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2017-2018学年广东省江门市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1．的倒数是（）A．7B．﹣7C．D．﹣2．新亚欧大陆桥东起太平洋西岸中国连云港，西达大西洋东岸荷兰鹿特丹等港口，横贯亚欧两大洲中部地带，总长约为10900公里，10900用科学记数法表示为（）A．0.109×105B．1.09×104C．1.09×103D．109×1023．下面合并同类项正确的是（）A．3x+2x2=5x3B．2a2b﹣a2b=1C．﹣ab﹣ab=0D．﹣y2x+xy2=04．如图，下列图形从正面看是三角形的是（）A．B．C．D．5．如图，OA是北偏东30°方向的一条射线，若射线OB与射线OA垂直，则OB的方向角是（）A．北偏西30°B．北偏西60°C．东偏北30°D．东偏北60°6．把方程3x+=3﹣去分母正确的是（）A．3x+2（2x﹣1）=3﹣3（x+1）B．3x+（2x﹣1）=3﹣（x+1）C．18x+（2x﹣1）=18﹣（x+1）D．18x+2（2x﹣1）=18﹣3（x+1）7．如果单项式xa+2y3与xyb﹣1是同类项，那么a，b的值分别为（）A．a=﹣1，b=4B．a=﹣1，b=2C．a=﹣2，b=4D．a=﹣2，b=28．如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE平分∠COB，若∠EOB=65°，则∠BOD的度数是（）A．30°B．40°C．50°D．60°9．如图，为抄近路践踏草坪是一种不文明现象，请你用数学知识解释出现这一现象的原因是（）A．两点确定一条直线B．两点之间，线段最短C．直线比线段短D．同角（等角）的余角相等10．某市出租车的收费标准是：起步价7元（行驶距离不超过3km，都需付7元车费），超过3km每增加1km，加收1.2元，小陈乘出租车到达目的地后共支付车费19元，那么小陈坐车可行驶的路最远是（）A．12kmB．13kmC．14kmD．15km二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11．单项式2x2y3的次数是．12．已知∠A=60°，则它的补角的度数是度．13．关于x的方程2x+a=9的解是x=4，则a=．14．如图，将一副三角尺的直角顶点重合，摆放在桌面上，若∠BOC=35°，则∠AOD=°．15．已知3a﹣2b=2，则6a﹣4b+5的值为．16．当n等于1，2，3…时，由白色小正方形和黑色小正方形组成的图形分别如图所示，则第n个图形中白色小正方形和黑色小正方形的个数总和等于．（用n表示，n是正整数）三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17．计算：（﹣3）3÷（﹣9）+22×|（﹣4）+1|18．解方程：﹣=1．19．如图，平面上有射线AP和点B、点C，按下列语句要求画图：（1）连接AB；（2）用尺规在射线AP上截取AD=AB；（3）连接BC，并延长BC到E，使CE=BC；（4）连接DE．四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20．求代数式的值：2（a2b+ab2）﹣2（a2b﹣1）﹣ab2﹣2．其中a=1，b=﹣3．21．某礼品制造工厂接受一批玩具的订货任务，按计划天数生产，如果每天生产20个玩具，则比订货任务少100个；如果每天生产23个玩具，则可以超过订货任务20个．请求出这批玩具的订货任务是多少个？原计划几天完成任务？22．如图O为直线AB上一点，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．（1）求∠BOD的度数；（2）试判断OE是否平分∠BOC，并说明理由．五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23．邮递员骑摩托车从邮局出发，先向东骑行2km到达A村，继续向东骑行3km到达B村，然后向西骑行9km到C村，最后回到邮局．（1）以邮局为原点，以向东方向为正方向，用1个单位长度表示1km，请你在数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置；（2）C村离A村有多远？（3）若摩托车每1km耗油0.03升，这趟路共耗油多少升？24．如图，已知箭头的方向是水流的方向，一艘游艇从江心岛的右侧A点逆流航行3小时到达B点后，又继续顺流航行2.5小时到达C点，总共行驶了208千米，已知游艇在静水中的速度是38千米/小时．（1）求水流的速度；（2）由于AC段在建桥，游艇用同样的速度沿原路返回共需要多少时间．（结果保留一位小数）25．如图，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线．（1）如图1，当∠AOB=90°，∠BOC=60°时，∠MON的度数是多少？为什么？（2）如图2，当∠AOB=70°，∠BOC=60°时，∠MON=度．（直接写出结果）（3）如图3，当∠AOB=α，∠BOC=β时，猜想：∠MON的度数是多少？为什么？2017-2018学年广东省江门市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1．的倒数是（）A．7B．﹣7C．D．﹣【考点】17：倒数．【专题】17：推理填空题．【分析】根据求一个分数的倒数，就是调换分子和分母的位置，可得：的倒数是7．【解答】解：的倒数是7．故选：A．【点评】此题主要考查了一个数的倒数的求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①求一个整数的倒数，就是写成这个整数分之一．②求一个分数的倒数，就是调换分子和分母的位置．2．新亚欧大陆桥东起太平洋西岸中国连云港，西达大西洋东岸荷兰鹿特丹等港口，横贯亚欧两大洲中部地带，总长约为10900公里，10900用科学记数法表示为（）A．0.109×105B．1.09×104C．1.09×103D．109×102【考点】1I：科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将10900用科学记数法表示为：1.09×104．故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．下面合并同类项正确的是（）A．3x+2x2=5x3B．2a2b﹣a2b=1C．﹣ab﹣ab=0D．﹣y2x+xy2=0【考点】35：合并同类项．【分析】本题考查同类项的定义，所含字母相同，相同字母的指数也相同的项叫做同类项，几个常数项也是同类项，合并时系数相加减，字母与字母的指数不变．【解答】解：3x+2x2不是同类项不能合并，2a2b﹣a2b=a2b，﹣ab﹣ab=﹣2ab，﹣y2x+xy2=0．故选D．【点评】本题考查同类项的定义，合并同类项时把系数相加减，字母与字母的指数不变．注意当同类项的系数互为相反数时，合并的结果为0．4．如图，下列图形从正面看是三角形的是（）A．B．C．D．【考点】U1：简单几何体的三视图．【分析】分别写出各选项中几何体的从正面看到的图形，进一步选择答案即可．【解答】解：A、三棱柱从正面看到的是长方形，不合题意；B、圆台从正面看到的是梯形，不合题意；C、圆锥从正面看到的是三角形，符合题意；D、长方体从正面看到的是长方形，不合题意．故选：C．【点评】此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握简单几何体的特征．5．如图，OA是北偏东30°方向的一条射线，若射线OB与射线OA垂直，则OB的方向角是（）A．北偏西30°B．北偏西60°C．东偏北30°D．东偏北60°【考点】IH：方向角．【分析】根据垂直，可得∠AOB的度数，根据角的和差，可得答案．【解答】解：∵射线OB与射线OA垂直，∴∠AOB=90°，∴∠1=90°﹣30°=60°，故射线OB的方向角是北偏西60°，故选：B．【点评】本题考查了方向角，方向角的表示方法是北偏东或北偏西，南偏东或南偏西．6．把方程3x+=3﹣去分母正确的是（）A．3x+2（2x﹣1）=3﹣3（x+1）B．3x+（2x﹣1）=3﹣（x+1）C．18x+（2x﹣1）=18﹣（x+1）D．18x+2（2x﹣1）=18﹣3（x+1）【考点】86：解一元一次方程．【专题】11：计算题；521：一次方程（组）及应用．【分析】方程两边乘以6去分母得到结果，即可作出判断．【解答】解：把方程3x+=3﹣去分母得：18x+2（2x﹣1）=18﹣3（x+1），故选D【点评】此题考查了解一元一次方程，解方程去分母时各项都要乘以各分母的最小公倍数．7．如果单项式xa+2y3与xyb﹣1是同类项，那么a，b的值分别为（）A．a=﹣1，b=4B．a=﹣1，b=2C．a=﹣2，b=4D．a=﹣2，b=2【考点】34：同类项．【分析】根据同类项；所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，求解即可．【解答】解：根据题意得a+2=1，b﹣1=3，解得a=﹣1，b=4．故选A．【点评】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．8．如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE平分∠COB，若∠EOB=65°，则∠BOD的度数是（）A．30°B．40°C．50°D．60°【考点】J2：对顶角、邻补角；IJ：角平分线的定义．【分析】首先根据角平分线的性质可得∠EOB=∠COE，进而得到∠COB的度数，再根据邻补角互补可算出∠BOD的度数．【解答】解：∵OE平分∠COB，∴∠EOB=∠COE，∵∠EOB=65°，∴∠COB=130°，∴∠BOD=180°﹣130°=50°．故选：C．【点评】此题主要考查了邻补角的性质，角平分线的性质，关键是掌握邻补角互补．9．如图，为抄近路践踏草坪是一种不文明现象，请你用数学知识解释出现这一现象的原因是（）A．两点确定一条直线B．两点之间，线段最短C．直线比线段短D．同角（等角）的余角相等【考点】IC：线段的性质：两点之间线段最短．【分析】根据线段的性质，可得答案．【解答】解：为抄近路践踏草坪是一种不文明现象，是因为两点之间线段最短，故选：B．【点评】本题考查了线段的性质，熟记线段的性质是解题关键．10．某市出租车的收费标准是：起步价7元（行驶距离不超过3km，都需付7元车费），超过3km每增加1km，加收1.2元，小陈乘出租车到达目的地后共支付车费19元，那么小陈坐车可行驶的路最远是（）A．12kmB．13kmC．14kmD．15km【考点】8A：一元一次方程的应用．【分析】设小陈坐车行驶的路程最远为x千米，根据车费=起步价+1.2×超出3千米的路程，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：设小陈坐车行驶的路程最远为x千米，根据题意得：7+1.2（x﹣3）=19，解得：x=13．故选B．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，根据车费=起步价+1.2×超出3千米的路程列出关于x的一元一次方程是解题的关键．二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11．单项式2x2y3的次数是5．【考点】42：单项式．【分析】直接利用单项式的次数为所有字母次数的和，进而得出答案．【解答】解：单项式2x2y3的次数是：2+3=5．故答案为：5．【点评】此题主要考查了单项式的次数，正确把握定义是解题关键．12．已知∠A=60°，则它的补角的度数是120度．【考点】IL：余角和补角．【分析】根据互补的两角之和为180°即可得出这个角的补角．【解答】解：这个角的补角=180°﹣60°=120°．故答案为：120．【点评】本题考查了补角的知识，属于基础题，掌握互补的两角之和为180°是关键．13．关于x的方程2x+a=9的解是x=4，则a=1．【考点】85：一元一次方程的解．【分析】把x=4代入方程2x+a=9，得到一个关于a的方程，解方程求得a的值．【解答】解：把x=4代入方程2x+a=9，得8+a=9，解得a=1．故答案是：1．【点评】本题考查了方程的解的定义，方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值，理解定义是关键．14．如图，将一副三角尺的直角顶点重合，摆放在桌面上，若∠BOC=35°，