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教师版2020惠城区七年级上期末数学备考训练整式加减参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．李老师用长为6a的铁丝做了一个长方形教具，其中一边长为b﹣a，则另一边的长为（）A．7a﹣bB．2a﹣bC．4a﹣bD．8a﹣2b【分析】求出邻边之和，即可解决问题；【解答】解：另一边长＝3a﹣（b﹣a）＝3a﹣b+a＝4a﹣b．故选：C．【点评】本题考查整式的加减，熟练掌握去括号法则、合并同类项法在是解题的关键．2．下列运算中，结果正确的是（）A．3a2+4a2＝7a4B．4m2n+2mn2＝6m2nC．2x2﹣x2＝x2D．2a﹣a＝2【分析】直接利用合并同类项法则分别判断求出答案．【解答】解：A、3a2+4a2＝7a2，故此选项错误；B、4m2n+2mn2，无法合并，故此选项错误；C、2x2﹣x2＝x2，正确；D、2a﹣a＝a，故此选项错误．故选：C．【点评】此题主要考查了合并同类项，正确掌握运算法则是解题关键．3．下面的计算正确的是（）A．6a﹣5a＝1B．a+2a2＝3a3C．﹣（a﹣b）＝﹣a+bD．2（a+b）＝2a+b【分析】根据合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，进行计算，即可选出答案．【解答】解：A、6a﹣5a＝a，故此选项错误；B、a与2a2不是同类项，不能合并，故此选项错误；C、﹣（a﹣b）＝﹣a+b，故此选项正确；D、2（a+b）＝2a+2b，故此选项错误；故选：C．【点评】此题主要考查了合并同类项，去括号，关键是注意去括号时注意符号的变化，注意乘法分配律的应用，不要漏乘．4．单项式﹣ab2的系数是（）A．1B．﹣1C．2D．3【分析】根据单项式的系数是数字部分，可得答案．【解答】解：单项式﹣ab2的系数是﹣1，故选：B．【点评】本题考查了单项式，注意单项式的系数包括符号．5．一个多项式与x﹣y的和等于2x+3y，则这个多项式是（）A．x+2yB．x+4yC．3x+2yD．﹣x﹣4y【分析】根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．【解答】解：根据题意得：2x+3y﹣（x﹣y）＝2x+3y﹣x+y＝x+4y．故选：B．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6．下列关于单项式m2n的系数和次数表述正确的是（）A．系数是0、次数是2B．系数是0、次数是3C．系数是1、次数是2D．系数是1、次数是3【分析】根据单项式系数及次数的定义进行解答即可．【解答】解：∵单项式m2n的数字因数是1，所有字母指数的和＝2+1＝3，∴单项式m2n的系数和次数分别是：1，3．故选：D．【点评】本题考查的是单项式，即单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．7．下列各式与ab2是同类项的是（）A．b2B．2abC．﹣a2bD．﹣3ab2【分析】本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，同类项与字母的顺序无关，与系数无关．【解答】解：根据同类项的定义可知：D选项中的﹣3ab2与ab2所含字母相同，且相同字母的指数相同．故选：D．【点评】本题考查同类项的概念，同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．8．一个多项式减去x2﹣2y2等于x2+y2，则这个多项式是（）A．﹣3y2B．3y2C．2x2+3y2D．2x2﹣y2【分析】根据被减式＝差+减式，即可求出这个多项式．【解答】解：多项式为：x2﹣2y2+（x2+y2）＝（1+1）x2+（﹣2+1）y2＝2x2﹣y2．故选：D．【点评】熟记去括号法则：﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣；及熟练运用合并同类项的法则：字母和字母的指数不变，只把系数相加减．9．用代数式表示“x的两倍与y的和的平方”，是（）A．（2x+y）2B．2x+y2C．2x2+y2D．x（2+y）2【分析】本题考查列代数式，要明确给出文字语言中的运算关系，先求和，再求平方．【解答】解：先求x的两倍为2x，再求x的两倍与y的和为（2x+y），最后求x的两倍与y的和的平方：（2x+y）2．故选A．【点评】列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“倍”、“和”“平方”等，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式．10．若x2ny7和x4ym+5是同类项，则2m+n的值是（）A．8B．﹣1C．﹣2D．6【分析】本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，即可求得m与n的值，代入求解即可．【解答】解：由同类项的定义，得2n＝2，解得n＝2；m+5＝7，得m＝2；2m+n＝6．故选：D．【点评】同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．二．填空题（共11小题）11．写出一个含有两个字母，且次数为2的单项式答案不唯一，如ab等．【分析】利用单项式的次数确定方法得出答案．【解答】解：由题意可得，答案不唯一，如ab等．故答案为：答案不唯一，如ab等．【点评】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数的确定方法是解题关键．12．如图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积为x2+7x+12m2．【分析】把四个小长方形的面积合并起来即可得出答案．【解答】解：这所住宅的建筑面积为：x2+4x+3×4+3x＝x2+4x+12+3x＝x2+7x+12（m2）；故答案为：x2+7x+12．【点评】此题考查列代数式，看清图意，熟练掌握长方形的面积公式是解决问题的关键，是一道基础题．13．写出﹣xy3的一个同类项：xy3．【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案．注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．【解答】解：写出﹣xy3的一个同类项xy3，故答案为：xy3．【点评】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：①与字母的顺序无关；②与系数无关．14．若一个多项式与m﹣2n的和等于2m，则这个多项式是m+2n．【分析】根据题意可以得到所求的多项式，本题得以解决．【解答】解：2m﹣（m﹣2n）＝2m﹣m+2n＝m+2n，故答案为：m+2n．【点评】本题考查整式的加减，解题的关键是明确整式加减的计算方法．15．写出a2b的一个同类项：a2b（答案不唯一）．【分析】根据同类项的定义可知，写出的同类项只要符合只含有a，b两个未知数，并且a的指数是2，b的指数是1即可．【解答】解：a2b的一个同类项为：a2b（答案不唯一）．故答案为：a2b（答案不唯一）．【点评】本题考查了是同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，同类项与字母的顺序无关，与系数无关．16．若一个多项式与2m﹣3n的和等于n，则这个多项式是4n﹣2m．【分析】根据和减去一个加数，得到另一个加数，计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：n﹣（2m﹣3n）＝n﹣2m+3n＝4n﹣2m．故答案为：4n﹣2m．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．单项式3x2y的系数为3．【分析】把原题单项式变为数字因式与字母因式的积，其中数字因式即为单项式的系数．【解答】解：3x2y＝3•x2y，其中数字因式为3，则单项式的系数为3．故答案为：3．【点评】本题考查了单项式的系数，确定单项式的系数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数的关键．找出单项式的系数的规律也是解决此类问题的关键．18．列式表示“a的3倍与b的相反数的和”：3a﹣b．【分析】a的3倍表示为3a，b的相反数表示为﹣b，则a的3倍与b的相反数的和就为3a+（﹣b）．【解答】解：a的3倍与b的相反数的和可表示为3a﹣b．故答案为3a﹣b．【点评】本题考查了列代数式：利用代数式表示根据实际问题中的数量关系．19．若a2mb3和﹣7a2b3是同类项，则m值为1．【分析】先根据同类项的定义得出关于m的方程，求出m的值即可．【解答】解：∵a2mb3和﹣7a2b3是同类项，∴2m＝2，解得m＝1．故答案为：1．【点评】本题考查的是同类项，即所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．20．单项式﹣xy3的系数为﹣1．【分析】根据单项式系数的定义来解答，单项式中数字因数叫做单项式的系数．【解答】解：由题意可得﹣xy3的系数是﹣1．故答案为﹣1．【点评】本题考查单项式的系数，注意单项式中数字因数叫做单项式的系数．21．单项式ab2的系数是1．【分析】根据单项式系数的定义来求解，单项式中数字因数叫做单项式的系数．【解答】解：根据单项式的定义可知，单项式ab2的系数是1．【点评】确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数的关键．三．解答题（共16小题）22．计算：2（2x+y﹣1）﹣5（x﹣2y）﹣3y+2．【分析】原式去括号合并即可得到结果．【解答】解：原式＝4x+2y﹣2﹣5x+10y﹣3y+2＝﹣x+9y．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．已知a﹣b＝2b2，求2（a3﹣2b2）﹣（2b﹣a）+a﹣2a3的值．【分析】原式去括号合并后，将利用整体代入思想即可求出值．【解答】解：原式＝2a3﹣4b2﹣2b+a+a﹣2a3＝﹣4b2+2a﹣2b．∵a﹣b＝2b2，∴2a﹣2b＝4b2，∴原式═﹣4b2+2a﹣2b＝﹣4b2+4b2＝0．【点评】此题考查了整式﹣化简求值，熟练掌握运算法则、整体思想是解本题的关键．24．已知x2﹣2y﹣5＝0，求3（x2﹣2xy）﹣（x2﹣6xy）﹣4y的值．【分析】首先去括号，合并同类项，化简后，再根据条件可得x2﹣2y＝5，再代入求值即可．【解答】解：3（x2﹣2xy）﹣（x2﹣6xy）﹣4y，＝3x2﹣6xy﹣x2+6xy﹣4y，＝2x2﹣4y；∵x2﹣2y﹣5＝0，∴x2﹣2y＝5，原式＝2（x2﹣2y）＝2×5＝10．【点评】此题主要考查了整式的化简求值，关键是正确把整式进行化简．25．计算：4ab+﹣（3ab+）．【分析】原式去括号合并即可得到结果．【解答】解：原式＝4ab+﹣3ab﹣＝ab．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．26．求代数式的值：2（a2b+ab2）﹣2（a2b﹣1）﹣ab2﹣2．其中a＝1，b＝﹣3．【分析】原式去括号合并得到最简结果，将a与b的值代入计算求出值．【解答】解：原式＝2a2b+2ab2﹣2a2b+2﹣ab2﹣2＝ab2，当a＝1，b＝﹣3时，原式＝9．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．27．计算2xy+1﹣（3xy+1）．【分析】原式去括号合并即可得到结果．【解答】解：原式＝2xy+1﹣3xy﹣1＝﹣xy．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．28．已知a2﹣1＝b，求的值．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把已知等式变形后代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝3a2﹣3b+a2﹣2a2+b＝2a2﹣2b，∵a2﹣1＝b，∴a2﹣b＝1，则原式＝2（a2﹣b）＝2．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．29．（1）计算：4a2+2（3ab﹣2a2）﹣（7ab﹣1）．（2）已知：（x+2）2+|y﹣|＝0，求2（xy2+x2y）﹣[2xy2﹣3（1﹣x2y）]﹣2的值．【分析】（1）原式去括号合并即可得到结果；（2）原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值．【解