第四章时间序列分析

统计实例STAT统计实例内华达职业健康诊所（NevadaOccupationalHealthClinic）是一家私人诊所，专攻工业医疗。直至1993年4月6日，当诊所的主建筑物被烧毁时，诊所一直经历着戏剧性的增长。幸运的是，诊所的保险单包括实物财产和设备，也包括由于正常商业经营的中断而引起的收入损失。但是，在诊所重建的7个月中，收入的损失额确定非常复杂，它涉及业主和保险公司之间的讨价还价。为了估计失去的收入，诊所利用火灾发生前的帐单收入资料，寻找出其长期趋势和季节变动态势，来测算在7个月的停业期间将要实现的营业增长。这个预测模型使诊所得到有关收入损失的一个较为准确的估计值，这个估计值最终被保险公司所接受。统计实例STAT对于企业，有关经营管理的各种问题都需要作出预测，然后才能根据预测结果对生产活动进行决策。而预测的一个重要方法就是对未来情况进行推测，其原因是企业的生产或经营状况常常随着时间推移而发生变化。例如：材料和备用件的库存、产品的销售、工人的工资与产品的价格水平、生产过程的质量控制，乃至整个企业的变化等，都会因时间的变化而呈现出动态变化的过程。因此有必要也完全有可能对现象发展变化的历史资料进行分析，找出现象的发展趋势和变动规律并据以预测未来。宏观、中观现象概莫如此！第四章时间序列分析STAT本章重点1、时间序（数）列的概念和种类；2、时间数列的水平分析与速度分析；(注意分析方法！)3、时间数列的长期趋势分析；4、时间数列的季节变动分析。本章难点1、平均发展速度与平均增长速度的计算；2、序时平均数的计算。第四章时间序列分析STAT第一节时间数列的水平分析与速度分析国内生产总值等时间数列GDP年末总人口人口增长率居民消费水平年份亿元亿人‰元1991199219931994199521617.826638.134634.446622.358260.511582311717111851711985012112112.9811.6011.4511.2110.558961070133117812311一、概念与种类1.定义：指在一定的时间间隔观测记录一个变量或过程的值并按时间顺序排列所形成的数列。构成：时间顺序；变量值。第四章时间序列分析STAT2.种类■按数据生产特点的不同，又可分为时点序列和时期序列。时点序列数据描述研究对象在时间间隔点时的状态及变化，如人口总数序列、股票收盘价格序列是时点序列。时期序列数据描述在一定时间间隔内所研究对象的积累量及变化，如国民生产总值和某天的股票交易量是时期序列。■按变量的性质，可分为离散时间序列和连续时间序列。医院每天早上为病人测体温所得病人的体温记录是离散时间序列，而心电图则是连续时间序列。由于离散时间序列存在与应用的普遍性，本章主要讨论离散时间序列。第四章时间序列分析STAT■按变量的表现形式，可分为绝对数时间数列、相对数时间数列、平均数时间数列。绝对数时间数列加出来的数；相对数时间数列除出来的数；平均数时间数列除出来的数。中国国内生产总值等时间数列(TimeSeries)年份GDP年末总人口人口增长率平均消费水平（1）（2）（3）（4）（5）19901991199219931994199518547.921617.826638.134634.446622.358260.511433311582311717111851711985012112114.3912.9811.6011.4511.2110.558038961070133117812311第四章时间序列分析STAT[绝对数时间数列]A.种类：时期数列、时点数列。区别可加性B.时点：“某一瞬间”日；月（季、年）初、末C.间隔：相邻两个时点之间的时间跨度f；D.连续时点数列：资料天天有；间断时点数列※我国国内生产总值等时间数列时间19911992199319941995GDP年末总人口21617.811582326638.111717134634.411851746622.311985058260.5121121电子03班第10周出勤统计星期一二三四五出勤人数4146474538第四章时间序列分析STAT二、平均发展水平（序时平均数、动态平均数）※Qq[例]我国1991~1995年的GDP资料如下时间19911992199319941995GDP（亿元）a21617.8a126638.1a234634.4a346622.3a458260.5a5求我国1991~1995年的平均GDP111115.582603.466224.346341.266388.21617a年亿元/62.37554（一）概念1.定义：现象在时间上的平均数。第四章时间序列分析STAT（二）绝对数时间数列序时平均数的计算时间19911992199319941995GDP（亿元）a21617.8a126638.1a234634.4a346622.3a458260.5a5试求我国1991—1995年的平均GDPa年亿元/62.3755451.187773naa:计算公式111115.582603.466224.346341.266388.21617a1、时期数列时间19911992199319941995GDP（亿元）a21617.8a126638.1a234634.4a346622.3a458260.5a5试求我国1991—1995年的平均GDP第四章时间序列分析STAT2.时点数列（1）间隔相等的连续的时点数列naa:计算公式)(4.395/197台日台日111114137394238a[例]某厂成品仓库有关资料如下日期12345库存量（台）a38a142a239a337a441a5试求该仓库5天的平均库存量第四章时间序列分析STAT（2）间隔不等的连续的时点数列1615451416371539442538axf库存量a间隔f3842393741合计31)(90.38311206台fafa:计算公式fxfxfafa[例]某厂成品仓库库存变动时登记如下日期16102531库存量a38（a1）42（a2）39（a3）37（a4）41（a5）试求该仓库该月的平均库存量xf库存量a间隔f3842393741541561合计31第四章时间序列分析STAT（3）间隔相等的间断的时点数列※xf时间库存量a间隔f1/1—31/11/2—28/21/3—31/338—?42—?39—?111——3111123739123942124238a32)(2)(2)(433221aaaaaa)(5.391421214321台aaaa12121321naaaaan首尾折半法n变量值个数n1时间长度fxfxxf时间库存量a间隔f1/1—31/11/2—28/21/3—31/338—4242—3939—37111——3[例]试求A厂成品仓库第一季度的平均库存量月初一二三四五库存量a38（a1）42（a2）39（a3）37（a4）41（a5）第四章时间序列分析STAT（4）间隔不等的间断的时点数列时间库存量间隔1/1—31/31/4—30/61/7—31/101/11—31/1238—4242—3939—3737—413342122)4137(214)3739(213)3942(213)4238(21affaaaiiii)(21公式台29.39[例]试求A厂成品仓库当年的平均库存量时间1月初3月末7月初10月末12月末库存量a38（a1）42（a2）39（a3）37（a4）41（a5）第四章时间序列分析STAT[计算公式]naa时期数列ffaaanaaaafafanaaiiin)(2112121121间隔不等间隔相等间断间隔不等间隔相等连续时点数列第四章时间序列分析STAT（三）相对数、平均数时间数列求序时平均数[例]某厂第二季度有关资料如下。试据此求该厂第二季度平均的计划完成程度。月份四五六实际产值（a）计划产值（b）计%（c）10090111120100120125100125bac/:解%第二季度计%96.11867.96/115//nbnabacbababa3/3/)(ba10010090125120100计划产值实际产值c值第二季度平均的计划产值第二季度平均的实际产c第四章时间序列分析STAT相对数、平均数时间数列序时平均数的计算方法：ba与、分别求出2bac、列出原型公式：1bac、计算：3[例]某车间今年4月份生产工人出勤情况如下，试求该车间4月份平均工人出勤率。时间应出勤数实际出勤时间应出勤数实际出勤1—89—1112—2045434843404521—2526—293046494944484727.44fafa53.46fafb%14.95bac第四章时间序列分析STAT[例]某企业第二季度职工人数资料如下，求第二季度生产工人数占全部工人人数的平均比重。5561426025475532534a67.676b%17.82bac月末3456生产工人数a全部工人数b比重（%）c53468079553650855476758160273082时间人数af1/4—30/41/5—31/51/6—30/6534—553553—547547—602111——3第四章时间序列分析STAT三、发展速度与增长速度（一）发展速度11iiaa）环比发展速度（02aai）定基发展速度（年份1996199719981999产值（万元）100（a0）120(a1)118(a2)125(a3)环比发展速度[以上年为100]——（a1/a0）120%(a2/a1)98.33%(a3/a2)105.93%定基发展速度[以96年为100]（a0/a0）100%(a1/a0)120%(a2/a0)118%(a3/a0)125%1.定义：报告期水平/基期水平第四章时间序列分析STAT2.数量关系0111aaaanniii）（10102iiiiaaaaaa）（年份1996199719981999产值（万元）100（a0）120(a1)118(a2)125(a3)环比发展速度%——120（a1/a0）98.33(a2/a1)105.93(a3/a2)定基发展速度%100（a0/a0）120(a1/a0)118(a2/a0)125(a3/a0)0212019833.020.1aaaaaa12010220.118.1aaaaaa第四章时间序列分析STAT（二）增长速度年份1996199719981999产值（万元）100（a0）120(a1)118(a2)125(a3)环比发展速度%环比增长速度%————1202098.33-1.67105.935.93定基发展速度%定基增长速度%1000120201181812525前期水平逐期增量）环比增长速度（11111iiiiiaaaaa固定基期水平累积增量）定基增长速度（00012aaaaaii1.定义：增长速度=发展速度–1第四章时间序列分析STAT[例]发展速度和增长速度A.前者可大于1也可小于1；B.前者可正可负；C.后者可正可负。年份1996199719981999产值（万元）100（a0）120(a1)118(a2)125(a3)环比发展速度%环比增长速度%————1202098.33-1.67105.935.93年份1996199719981999利润（万元）100（a0）-100(a1)-200(a2)100(a3)环比发展速度%——