ArcGIS-第7章--坡面地形因子提取

第7章坡面地形因子提取主要内容􀁺坡度、坡向􀁺坡形􀁺坡长􀁺坡位􀁺坡面复杂度因子1.概述•地形因子是为定量表达地貌形态特征而设定的具有一定意义的数学参数或指标。各种地貌，不论平原、谷地、高山，都是由不同的坡面组成。微观坡面因子反映了该地貌微观地表单元的形态、起伏或扭曲特征，而宏观坡面因子反映了地貌的宏观形态特征。坡面因子分类体系DEM误差分类体系坡面因子分类体系提取坡面因子的基本方法•􀁺明确各个坡面因子的数字特征•􀁺建立解译模型•􀁺研究基于DEM的提取方法•􀁺软件实现坡面因子提取的算法基础•􀁺DEM格网数据的空间矢量表达坡面因子提取的算法基础•对于由相邻八个格网点确定的地表微分单元，•令矢量𝑃i,j={𝑥i,j,𝑦i,j,zi,j,}的基本矢量为𝑃𝑥,𝑃𝑦。计算公式：•𝑷𝒙=𝑷𝒊+𝜟𝒙,𝒋−𝑷𝒊−𝜟𝒙,𝒋={2Δx,0,2Δx𝒇𝒙}(7.1)•𝑷𝒚=𝑷𝒊,𝒋+𝜟𝒚−𝑷𝒊,𝒋−𝜟𝒚={0,2Δy,2Δy𝒇𝒚}(7.2)式中𝒇𝒙为X方向高程变化率，𝒇𝒚为Y方向高程变化率。基本矢量𝑃𝑥,𝑃𝑦完全确定发微分单元在空间的特征，由𝑃𝑥,𝑃𝑦可得地表微分单元的法矢量𝒏ij。地表微分单元的法矢量•𝒏ij=𝑃𝑥∗𝑃𝑦=𝑖𝑗𝑘2Δx02Δx𝒇𝒙02Δy2Δy𝒇𝒚={-4Δx*Δ𝒚∗𝒇𝒙，-4Δx*Δ𝒚∗𝒇𝒚，4ΔxΔ𝒚}={𝒇𝒙，𝒇𝒚，−𝟏}(7.3)基于空间矢量模型的差分计算•求解𝒇𝒙，𝒇𝒚的算法很多，主要的有：•数值分析法•局部曲面拟合•空间矢量法•快速傅里叶变换等。•局部窗口中周围点对中心点的影响，即权：P=1/Dm(7.𝟒)•M为常数，取1或2；设网格距离为dD=𝟐d基于空间矢量模型的差分计算二阶差分•围绕差分原理计算𝒇𝒙，𝒇𝒚有多种算法。常用的是二阶差分和三阶反距离平方权差分。对于二阶差分，k=-1,k=1，在中心网格(I,j)的前后两点为展开范围，有𝒇𝒙=𝑓𝑥𝑖+𝑑,𝑦i−𝑓𝑥𝑖−𝑑,𝑦i2𝑑=𝑧𝑖+1,𝑗−𝑧𝑖−1,𝑗2𝑑(7,6)𝒇𝒚=𝑓𝑥𝑖,𝑦i+𝑑−𝑓𝑥𝑖,𝑦i−𝑑2𝑑=𝑧𝑖,𝑗+1−𝑧𝑖,𝑗−12𝑑(7,7)式中d为DEM栅格大小三阶差分•对于三阶反距离平方权差分。p=1/D2，考虑了不同距离上的点对中心格网点偏导数计算的影响，可以得到•𝒇𝒙=𝑧𝑖+1,𝑗−1+2𝑧𝑖+1,𝑗+𝑧𝑖+1,𝑗+1−𝑧𝑖−1,𝑗−1−2𝑧𝑖−1,𝑗−𝑧𝑖−1,𝑗+18𝑑•𝒇𝒚=𝑧𝑖+1,𝑗+1+2𝑧𝑖,j+1+𝑧𝑖−1,𝑗+1−𝑧𝑖−1,𝑗−1−2𝑧𝑖,𝑗−1−𝑧𝑖+1,𝑗−18𝑑•(7,7)坡面因子提取常用的分析窗口坡面因子提取常用的分析窗口2.坡度、坡向坡度•过地面任一点的切平面与水平地面的夹角。坡度表示地表面在该点的倾斜程度，在数值上等于过该点的地表微分单元的法矢量n与z轴的夹角。简化的差分公式•fx是X方向高程变化率，fy是Y方向高程变化率坡向过地面任一点的切平面的法线矢量n在水平面的投影𝒏xoy与过该点的正北方向(x轴方向)的夹角。坡向的计算3.坡形•宏观坡形因子指局部地表坡面的曲折程度，宏观上讲，可分为直线形斜坡、凸形斜坡、凹形斜坡和台阶形斜坡。从微观角度上看，一般可采用地面曲率因子和地面变率因子度量地面一点的弯曲变化程度。(7.12)地面曲率因子•地面曲率是对地形表面一点扭曲变化程度的定量化度量因子，地面曲率在垂直和水平两个方向上的分量分别称为•平面曲率和剖面曲率地面变率因子•􀁺坡度变率（SOS）•􀁺坡向变率（SOA）4.坡长•坡长通常是指在地面上一点沿水流方向到其流向起点间的最大地面距离在水平面上的投影长度。•L指坡长，m指地表面沿流向的水流长度，•θ指水流地区的地面坡度值。5.坡位•􀁺坡位是指坡面所处的地貌部位。•􀁺正地形、负地形•􀁺沟间地(沟壑区25⁰，塬墚区15⁰)•沟谷地•沟坡地6.坡面复杂度因子地形起伏度是在指定区域内最大高程与最小高程的差。可表示为R𝑭𝒊=𝑯max−𝑯m𝒊𝒏(7.22)•􀁺R𝑭𝒊指地形起伏度，𝑯max指分析窗口内的最大高程•值，𝑯m𝒊𝒏指分析窗口内的最小高程值。地表粗糙度•􀁺R=S曲面/S水平R=1/cos(S)地表切割深度•􀁺Di指地面每一点的地表切割深度，Hmean指一个固•定分析窗口内的平均高程，Hmin指一个固定分析窗•口内的最低高程。•Di=Hmean−Hmin•高程变异系数是反映分析区域内地表单元格网各•顶点高程变化的指标，它以格网单元顶点的标准•差与平均高程的比值来表示.区域水土流失地形因子定量指标的制定本章结束！