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贵阳市普通中学2019——2020学年度第一学期期末监测考试试卷九年级数学一、选择题:每小题3分，共30分.1.如图，AB∥CD∥EF,若AE=3CE,则DFBD的值是（）(A)21(B)2(C)31(D)32.解一元二次方程(x-1)2=2(x-1)最适宜的方法是（）(A)直接开方法(B)公式法(C)因式分解法(D)配方法3.视力表用来测量一个人的视力，如图是视力表的一部分，图中的“E”均是相似图形，其中是位似图形的是（）(A)①和④(B)②和③(C)①和②(D)②和④4.如图，将四根长度相等的细木条首尾相连，用钉子钉成四边形ABCD,当AB=2，∠A=120°时，AC的长是（）(A)2(B)6(C)22(D)25.已知，关于x的元二次方程x2+3x+m=0中，m＜0,则该方程解的情况是（）(A)有两个相等的实数根(B)有两个不相等的实数根(C)没有实数根(D)不能确定6.小亮利用一些花布的边角料，剪裁后装饰手工画，下面四个图案是他剪裁出的空心等边三角形、正方形、矩形、正五边形，若每个图案花边的宽度都相等，那么每个图案中花边的内外边缘所围成的几何图形不相似的是（）7.如图，四边形ABCD是平行四边形，若点M，N是AB边上的两个三等分点，连接CM，DN交于点O,则OCDOMNSS△△:等于（）(A)1:3(B)3:1(C)1:9(D)9:18.如图，小明在操场上做游戏，他在沙地上画了一个面积为15的矩形，并在四个角画上面积不等的扇形，在不远处的固定位置向矩形内部投石子，记录如下(石子不会落在矩形外和各区域边缘):投石子的总次数50次150次300次600次石子落在空白区域内的次数14次85次199次400次石子落在空白区域内的频率257301730019932依此估计空白部分的面积是（）(A)6(B)8.5(C)9.95(D)109.如图，正比例函数y1与反比例函数y2相交于点E(-1,2)，若y1＞y2＞0，则x的取值范围是（）(A)x＜-1(B)x≥-1(C)x＞1(D)x≥110.如图，正方形ABCD和正方形DEFG的边长分别为5和3,点E,G分别为AD.CD边上的点，H为BF的中点，连接HG,则HG的长为（）(A)22(B)4(C)15(D)17二、填空题:每小题4分，共16分.11.一元二次方程x(x-6)=0的根是.12.如图，在平面直角坐标系中，点A是函数)0(＞xxky图象上的点，过点A作x轴的垂线交x轴于点B,点C在y轴上，若△ABC的面积为3，则k的值是.13.我国古代数学家贾宪提出的“从长方形的对角线上任意一点作两条分别平行于两邻边的直线，则所得两长方形的面积具有一定的大小关系(如图所示)”请根据图形判断两个矩形阴影部分的面积大小S1S2.(填“＞”“＜”或“=”)14.大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割”。如图，P为AB的黄金分割点(AP＞PB),如果AP的长度为7cm,那么AB的长度是cm(第12题)(第13题)(第14题)15.在Rt△ABC纸片中，∠ACB=90°,AC=2,BC=4.如图，直角顶点C在原点，点B在x轴负半轴上，当点C在y轴上向上移动时，点B也随之在x轴上向右移动，当点B到达原点时，点C停止移动.在移动过程中，点A到原点的最大距离是.三、解答题:本大题8小题，共50分.16.(本题满分6分)如图，是一个空心的厨房用卷简纸，请画出该卷简纸的三种视图.17.(本题满分5分)如图，我们规定要形与正方形，矩形与正方形的接近程度称为“接近度”，在研究“接近度时，应保证相似图形的“接近度相等.(1)设菱形相邻两个内角的度数分别为，，将菱形的“接近度”定义为，于是越小，菱形越接近正方形.①若菱形的一个内角为80°，则该菱形的“接近度”为②当菱形的“接近度”等于时，菱形是正方形:(2)设矩形的长和宽分别为m，n(m≤n),试写出矩形的“接近度”的合理定义.18.(本题满分5分)把算珠放在计数器的3根插棒上可以构成一个数字，例如，如图摆放的算珠表示数300.现将算珠任意摆放在这3根插棒上.(1)将1颗算珠任意摆放在其中一根插棒上，构成的数是两位数的概率是;(2)若有两颗算珠，先放一颗算珠，再放另一颗，请用列表或画树状图的方法，求构成的数是两位数的概率.19.(本题满分5分)如图，上午小明在上学路上发现路灯的灯泡B在太阳光下的影子恰好落到点E处，他自己的影子恰好落在另一灯杆CD的底部点C处.晚自习放学时，小明又站在上午同一个地方，此时发现灯泡D的灯光下自己的影子恰好落在点E处.请在图中画出表示小明身高的线段(用线段FG表示).20.(本题满分7分)为助力我省脱贫攻坚，某村在“农村淘宝网店上销售该村优质农产品、该网店于今年六月底收购一批农产品，七月份销售256袋，八、九月该商品十分畅销，销售量持续走高.在售价不变的基础上，九月份的销售量达到400袋.(1)求八、九这两个月销售量的月平均增长率；(2)该网店十月降价促销，经调查发现，若该农产品每袋降价1元，销售量可增加5袋，当农产品每袋降价多少元时，这种农产品在十月份可获利4250元?(若农产品每袋进价25元，原售价为每袋40元)21.(本题满分8分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB,垂足为点D.点M是AC上的一点，连接BM，作MN⊥BM,且交AB于点N.(1)求证:△BCP∽△MAN；(2)除(1)中的相似三角形外，图中还有其它的相似三角形吗?若有，请将它们全部直接写出.22.(本题满分6分)2019年9月9日贵州环保行活动“美丽乌江拒绝污染”正式开启，乌江支流由于长期采磷及磷化工发展造成了总磷污染.当地政府提出五条整改措施，力求在60天以内使总磷含量达标(即总磷浓度低于0.2mg/L)整改过程中，总磷浓度y(mg/L)与时间x(天)的变化规律如图所示，其中线段AB表示前5天的变化规律，且线段AB所在直线的表达式为:454xy，从第5天起，该支流总磷浓度y与时间x成反比例关系.(1)求整改全过程中总磷浓度y与时间x的函数表达式；(2)该支流中总磷的浓度能否在60天以内达标?说明理由.23.(本题满分8分)如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=8,AB=10,点D,E分别是AC,BA上的点，将△ABC沿DE折叠，使得点A落在BC上的A1处.(1)设CD=x,A1D的长可用含x的代数式表示为；(2)若点A1是BC的中点，求CD的长；(3)若CD=49，判断四边形ADA1E的形状，并说明理由.（备用图）