|b|，∴a+b＜0，ab＜0，|a|＞|b|，b+a＜b，故选：C．10．（2分）若|m+3|+（n﹣2）2=0，则m+n的值为（）A．1B．﹣1C．5D．﹣5【解答】解：∵|m+3|+（n﹣2）2=0，∴m+3=0，n﹣2=0，∴m=﹣3，n=2，∴m+n=﹣1，故选：B．11．（2分）下列四种说法中，正确的是（）A．两点之间线段的长度，叫做两点间的距离B．一个角的补角一定大于这个角C．射线AB比直线AB短D．角的大小与角两边的长度有关，边越长角越大【解答】解：A、两点之间线段的长度，叫做两点间的距离，正确；B、一个角的补角不一定大于这个角，如钝角的补角小于钝角，错误；C、射线AB与直线AB都是无限延长的，无法比较长短，错误；D、角的大小与角两边的长度无关，错误；故选：A．12．（2分）已知a﹣b=1，则代数式2a﹣2b﹣3的值是（）A．1B．﹣1C．5D．﹣5【解答】解：原式=2（a﹣b）﹣3，当a﹣b=1时，原式=2﹣3=﹣1．故选：B．13．（2分）如图所示，把一根绳子对折成线段AB，从P处把绳子剪断，已知AP=PB，若剪断后的各段绳子中最长的一段为40cm，则绳子的原长为（）A．30cmB．60cmC．120cmD．60cm或120cm【解答】解：设AP=xcm，则BP=2xcm，①当含有线段AP的绳子最长时，x+x=40，解得：x=20，即绳子的原长是2（x+2x）=6x=120（cm）；②当含有线段BP的绳子最长时，2x+2x=40，解得：x=10，即绳子的原长是2（x+2x）=6x=60（cm）；故绳长为60cm或120cm．故选：D．14．（2分）下列图形中，是正方体的展开图是（）A．①②B．③④C．③D．④【解答】解：①中间4个正方形是“田字形”，不是正方体展开图；②折叠后有两个正方形重合，不是正方体展开图；③不符合正方体展开图；④符合正方体展开图；故，是正方体展开图的是④．故选：D．15．（2分）《算法统宗》是中国古代数学名著，作者是我国明代数学家程大位．在《算法统宗》中记载：“以绳测井，若将绳三折测之，绳多4尺，若将绳四折测之，绳多1尺，绳长井深各几何？”译文：“用绳子测水井深度，如果将绳子折成三等份，井外余绳4尺；如果将绳子折成四等份，井外余绳1尺．问绳长、井深各是多少尺？”设井深为x尺，根据题意列方程，正确的是（）A．3（x+4）=4（x+1）B．3x+4=4x+1C．3（x﹣4）=4（x﹣1）D．【解答】解：根据将绳三折测之，绳多四尺，则绳长为：3（x+4），根据绳四折测之，绳多一尺，则绳长为：4（x+1），故3（x+4）=4（x+1）．故选：A．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）16．（3分）的倒数是．【解答】解：﹣1的倒数为：1÷（﹣1）=1÷（﹣）=﹣．故答案为：﹣．17．（3分）建筑工人在砌墙时，经常用细线绳在墙的两端之间拉一条参照线，使垒的每一层砖在一条直线上．这样做的依据是：两点确定一条直线．【解答】解：建筑工人在砌墙时，经常用细线绳在墙的两端之间拉一条参照线，使垒的每一层砖在一条直线上，沿着这条线就可以砌出直的墙，则其中的道理是：两点确定一条直线．故答案为：两点确定一条直线．[来源:Zxxk.Com]18．（3分）比较大小：﹣＜﹣．【解答】解：∵|﹣|=，|﹣|=，＞，∴﹣＜﹣．故答案为：＜．19．（3分）请写出一个只含有x，y两个字母，次数为5，系数是负数的单项式﹣x2y3．【解答】解：符合条件的单项式为：﹣x2y3．故答案为：﹣x2y3（答案不唯一）．[来源:Zxxk.Com]20．（3分）一个角的补角为158°12′，那么这个角的余角等于68°12′．【解答】解：设原角为∠α，所求角为∠β，则∠α=180°﹣158°12′=21°48′，∠β=90°﹣∠α=68°12′．故答案为：68°12′[来源:学科网]21．（3分）某小组整理了“有理数”一章的结构图，如图所示，则你认为A表示数轴；B表示乘方．【解答】解：A表示数轴；B表示乘方．故答案是：数轴；乘方．三、解答题（共52分）22．（12分）计算：（1）（﹣12）﹣（20）+（﹣8）﹣15．（2）﹣×（+3）÷（﹣）3；[来源:学科网]（3）﹣30×（﹣+）；（4）（﹣6）2×（﹣）﹣22．【解答】解：（1）原式=﹣12﹣20﹣8﹣15=﹣55；（2）原式=﹣×3×（﹣8）=6；（3）原式=﹣15+20﹣24=﹣19；（4）原式=24﹣18﹣4=2．23．（8分）解下列方程：（1）2+x=﹣5（x﹣1）；（2）﹣=x【解答】解：（1）2+x=﹣5x+5，x+5x=5﹣2，6x=3，x=；（2）2