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山东省济宁市微山县2017-2018学年七年级（上）期末数学试卷（解析答案）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，把所选项前的字母点好填在卷二的答题栏内，相信你一定能选对）1．﹣3的倒数是（）A．﹣3B．3C．﹣D．2．下列说法中正确的是（）A．3.14不是分数B．﹣2是整数C．数轴上与原点的距离是2个单位的点表示的数是2D．两个有理数的和一定大于任何一个加数3．下列计算中，正确的个数有（）①5a+3a=8；②2xy﹣2yx=0；③﹣ab﹣ab=0；④3mn﹣3m=m；⑤2x+3y=5xy．A．1个B．2个C．3个D．4个4．已知﹣x2m﹣3+1=7是关于x的一元一次方程，则m的值是（）A．﹣1B．1C．﹣2D．25．若|x|=2，y2=9，且xy＜0，则x﹣y等于（）A．1或﹣1B．5或﹣5C．1或5D．﹣1或﹣56．下列方程的变形正确的是（）A．将方程﹣1=去分母，得2（x﹣2）﹣1=3（x+5）B．将方程3（x﹣5）﹣4（x﹣1）=3去括号，得3x﹣15﹣4x﹣4=2C．将方程4x﹣1=5x+3移项，得﹣1﹣3=5x﹣4xD．将方程5x﹣3系数化为1，得x=7．已知方程x﹣2=2x+1的解与方程k（x﹣2）=的解相同，则k的值是（）A．B．﹣C．2D．﹣28．将如图所示的几何图形，绕直线l旋转一周得到的立体图形（）A．B．C．D．9．已知：点A，B，C在同一条直线上，点M、N分别是AB、AC的中点，如果AB=10cm，AC=8cm，那么线段MN的长度为（）A．6cmB．9cmC．3cm或6cmD．1cm或9cm10．王涛从家走到汽车站，第一小时走了3km，他看了看表，估计按这个速度将迟到40min，因此，他以每小时4km的速度走剩余的路，结果反而提前了45min到达，求王涛家到汽车站的距离，如果设王涛家到汽车站的距离为xkm，则可列方程为（）A．+=﹣B．﹣=+C．+=﹣D．﹣=+二、填空题（本大题共有5小题，每题3分，共15分，请把结果直接填在题中的横线上，只要你仔细运算，积极思考，相信你一定能填对）11．如图，点B，O，D在同一条直线上，若OA的方向是北偏东70°，则OD的方向是．12．若xm﹣1y3与2xyn的和仍是单项式，则（m﹣n）2016的值等于．13．已知﹣2x+y=3，则2（2x﹣y）2﹣5（2x﹣y）的值是．14．已知∠γ的补角比∠γ的余角的2倍多20°，那么∠γ=．15．有一组数列：﹣1，0，1，﹣1，0，1，﹣1，0，1，﹣1，0，1，…按照这个规律，那么第2017个数是．三、解答题（本大题共7题，满分52分，只要你认真审题，细心运算，一定能解答正确！解答应写出文字说明、证明过程或推演过程）16．计算：13°58′+28°37′×2．17．（6分）作图题：如图，已知平面上三个点A，B，C和两线段a，b，按下列要求画图：（1）连接AB，画直线AC，画射线CB；（2）作一条线段PQ，使它等于4a﹣b．18．（8分）如图，直线AB，CD相交于点O，OF平分∠AOE，OF⊥CD，垂足为O．（1）写出图中所有与∠AOD互补的角；（2）若∠AOE=120°，求∠BOD的度数．19．（8分）如图是某同学解方程的过程，请你仔细阅读，然后回答问题．（1）该同学又哪几步出现错误？（2）请你解图中的方程．20．（8分）目前节能灯在城市已基本普及，某商场计划购进甲、乙两种节能灯共1200只，这两种节能灯的进价、售价如下表：进价（元/只）售价（元/只）甲型2530乙型4560（1）如何进货，进货款恰好为46000元？（2）为确保乙型节能灯顺利畅销，在（1）的条件下，商家决定对乙型节能灯进行打折出售，且全部售完后，乙型节能灯的利润率为20%，请问乙型节能灯需打几折？21．（8分）求两个正整数的最大公约数是常见的数学问题，中国古代数学专著《九章算术》中便记载了求两个正整数最大公约数的一种方法﹣﹣更相减损术，术曰：“可半者半之，不可半者，副置分母、子之数，以少成多，更相减损，求其等也．以等数约之”，意思是说，要求两个正整数的最大公约数，先用较大的数减去较小的数，得到差，然后用减数与差中的较大数减去较小数，以此类推，当减数与差相等时，此时的差（或减数）即为这两个正整数的最大公约数．例如：求91与56的最大公约数解：91﹣56=3556﹣35=2135﹣21=1421﹣14=714﹣7=7所以91与56的最大公约数是7．请用以上方法解决下列问题：（1）求216与135的最大公约数；（2）求三个数156，52，143的最大公约数．22．（11分）如图1，线段AB=60厘米．（1）点P沿线段AB自A点向B点以4厘米/分的速度运动，同时点Q沿直线自B点向A点以6厘米/分的速度运动，几分钟后，P、Q两点相遇？（2）几分钟后，P、Q两点相距20厘米？（3）如图2，AO=PO=8厘米，∠POB=40°，现将点P绕着点O以20度/分的速度顺时针旋转一周后停止，同时点Q沿直线BA沿B点向A点运动，假若P、Q两点也能相遇，求点Q的速度．2017-2018学年山东省济宁市微山县七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，把所选项前的字母点好填在卷二的答题栏内，相信你一定能选对）1．﹣3的倒数是（）A．﹣3B．3C．﹣D．【考点】17：倒数．【分析】根据倒数的定义可得﹣3的倒数是﹣．【解答】解：﹣3的倒数是﹣．故选：C．【点评】主要考查倒数的概念及性质．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．2．下列说法中正确的是（）A．3.14不是分数B．﹣2是整数C．数轴上与原点的距离是2个单位的点表示的数是2D．两个有理数的和一定大于任何一个加数【考点】13：数轴；12：有理数．【分析】各项利用有理数的加法法则，有理数的定义判断即可．【解答】解：A、3.14是分数，故选项错误；B、﹣2是整数，故选项正确；C、数轴上与原点的距离是2个单位的点表示的数是±2，故选项错误；D、两个有理数的和不一定大于每一个加数，故选项错误．故选B．【点评】此题考查了有理数的加法，以及有理数，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3．下列计算中，正确的个数有（）①5a+3a=8；②2xy﹣2yx=0；③﹣ab﹣ab=0；④3mn﹣3m=m；⑤2x+3y=5xy．A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】35：合并同类项．【分析】根据合并同类项得法则进行计算即可．【解答】解：①5a+3a=8a，错误；②2xy﹣2yx=0，正确；③﹣ab﹣ab=﹣2ab，错误；④3mn﹣3m不能合并，错误；⑤2x+3y不能合并，错误；共有1个正确的，故选A．【点评】本题考查了合并同类项得法则，是基础题，要熟练掌握．4．已知﹣x2m﹣3+1=7是关于x的一元一次方程，则m的值是（）A．﹣1B．1C．﹣2D．2【考点】84：一元一次方程的定义．【分析】根据一元一次方程的定义得出2m﹣3=1，求出即可．【解答】解：∵﹣x2m﹣3+1=7是关于x的一元一次方程，∴2m﹣3=1，解得：m=2，故选D．【点评】本题考查了一元一次方程的定义的应用，能理解一元一次方程的定义是解此题的关键．5．若|x|=2，y2=9，且xy＜0，则x﹣y等于（）A．1或﹣1B．5或﹣5C．1或5D．﹣1或﹣5【考点】1E：有理数的乘方；15：绝对值；1A：有理数的减法；1C：有理数的乘法．【分析】先由绝对值和平方根的定义求得x、y的值，然后根据xy＜0分类计算即可．【解答】解：因为|x|=2，y2=9，所以x=±2，y=±3，因为xy＜0，所以x=2，y=﹣3，所以x﹣y=2+3=5；所以x=﹣2，y=3，所以x﹣y=﹣2﹣3=﹣5；故选B【点评】本题主要考查的平方根的定义、绝对值、有理数的加法，求得当x=2时，y=﹣3，当x=﹣2时，y=3是解题的关键．6．下列方程的变形正确的是（）A．将方程﹣1=去分母，得2（x﹣2）﹣1=3（x+5）B．将方程3（x﹣5）﹣4（x﹣1）=3去括号，得3x﹣15﹣4x﹣4=2C．将方程4x﹣1=5x+3移项，得﹣1﹣3=5x﹣4xD．将方程5x﹣3系数化为1，得x=【考点】86：解一元一次方程．【分析】各项中方程整理得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、将方程﹣1=去分母，得2（x﹣2）﹣6=3（x+5），错误；B、将方程3（x﹣5）﹣4（x﹣1）=3去括号，得3x﹣15﹣4x+4=3，错误；C、将方程4x﹣1=5x+3移项，得﹣1﹣3=5x﹣4x，正确；D、将方程5x﹣3=0系数化为1，得x=，错误，故选C【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．7．已知方程x﹣2=2x+1的解与方程k（x﹣2）=的解相同，则k的值是（）A．B．﹣C．2D．﹣2【考点】88：同解方程．【分析】根据同解方程，可得关于k的方程，根据解方程，可得答案．【解答】解：由x﹣2=2x+1解得x=﹣3，由x﹣2=2x+1的解与方程k（x﹣2）=的解相同，得﹣5k=，解得k=，故选：A．【点评】本题考查了同解方程，利用同解方程的出关于k的方程式是解题关键．8．将如图所示的几何图形，绕直线l旋转一周得到的立体图形（）A．B．C．D．【考点】I2：点、线、面、体．【分析】根据面动成体以及圆台的特点，即可解答．【解答】解：绕直线l旋转一周，可以得到的圆台，故选：C．【点评】此题考查了平面图形和立体图形之间的关系，圆台是由直角梯形绕着垂直于底的一腰旋转而成．9．已知：点A，B，C在同一条直线上，点M、N分别是AB、AC的中点，如果AB=10cm，AC=8cm，那么线段MN的长度为（）A．6cmB．9cmC．3cm或6cmD．1cm或9cm【考点】ID：两点间的距离．【分析】分类讨论点C在AB上，点C在AB的延长线上，根据线段的中点的性质，可得BM、BN的长，根据线段的和差，可得答案．【解答】解：（1）点C在线段AB上，如：点M是线段AB的中点，点N是线段BC的中点，MB=AB=5，BN=CB=4，MN=BM﹣BN=5﹣4=1cm；（2）点C在线段AB的延长线上，如：点M是线段AB的中点，点N是线段BC的中点，MB=AB=5，BN=CB=4，MN=MB+BN=5+4=9cm，故选：D．【点评】本题考查了两点间的距离，分类讨论是解题关键，根据线段中点的性质，线段的和差，可得出答案．10．王涛从家走到汽车站，第一小时走了3km，他看了看表，估计按这个速度将迟到40min，因此，他以每小时4km的速度走剩余的路，结果反而提前了45min到达，求王涛家到汽车站的距离，如果设王涛家到汽车站的距离为xkm，则可列方程为（）A．+=﹣B．﹣=+C．+=﹣D．﹣=+【考点】89：由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】设王涛家到汽车站的距离为xkm，根据题意列出方程解答即可．【解答】解：设王涛家到汽车站的距离为xkm，可得：，故选D【点评】此题考查一元一次方程的应用，注意：路程问题中，路程=速度×时间．根据公式能够正确表示原来所用时间和实际所用时间．同时注意时间单位的变化．二、填空题（本大题共有5小题，每题3分，共15分，请把结果直接填在题中的横线上，只要你仔细运算，积极思考，相信你一定能填对）11．如图，点B，O，D在同一条直线上，若OA的方向是北偏东70°，则OD的方向是南偏东40°．【考点】IH：方向角．【分析】由于点B，O，D在同一条直线上，且由图可知OB与正西方向的夹角为50°，由对顶角的性质可知：OD与正东方向的夹角为50°，从而可求出OD的方向．【解答】解：∵点B，O，D在同一条直线上，且由图可知OB与正西方向的夹角为50°，由对顶角的性质可知：OD与正东方向的夹角为50°，∴OD与正南方向的夹角为40°，故OD的方向为南偏东40°，故答案为：南偏东40°【点评】本题考查方位角的概念，涉及角度计算问题，属于