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2017-2018学年广东省佛山市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.43的绝对值是()A.−43B.43C.34D.±432.下列四个数中最小的数是()A.−103B.−3C.0D.53.用科学记数法表示2017000，正确的是()A.2017×103B.2.017×105C.2.017×106D.0.2017×1074.下列简单几何体中，属于柱体的个数是()A.5B.4C.3D.25.计算43+(−77)+27+(−43)的结果是()A.50B.−104C.−50D.1046.下列各式成立的是()A.34=3×4B.−62=36C.(13)3=19D.(−14)2=1167.下列每组单项式中是同类项的是()A.2xy与−13𝑦𝑥B.3𝑥2𝑦与−2𝑥𝑦2C.−12𝑥与−2𝑥𝑦D.xy与yz8.下列调查中，适合用普查的是()A.中央电视台春节联欢晚会的收视率B.一批电视剧的寿命C.全国中学生的节水意识D.某班每一位同学的体育达标情况9.过某个多边形一点顶点的所有对角线，将这个多边形分成了5个三角形，则这个多边形是()A.五边形B.六边形C.七边形D.八边形10.用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法摆下去，则第n个“口”字需要用棋子()A.(4𝑛−4)枚B.4n枚C.(4𝑛+4)枚D.𝑛2枚二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.计算[(−6)+11]÷3的结果是______．12.如图是一个正方体纸盒的展开图，正方体的各面标有数字1，2，3，−3，A，B，相对面上是两个数互为相反数，则𝐴=______．第2页，共11页13.某场电影成人票25元/张，卖出m张，学生票15元/张，卖出n张，共得票款______元.14.把角度化为秒的形式，则5.5∘=______″.15.在一次全市的数学监测中某6名学生的成绩与全市学生的平均分80的差分别为5，−2，8，11，5，−6，则这6名学生的平均成绩为______分.16.如图，在3×3的幻方的九个空格中，填入9个数字，使得处于同一横行，同一竖行，同一斜对角线上的三个数的和都相等，按以上规则的幻方中，x的值为______．三、计算题（本大题共2小题，共12.0分）17.计算：(−24)×(13−14)−(−2)2．18.先化简后求值：𝑀=(−2𝑥2+𝑥−4)−(−2𝑥2−12𝑥+1)，其中𝑥=2．四、解答题（本大题共7小题，共56.0分）19.解方程：2𝑥−13−5𝑥−16=1注：要写出详细的解答过程(含文字)20.某文具店，甲种笔记本标价每本8元，乙种笔记本标价每本5元(1)两种笔记本各销售了多少？(2)所得销售款可能是660元吗？为什么？21.如图，OC是∠𝐴𝑂𝐵的平分线，OD是∠𝐴𝑂𝐶的平分线，且∠𝐶𝑂𝐷=25∘(1)求∠𝐴𝑂𝐵的度数；(2)若𝑂𝐸=1，求扇形EOF的面积．22.小敏为了解本市的空气质量情况，从市环保局随机抽取了若干天的空气质量情况作为标本进行统计，绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图(部分信息为给出)请你根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)本次调查中共抽取了多少天的空气质量情况作为标本？(2)求轻微污染天数并补全条形统计图；(3)请你估计该市这一年(365天)空气质量达到“优”和“良”的总天数．第4页，共11页23.如图，已知线段AB(1)请用尺规按下列要求作图：①延长线段AB到C，使𝐵𝐶=𝐴𝐵，②延长线段BA到D，使𝐴𝐷=𝐴𝐶(不写画法，当要保留画图痕迹)(2)请直接回答线段BD与线段AC长度之间的大小关系(3)如果𝐴𝐵=2𝑐𝑚，请求出线段BD和CD的长度．24.某粮库3天内粮食进、出库的吨数如下(“+”表示进库，“−”表示出库)：+26，−32，−15，+34，−38，−20(1)经过这3天，仓库里的粮食是增加了还是减少了？(2)经过这3天，仓库管理员结算时发现库里还存280吨粮，那么3天前仓库里存粮多少吨？(3)如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这3天要付多少装卸费？25.阅读下面的材料：如图①，若线段AB在数轴上，A，B点表示的数分别为a，𝑏(𝑏𝑎)，则线段AB的长(点A到点B的距离)可表示为𝐴𝐵=𝑏−𝑎请用上面材料中的知识解答下面的问题：如图②，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动1cm到达A点，再向左移动2cm到达B点，然后向右移动7cm到达C点，用1个单位长度表示1cm(1)请你在数轴上表示出A，B，C三点的位置，并直接写出线段AC的长度；(2)若数轴上有一点D，且𝐴𝐷=4𝑐𝑚，则点D表示的数是什么？(3)若将点A向右移动xcm，请用代数式表示移动后的点表示的数？(4)若点B以每秒2cm的速度向左移动至点𝑃1，同时点A，点C分别以每秒1cm和4cm的速度向右移动至点𝑃2，点𝑃3，设移动时间为t秒，试探索：𝑃3𝑃2−𝑃1𝑃2的值是否会随着t的变化而变化？请说明理由．第6页，共11页答案和解析【答案】1.B2.A3.C4.B5.C6.D7.A8.D9.C10.B11.5312.−213.(25𝑚+15𝑛)14.1980015.83.516.517.解：原式=−8+6−4=−12+6=−6．18.解：𝑀=−2𝑥2+𝑥−4+2𝑥2+12𝑥−1=32𝑥−5，当𝑥=2时，原式=32×2−5=3−5=−2．19.解：去分母，得2(2𝑥−1)−(5𝑥−1)=6，去括号，得4𝑥−2−5𝑥+1=6，移项，得4𝑥−5𝑥=6−1+2，合并同类项，得−𝑥=7，系数化成1，得𝑥=−7．20.解：(1)设甲种笔记本销售x本，乙种笔记本销售y本，依题意得{8𝑥+5𝑦=695𝑥+𝑦=100，解得{𝑦=35𝑥=65，答：甲种笔记本销售65本，乙种笔记本销售35本；(2)所得销售款可能是660元，当甲种笔记本销售65本，乙种笔记本销售28本时，销售款为：65×8+28×5=660(元)．21.解：(1)∵𝑂𝐷是∠𝐴𝑂𝐶的平分线，且∠𝐶𝑂𝐷=25∘，∴∠𝐴𝑂𝐶=2×25∘=50∘，∵𝑂𝐶是∠𝐴𝑂𝐵的平分线，∴∠𝐴𝑂𝐵的度数为：50∘×2=100∘．(2)扇形EOF的面积=100𝜋×12360=518𝜋．22.解：(1)抽查的总天数是：32÷64%=50(天)(2)空气质量是轻度污染的天数是：50−8−32−3−1−1=5天，扇形统计图中表示优的圆心角度数是850×360∘=57.6∘．；(3)∵样本中优和良的天数分别为：8，32，∴一年(365天)达到优和良的总天数为：8+3250×365=292(天)．23.解：(1)如图所示，BC、AD即为所求；(2)由图可得，𝐵𝐷𝐴𝐶；(3)∵𝐴𝐵=2𝑐𝑚，∴𝐴𝐶=2𝐴𝐵=4𝑐𝑚，∴𝐴𝐷=4𝑐𝑚，∴𝐵𝐷=4+2=6𝑐𝑚，∴𝐶𝐷=2𝐴𝐷=8𝑐𝑚．24.解：(1)26+(−32)+(−15)+34+(−38)+(−20)=−45吨，答：库里的粮食是减少了45吨；(2)280+45=325吨，答：3天前库里有粮325吨；(3)(26+|−32|+|−15|+34+|−38|+|−20|)×5=165×5=825元，答：这3天要付825元装卸费．25.解：(1)如图所示：𝐶𝐴=4−(−1)=4+1=5(𝑐𝑚)；(2)设D表示的数为a，∵𝐴𝐷=4，∴|−1−𝑎|=4，解得：𝑎=−5或3，∴点D表示的数为−5或3；(3)将点A向右移动xcm，则移动后的点表示的数为−1+𝑥；(4)𝑃3𝑃2−𝑃1𝑃2的值不会随着t的变化而变化，理由如下：根据题意得：𝑃3𝑃2=(4+4𝑡)−(−1+𝑡)=5+3𝑡，𝑃1𝑃2=(−1+𝑡)−(−3−2𝑡)=2+3𝑡，∴𝑃3𝑃2−𝑃1𝑃2=(5+3𝑡)−(2+3𝑡)=3，∴𝑃3𝑃2−𝑃1𝑃2的值不会随着t的变化而变化．【解析】第8页，共11页1.解：43的绝对值是43，故选：B．根据绝对值的求法解得即可．此题考查绝对值问题，①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数−𝑎；③当a是零时，a的绝对值是零．2.解：∵−103−305，∴四个数中最小的数是−103；故选：A．根据有理数的大小比较方法，找出最小的数即可．此题考查了有理数的大小比较，用到的知识点是负数0正数，两个负数，绝对值大的反而小，是一道基础题．3.解：2017000=2.017×106，故选：C．科学记数法的表示形式为𝑎×10𝑛的形式，其中1≤|𝑎|10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为𝑎×10𝑛的形式，其中1≤|𝑎|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4.解：柱体分为圆柱和棱柱，所以柱体有圆柱、正方体、长方体、五棱柱，共4个．故选：B．解这类题首先要明确柱体，椎体、球体的概念，然后根据图示进行解答．本题考查了立体图形的定义，注意几何体的分类，一般分为柱体、锥体和球，注意球和圆的区别，球是立体图形，圆是平面图形．5.解：原式=(−43+43)+(−77+27)=−50．故选：C．先将互为相反数的两数相加，然后，再依据加法法则进行计算即可．本题主要考查的是有理数的加法法则，熟练掌握有理数的加法法则是解题的关键．6.解：A、34=3×3×3×3，此选项错误；B、−62=−36，此选项错误；C、(13)3=127，此选项错误；D、(−14)2=116，此选项正确；故选：D．根据乘方的定义计算可得．本题主要考查有理数的乘方，解题的关键是熟练掌握乘方的定义．7.解：A、2xy与−13𝑦𝑥是同类项，故此选项正确；B、3𝑥2𝑦与−2𝑥𝑦2所含字母相同，但相同字母的指数不同，不是同类项，故此选项错误；C、−12𝑥与−2𝑥𝑦所含字母不同，不是同类项，故此选项错误；D、xy与yz所含字母不同，不是同类项，故此选项错误；故选：A．所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．本题主要考查同类项，掌握同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同是解题的关键．8.解：A、中央电视台春节联欢晚会的收视率，人数多，范围广，应采用抽样调查，故此选项错误；B、一批电视剧的寿命，普查具有破坏性，应采用抽样调查，故此选项错误；C、全国中学生的节水意识，人数多，范围广，应采用抽样调查，故此选项错误；D、某班每一位同学的体育达标情况，人数较少，采用普查，故此选项正确；故选：D．由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．9.解：根据n边形从一个顶点出发可引出(𝑛−3)条对角线，可组成𝑛−2个三角形，∴𝑛−2=5，即𝑛=7．故选：C．根据n边形从一个顶点出发可引出(𝑛−3)条对角线，可组成𝑛−2个三角形，依此可得n的值．本题考查了多边形的对角线，求对角线条数时，直接代入边数n的值计算，而计算边数时，需利用方程思想，解方程求n．10.解：𝑛=1时，棋子个数为4=1×4；𝑛=2时，棋子个数为8=2×4；𝑛=3时，棋子个数为12=3×4；…；𝑛=𝑛时，棋子个数为𝑛×4=4𝑛．故选：B．首先根据图形得到规律是：每增加一个数就增加四个棋子，然后根据规律解题即可．本题考查了图形的变化类问题，主要培养学生的观察能力和空间想象能力