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晨鸟教育Earlybird2019-2020学年四川省遂宁市安居区七年级（上）期末数学试卷一、选择题：（每小题3分，共54分）．（3分）下列说法正确的是（）A．一个数前面加上“﹣”号，这个数就是负数B．零既是正数也是负数C．若a是正数，则﹣a不一定是负数D．零既不是正数也不是负数2．（3分）在下列各数：﹣，+1，6.7，﹣（﹣3），0，，﹣5，﹣|﹣25|中，属于负整数的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个3．（3分）若a＝﹣a，则a＝（）A．1B．﹣1C．0D．1或﹣14．（3分）如图，A、B两点在数轴上表示的数分别为a、b，下列式子成立的是（）A．ab＞0B．a+b＜0C．（b﹣1）（a+1）＞0D．（b﹣1）（a﹣1）＞05．（3分）习总书记2018年的新年讲话鼓舞人心，其中提到2017年就有340万贫困人口实现易地搬迁，有了温暖的新家．将340万用科学记数法表示为（）A．340×104B．34×105C．3.4×106D．3.4×1046．（3分）下列代数式中，不是单项式的是（）A．aB．﹣1C．﹣D．7．（3分）下列计算正确的是（）A．3x2﹣x2＝3B．﹣3a2﹣2a2＝﹣a2C．3（a﹣1）＝3a﹣1D．﹣2（x+1）＝﹣2x﹣28．（3分）若n为正整数，则化简（﹣1）na+（﹣1）n+1a的结果是（）A．0B．2aC．﹣2aD．2a或﹣2a9．（3分）已知a2+2a﹣3＝0，则代数式﹣3﹣2a2﹣4a的值是（）晨鸟教育EarlybirdA．﹣3B．﹣9C．3D．610．（3分）若单项式2x3y2m与﹣3xny2的差仍是单项式，则m+n的值是（）A．2B．3C．4D．511．（3分）如图，两个三角形的面积分别是7和3，对应阴影部分的面积分别是m、n，则m﹣n等于（）A．4B．3C．2D．不能确定12．（3分）下面几何体的主视图是（）A．B．C．D．13．（3分）如图下面的图形中，是三棱柱的侧面展开图的为（）A．B．C．D．14．（3分）如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“安”字一面的相对面上的字是（）A．态B．生C．设D．建15．（3分）已知线段AB＝6cm，在直线AB上画线BC，使BC＝11cm，则线段AC＝（）A．17cmB．5cmC．11cm或5cmD．5cm或17cm16．（3分）两个角的大小之比是7：3，它们的差是72°，则这两个角的关系是（）A．相等B．互余C．互补D．无法确定晨鸟教育Earlybird17．（3分）如图，下列条件中，不能判断直线a∥b的是（）A．∠1＝∠3B．∠2+∠4＝180°C．∠4＝∠5D．∠2＝∠318．（3分）如图，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，若∠C＝30°，则∠BEC的度数是（）A．60°B．120°C．125°D．150°二、填空题（每题3分，满分24分，将答案填在答题纸上）19．（3分）的相反数的倒数是．20．（3分）如果数轴上的点A对应的数为﹣5，那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为．21．（3分）若|a﹣3|与（a+b）2互为相反数，则代数式﹣2ab2的值为22．（3分）已知本学期某学校下午上课的时间为14时15分，则此时刻钟表上的时针与分针的夹角为度．23．（3分）大雁迁徙时常排成人字形，这个人字形的一边与其飞行方向夹角是54°45'，从空气动力学角度看，这个角度对于大雁队伍飞行最佳，所受阻力最小．则54°45'的补角是度．24．（3分）如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1＝35°，那么∠2＝．25．（3分）如图，已知线段AB＝10cm，点C是AB上任一点，点M、N分别是AC和CB的中点，则MN的长度为cm．26．（3分）阅读题：我们把能够化成分数形式（m、n是整数，m不等于0）的数叫做有理数．无限循环小数也晨鸟教育Earlybird是有理数，那它是怎么化成（m、n是整数，m不等于0）的呢？请看下面的方法．例：化0.为分数．设x＝0.＝0.333…①则10x＝3.333…②则由①﹣②得，9x＝3，即x＝，0.＝0.333…＝根据上述提供的方法把0.化为分数，则0.＝．三、解答题（72分）27．（18分）计算（1）6.8﹣（﹣4.2）+（﹣9）﹣|﹣2|；（2）﹣2+（﹣）×（﹣）+÷（﹣）（3）﹣23×（﹣8）﹣（﹣）3×（﹣16）+×（﹣3）228．（10分）已知代数式A＝3x2﹣x+1，马小虎同学在做整式加减运算时，误将“A﹣B”看成“A+B”了，计算的结果是2x2﹣3x﹣2．（1）请你帮马小虎同学求出正确的结果；（2）x是最大的负整数，将x代入（1）问的结果求值．29．（8分）完成下面的证明过程如图，已知∠1+∠2＝180°，∠B＝∠DEF，求证：DE∥BC．证明：∵∠1+∠2＝180°（已知），而∠2＝∠3（），∴∠1+∠3＝180°∴∥（）∴∠B＝（）∵∠B＝∠DEF（已知）∴∠DEF＝（等量代换）∴DE∥BC（）晨鸟教育Earlybird30．（8分）如图，已知O为直线AB上一点，过点O向直线上方引三条射线QC、OD、OE，且OC平分∠AOD．∠2＝3∠1，∠BOD＝80°，求∠COE的度数．31．（8分）已知：如图，C，D是直线AB上两点，∠1+∠2＝180°，DE平分∠CDF，EF∥AB，（1）求证：CE∥DF；（2）若∠DCE＝130°，求∠DEF的度数．32．（8分）中国移动成都公司开设适合普通用户的两种通讯业务分别是：“全球通”用户先缴12元月租，然后每分钟通话费用0.2元；“神州行”用户不用缴纳月租费，每分钟通话0.3元．（通话均指拨打本地电话）（1）设一个月内通话时间约为x分钟（x≥3且x为整数），求这两种用户每月需缴的费用分别是多少元？（用含x的代数式表示）（2）若张老师一个月通话约180分钟，请你给他提个建议，应选择哪种移动通讯方式合算一些？并说明理由．33．（12分）观察下列式子，并完成后面的问题：13+23＝13+23+33＝13+23+33+43＝…（1）13+23+33+43+…+n3＝；（2）（2n）3＝2n×2n×2n＝2×2×2n•n•n＝23n3＝8n3．你能利用上述关系计算23+43+63+83+…+203＝；晨鸟教育Earlybird（3）得用（1）、（2）得到结论，73+93+…+193等于多少吗？并写出你是怎样得到的？晨鸟教育Earlybird2019-2020学年四川省遂宁市安居区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（每小题3分，共54分）1．【解答】解：A、负数是小于0的数，在负数和0的前面加上“﹣”号，所得的数是非负数，故A错误；B、0既不是正数也不是负数，是正数和负数的分界点，故B错误；C、若a是正数，则a＞0，﹣a＜0，所以﹣a一定是负数，故C错误；D、0既不是正数也不是负数，是正数和负数的分界点，故D正确．故选：D．2．【解答】解：﹣（﹣3）＝3，﹣|﹣25|＝﹣25，﹣5，﹣|﹣25|是负整数，共有2个，故选：A．3．【解答】解：∵a＝﹣a，∴a＝0．故选：C．4．【解答】解：a、b两点在数轴上的位置可知：﹣1＜a＜0，b＞1，∴ab＜0，a+b＞0，故A、B错误；∵﹣1＜a＜0，b＞1，∴b﹣1＞0，a+1＞0，a﹣1＜0故C正确，D错误．故选：C．5．【解答】解：将340万用科学记数法表示为3.4×106．故选：C．6．【解答】解：A、a是字母，所以它是单项式，不符合题意；B、﹣1是数字，所以它是单项式，不符合题意；C、﹣是数﹣与字母abc的积的形式，所以它是单项式，不符合题意；D、是多项式，所以它不是单项式，符合题意．晨鸟教育Earlybird故选：D．7．【解答】解：A、原式＝2x2，不符合题意；B、原式＝﹣5a2，不符合题意；C、原式＝3a﹣3，不符合题意；D、原式＝﹣2x﹣2，符合题意，故选：D．8．【解答】解：假设n为偶数，（﹣1）na+（﹣1）n+1a＝0；假设n为奇数，（﹣1）na+（﹣1）n+1a＝0．故选：A．9．【解答】解：当a2+2a﹣3＝0，即a2+2a＝3时原式＝﹣3﹣2（a2+2a）＝﹣3﹣2×3＝﹣9．故选：B．10．【解答】解：∵单项式2x3y2m与﹣3xny2的差仍是单项式，∴n＝3，2m＝2，解得：m＝1，∴m+n＝1+3＝4，故选：C．11．【解答】解：设重叠部分的面积为x．由题意，m＝7﹣x，n＝3﹣x，∴m﹣n＝（7﹣x）﹣（3﹣x）＝4，故选：A．12．【解答】解：从正面可看到从左往右三列小正方形的个数为：1，2，3．故选：D．13．【解答】解：三棱柱的侧面展开图是一个三个小长方形组合成的矩形．故选：A．晨鸟教育Earlybird14．【解答】解：∵正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，∴有“安”字一面的相对面上的字是态．故选：A．15．【解答】解：当点C在AB的延长线上时，AC＝AB+BC＝17cm，点C在BA的延长线上时，AC＝BC﹣AB＝5cm．故选：D．16．【解答】解：设这两个角分别是x°，y°，根据题意得：，解得：，则这两个角互补．故选：C．17．【解答】解：A、∵∠1＝∠3，∴a∥b，（内错角相等，两直线平行），故此选项错误；B、∵∠2+∠4＝180°，∴a∥b，（同旁内角互补，两直线平行），故此选项错误；C、∵∠4＝∠5，∴a∥b，（同位角相等，两直线平行），故此选项错误；D、∠2＝∠3，无法判定直线a∥b，故此选项正确．故选：D．18．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠C＝∠ABC＝30°，∵BC平分∠ABE，∴∠CBE＝30°，∴∠BEC＝180°﹣30°﹣30°＝120°．故选：B．二、填空题（每题3分，满分24分，将答案填在答题纸上）19．【解答】解：因为a的相反数是﹣a，晨鸟教育Earlybird所以﹣的相反数是；又的倒数是2019，所以﹣的相反数的倒数是2019．故答案为：2019．20．【解答】解：|﹣5﹣（﹣8）|＝3，|﹣2﹣（﹣5）|＝3，故答案为：﹣8，﹣2．21．【解答】解：∵|a﹣3|与（a+b）2互为相反数，∴|a﹣3|+（a+b）2＝0，∴a﹣3＝0，a+b＝0，解得a＝3，b＝﹣3，∴﹣2ab2＝﹣2×3×（﹣3）2＝﹣6×9＝﹣54．故答案为：﹣54．22．【解答】解：∵时钟指示2时15分时，分针指到3，时针指到2与3之间，时针从2到这个位置经过了15分钟，时针每分钟转0.5°，因而转过7.5°，∴时针和分针所成的锐角是30°﹣7.5°＝22.5°．故答案为：22.5．23．【解答】解：180°﹣54°45'＝179°60'﹣54°45'＝125°15'＝125.25°．故答案为：125.2524．【解答】解：如图，∵∠1＝35°，∴∠2＝90°﹣∠1＝55°．故答案为：55°．25．【解答】解：∵M是AC的中点，N是BC的中点，∴MC＝AM＝AC，CN＝BN＝BC，∴MN＝MC+CN＝AC+BC＝（AC+BC）＝AB＝5cm．故答案为：5．晨鸟教育Earlybird26．【解答】解：设x＝0.＝0.777…①，则10x＝7.777…②，则由①﹣②得，﹣9x＝﹣7，即x＝，0.＝0.777…＝，故答案为：三、解答题（72分）27．【解答】解：（1）6.8﹣（﹣4.2）+（﹣9）﹣|﹣2|＝6.8+4.2+（﹣9）﹣2＝0；（2）﹣2+（﹣）×（﹣）+÷（﹣）＝﹣2++＝﹣2+＝﹣8；（3）﹣23×（﹣8）﹣（﹣）3×（﹣16）+×（﹣3）2＝﹣8×（﹣8）﹣（﹣）×（﹣16）+×9＝64﹣2+4＝66．28．【解答】解：（1）根据题意知B＝2x2﹣3x﹣2﹣（3x2﹣x+1）＝2x2﹣3x﹣2﹣3x2+x﹣1＝﹣x2﹣2x﹣3，则A﹣B＝（3x2﹣x+1）﹣（﹣x2﹣2x﹣3）＝3x2﹣x+1+x2+2x+3＝4x2+x+4；（2）∵x是最大的负整数，∴x＝﹣1，晨鸟教育Earlybird则原式＝4×（﹣1）2﹣1+4＝4﹣1+4＝7．29．【解答】证明：∵∠1