第一章小数乘法1,当一个数乘比1小的数,积比这个数小。当一个数乘比1大的数,积比这个数大。例:2.4×0.52.40.97×8.28.22.4×1.022.40.97×0.840.972,两数相乘,一个因数不变,另一个因数扩大到原来的多少倍,积也扩大到原来的多少倍。一个因数不变,另一个因数缩小到原来的几分几,积也缩小到原来的几分之几。3,两数相乘,一个因数扩大到原来的m倍,另一个因数扩大到原来的n倍,积扩大到原来的m乘以n倍。4,小数乘法计算法则:一算:小数乘小数,先按整数乘法算出积;二看:看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点;三点:当乘得的积的小数位数不够时,要在前面用0补足,再点上小数点,如果积的小数末尾有0,就根据小数的基本性质把0去掉!第二章:对称、平移、与旋转1,轴对称图形:将图形沿着一条直线对折,如果直线两侧的部分能够完全重合,这样的图形叫做轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做它的对称轴。2,画轴对称图形另一半的方法:一,找出所给图形的关键点;二,数出或量出图形关键点到对称轴的距离;三,在对称轴的另一侧找出关键点的对称点;四,参照所给图形顺次连接各点。3,平移:物体在同一平面内沿直线的运动叫做平移。特点:物体或图形平移后,它们的形状、大小、方向都不改变。4,画平移图形的方法:一:找出图形的关键点或关键线段作参照点或参照线段。二:按指定方向和格数把参照点或参照线段平移到新位置,描出各点或画出线段。三:把各点按照原图顺序连接起来。5,旋转:物体绕着某一点运动叫做旋转。旋转有三要素:旋转中心,旋转方向(顺时针、逆时针)、旋转角度。特点:图形旋转后,图形的的形状、大小都没有发生变化,只是方向和位置变了。6,旋转画图的方法:一:确定好旋转中心,也就是围着哪个点旋转;二:确定好旋转角度,一般是90度。三:确定旋转方向。四:依次画好旋转后的基本图形(注意检查图形各部分的位置关系不变)。第三章小数除法1,商不变性质:被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变。2,小数除法计算方法:一:小数除以整数:按照整数除法的计算法则计算,商的小数点要和被除数的小数点对齐,有余数时可在余数后补0继续除。二:一个数除以小数:先将除数转化成整数,看原来的除数有几位小数,被除数的小数点也向右移动几位,然后按照除数是整数的计算方法计算。商的小数点和移动后的位置对齐。3,循环小数:小数部分从某一位起,一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做循环小数。依次不断重复出现的数字叫做循环节。如:4,有限小数:小数点后数字的位数有限。5,无限小数:小数点后数字的位数是无限的。6,小数四则混合运算法则:在一个算式里,要按照先乘除,后加减的顺序来做,如果有中括号和括号的,要先算小括号里的,再算中括号里的。小括号里也是算乘除,再算加减。第四章简易方程1,含有未知数的等式叫做方程。方程一定是等式,但是等式不一定是方程。2,方程的解:使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的解。3,解方程:求方程解的过程叫解方程。4,解方程的依据:等式的性质。5,等式的性质:一:在等式的两边同时加上或者减去一个相同的数,等式仍然成立。二:等式两边同时乘以或除以一个不为0的数,等式仍然成立。6,当两个方程的解相同时,先求出简单方程的解,再代入第二个方程中,及需求第二个方程中的未知数。第五章多边形的面积1,平行四边形的面积=底×高平行四边形的高=面积÷底平行四边形的底=面积÷高2,三角形的面积=底×高÷2三角形的高=面积×2÷底三角形的底=面积×2÷高3,两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形,拼成平行四边形的面积是其中一个三角形面积的2倍。4,等底等高的三角形面积相等,等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半。5,梯形面积=(上底+下底)×高÷2梯形的高=面积×2÷(上底+下底)上底=梯形面积×2÷高-下底下底=面积×2÷高-上底6,两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形,一个梯形的面积是拼成平行四边面积的一半。第六章因数、倍数1,偶数:个位上是0、2、4、6、8的数,能被2整除的数叫做偶数如:2、4、6、8、10、12、14、16、18、20、22、24、26…..2,奇数:个位上是1、3、5、7、9的数,不能被2整除的数叫奇数。如:1、3、5、7、9、11、13、15、17、19、21、23、25、27……3,2的倍数特征:个位上是0、2、4、6、85的倍数特征:个位上是0、53的倍数特征:各个数位上的数字之和是3的倍数。3,一个数只有1和它本身两个因数,这个数叫做质数。如果除了1和它本身,还有别的因数,这样的数叫做合数。4,分解质因数:把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,就是分解质因数。如:30=2×3×55,常见的质数:2、3、5、7、11、13、17、19、常见的合数:除2外的所有偶数,及9、15、21、25、27、33、35、39、45.49.51.55、57等有三个(以上)因数的奇数。6.自然数中最小的合数是4,最小的质数是2,1既不是质数也不是合数。20以内最大的质数是19,50以内最大的质数是47.100以内最大的质数是97第七章统计与分析1,条形统计图可以清晰的反应数量的多少,折线统计图不仅可以反应数量的多少,还可以反应数量随时间的变化情况。