20172018学年湖北省鄂州市梁子湖区七年级上期末数学试卷word解析版

2017-2018学年湖北省鄂州市梁子湖区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.−8的相反数的倒数是()A.18B.−8C.8D.−182.电冰箱的冷藏室温度是5℃，冷冻室温度是−2℃，则电冰箱冷藏室比冷冻室温度高()A.3℃B.7℃C.−7℃D.−3℃3.从权威部门获悉，中国海洋面积是2897000平方公里，2897000用科学记数法表示为()A.2897×103B.28.97×105C.2.897×106D.0.2897×1074.把正方体的表面沿某些棱剪开展成一个平面图形(如图)，请根据各面上的图案判断这个正方体是()A.B.C.D.5.已知2016𝑥𝑛+7𝑦与−2017𝑥2𝑚+3𝑦是同类项，则(2𝑚−𝑛)2的值是()A.16B.4048C.−4048D.56.下列说法正确的是()A.若𝑎𝑐=𝑏𝑐，则𝑎=𝑏B.若𝑎𝑐=𝑏𝑐，则𝑎=𝑏C.若𝑎2=𝑏2，则𝑎=𝑏D.若𝑎=𝑏，则𝑎𝑐=𝑏𝑐7.如图，C为线段AB上一点，D为线段BC的中点，𝐴𝐵=20，𝐴𝐷=14，则AC的长为()A.6B.7C.8D.108.某商店换季准备打折出售，如果按原售价的七五折出售，将亏损25元，而按原售价的九折出售，将盈利20元，则该商品的成本为()A.230元B.250元C.270元D.300元9.如图，已知O为直线AB上一点，OC平分∠𝐴𝑂𝐷，∠𝐵𝑂𝐷=3∠𝐷𝑂𝐸，∠𝐶𝑂𝐸=𝛼，则∠𝐵𝑂𝐸的度数为()A.𝛼B.180∘−2𝛼C.360∘−4𝛼D.2𝛼−60∘10.将6张小长方形纸片(如图1所示)按图2所示的方式不重叠的放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分恰好分割为两个长方形，面积分别为𝑆1和𝑆2.已知小长方形纸片的长为a，宽为b，且𝑎𝑏.当AB长度不变而BC变长时，将6张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形ABCD内，𝑆1与𝑆2的差总保持不变，则a，b满足的关系是()精诚文库【】精诚文库【】A.𝑏=12𝑎B.𝑏=13𝑎C.𝑏=27𝑎D.𝑏=14𝑎二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）11.绝对值不大于5的整数共有______个.12.38∘15′=______ ∘.13.当𝑥=______时，3𝑥+1的值与2(3−𝑥)的值互为相反数．14.已知有理数a，b满足𝑎𝑏0，|𝑎||𝑏|，2(𝑎+𝑏)=|𝑏−𝑎|，则𝑎𝑏的值为______．15.一种零件的直径尺寸在图纸上是30± 0.020.03(单位：𝑚𝑚)，它表示这种零件的标准尺寸是30mm，加工要求尺寸最大不超过______mm．16.若有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则|𝑎−𝑐|−|𝑏+𝑐|可化简为______．17.已知∠𝛼与∠𝛽互余，且∠𝛼=35∘30′，则∠𝛽=______ ∘.18.若多项式2(𝑥2−𝑥𝑦−3𝑦2)−(3𝑥2−𝑎𝑥𝑦+𝑦2)中不含xy项，则𝑎=______，化简结果为______．19.已知点A在O的北偏西60∘方向，点B在点O的南偏东40∘方向，则∠𝐴𝑂𝐵的度数为______20.表反映了平面内直线条数与它们最多交点个数的对应关系：图形…直线条数234…最多交点个数13=1+26=1+2+3…按此规律，6条直线相交，最多有______个交点；n条直线相交，最多有______个交点.(𝑛为正整数)三、解答题（共60.0分）21.计算：(1)−12016×[(−2)5−32−514÷(−17)]−2.5；(2)−32×16−(−4)÷|−2|322.化简求值：5𝑎+3𝑏−2(3𝑎2−3𝑎2𝑏)+3(𝑎2−2𝑎2𝑏−2)，其中𝑎=−1，𝑏=2．23.解方程：(1)𝑥−12(3𝑥−2)=2(5−𝑥)(2)𝑥+𝑥−32=3+2𝑥−1324.某村小麦种植面积是a公顷，水稻种植面积比小麦种植面积的2倍还多25公顷，玉米的种植面积比小麦种植面积少5公顷，列式计算水稻种植面积比玉米种植面积大多少公顷？25.如图，已知OB平分∠𝐴𝑂𝐶，OD平分∠𝐶𝑂𝐸，∠𝐴𝑂𝐷=110∘，∠𝐵𝑂𝐸=100∘，求∠𝐴𝑂𝐸的度数．26.在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下(单位：千米)：14，−9，+8，−7，13，−6，+12，−5．(1)请你帮忙确定B地位于A地的什么方向，距离A地多少千米？(2)若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？精诚文库【】精诚文库【】(3)救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处有多远？27.甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价8.5折优惠.设顾客预计累计购物x元(𝑥300)．(1)请用含x代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用；(2)李明准备购买500元的商品，你认为他应该去哪家超市？请说明理由．(3)计算一下，李明购买多少元的商品时，到两家超市购物所付的费用一样？28.如图，C为线段AB延长线上一点，D为线段BC上一点，𝐶𝐷=2𝐵𝐷，E为线段AC上一点，𝐶𝐸=2𝐴𝐸(1)若𝐴𝐵=18，𝐵𝐶=21，求DE的长；(2)若𝐴𝐵=𝑎，求DE的长；(用含a的代数式表示)(3)若图中所有线段的长度之和是线段AD长度的7倍，则𝐴𝐷𝐴𝐶的值为______．答案和解析【答案】1.A2.B3.C4.C5.A6.A7.C8.B9.C10.D11.1112.38.2513.−714.−315.30.0316.−𝑎−𝑏17.54.518.2；−𝑥2−7𝑦219.160∘20.15；𝑛(𝑛+1)221.解：(1)原式=−1×(−32−9+52)−52=32+9−52−52=41−5=36；(2)原式=−9×16−(−4)÷8=−32+12=−1．22.解：−5𝑎2𝑏+3(3𝑏2−𝑎3𝑏)−2(−2𝑎2𝑏+3𝑏2−𝑎3𝑏)=−5𝑎2𝑏+9𝑏2−3𝑎3𝑏+4𝑎2𝑏−6𝑏2+2𝑎3𝑏=−𝑎2𝑏+3𝑏2−𝑎3𝑏，当𝑎=−1，𝑏=2时，原式=−𝑎2𝑏+3𝑏2−𝑎3𝑏=−(−1)2×2+3×22−(−1)3×2=−2+12+2=12．23.解：(1)2𝑥−(3𝑥−2)=4(5−𝑥)，2𝑥−3𝑥+2=20−4𝑥，2𝑥−3𝑥+4𝑥=20−2，3𝑥=18，𝑥=6；(2)6𝑥+3(𝑥−3)=18+2(2𝑥−1)，6𝑥+3𝑥−9=18+4𝑥−2，6𝑥+3𝑥−4𝑥=18−2+9，5𝑥=25，𝑥=5．精诚文库【】精诚文库【】24.解：水稻种植面积为(2𝑎+25)公顷，玉米种植面积为(𝑎−5)公顷，则水稻种植面积比玉米种植面积大(2𝑎+25)−(𝑎−5)=2𝑎+25−𝑎+5=𝑎+30(公顷)．25.解：∵𝑂𝐵平分∠𝐴𝑂𝐶，OD平分∠𝐶𝑂𝐸，∴设∠𝐸𝑂𝐷=∠𝐷𝑂𝐶=𝑥∘，∠𝐴𝑂𝐵=∠𝐶𝑂𝐵，∵∠𝐴𝑂𝐷=110∘，∠𝐵𝑂𝐸=100∘，∴∠𝐴𝑂𝐵=∠𝐵𝑂𝐶=100∘−2𝑥∘，∴∠𝐶𝑂𝐷+∠𝐶𝑂𝐵+∠𝐴𝑂𝐵=110∘，∴𝑥+100−2𝑥+100−2𝑥=110，解得𝑥=30，即∠𝐸𝑂𝐷=∠𝐷𝑂𝐶=30∘，∴∠𝐴𝑂𝐸=∠𝐴𝑂𝐷+∠𝐷𝑂𝐸=110∘+30∘=140∘．26.解：(1)∵14−9+8−7+13−6+12−5=20，答：B地在A地的东边20千米；(2)这一天走的总路程为：14+|−9|+8+|−7|+13+|−6|+12|+|−5|=74千米，应耗油74×0.5=37(升)，故还需补充的油量为：37−28=9(升)，答：冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充9升油；(3)∵路程记录中各点离出发点的距离分别为：14千米；14−9=5(千米)；14−9+8=13(千米)；14−9+8−7=6(千米)；14−9+8−7+13=19(千米)；14−9+8−7+13−6=13(千米)；14−9+8−7+13−6+12=25(千米)；14−9+8−7+13−6+12−5=20(千米)，252019141365，∴最远处离出发点25千米；(每小题2分)27.解：(1)设顾客在甲超市购物所付的费用为𝑦甲，顾客在乙超市购物所付的费用为𝑦乙，根据题意得：𝑦甲=300+0.8(𝑥−300)=0.8𝑥+60；𝑦乙=200+0.85(𝑥−200)=0.85𝑥+30．(2)他应该去乙超市，理由如下：当𝑥=500时，𝑦甲=0.8𝑥+60=460，𝑦乙=0.85𝑥+30=455，∵460455，∴他去乙超市划算．(3)令𝑦甲=𝑦乙，即0.8𝑥+60=0.85𝑥+30，解得：𝑥=600．答：李明购买600元的商品时，到两家超市购物所付的费用一样．28.23【解析】1.解：−8的相反数8，8的倒数是18，∴−8的相反数的倒数是18，故选：A．根据倒数的意义，可得答案．本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．2.解：5−(−2)，=5+2，=7℃．故选：B．用冷藏室的温度减去冷冻室的温度，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．3.解：2897000用科学记数法表示为2.897×106，故选：C．科学记数法的表示形式为𝑎×10𝑛的形式，其中1≤|𝑎|10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为𝑎×10𝑛的形式，其中1≤|𝑎|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4.解：结合立体图形与平面图形的相互转化，即可得出两圆应该在几何体的上下，符合要求的只有C，D，再根据三角形的位置，即可得出答案，故选：C．通过结合立体图形与平面图形的相互转化，去理解和掌握几何体的展开图，要注意多从实物出发，然后再从给定的图形中辨认它们能否折叠成给定的立体图形．此题主要考查了展开图与折叠成几何体的性质，从实物出发，然后再从给定的图形中辨认它们能否折叠成给定的立体图形是解题关键．5.解：由题意，得2𝑚+3=𝑛+7，移项，得2𝑚−𝑛=4，(2𝑚−𝑛)2=16，故选：A．根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：①与字母的顺序无关；②与系数无关．6.解：A、由等式的性质2可知A正确；B、当𝑐=0时，不一定正确，故B错误；C、若𝑎2=𝑏2，则𝑎=±𝑏，故C错误；D、需要注意𝑐≠0，故D错误．故选：A．依据等式的性质2回答即可．本题主要考查的是等式的性质，掌握等式的性质是解题的关键．7.解：∵𝐴𝐵=20，𝐴𝐷=14，∴𝐵𝐷=𝐴𝐵−𝐴𝐷=20−14=6，∵𝐷为线段BC的中点，精诚文