机械可靠性-轴承的可靠性研究

轴承的可靠性研究（一）引言滚动轴承是广泛应用的重要机械基础件，其质量的好坏直接影响到主机性能的优劣，而轴承的寿命则是轴承质量的综合反映，在中国轴承行业“十一五”发展规划中，重点要求开展提高滚动轴承寿命和可靠性工程技术攻关。低载荷、高转速的传统轴承寿命试验方法周期长、费用高且试验结果的可靠性差，而强化试验则在保持接触疲劳失效机理一致的前提下，大大地缩短试验时间，降低了试验成本，从而加快了产品的开发周期和改进步伐，因此轴承寿命强化试验受到越来越多的关注、研究和应用。轴承快速寿命试验包含了比轴承寿命强化试验更为广泛的内涵，它不仅在寿命试验方面，而且在寿命试验的设计，寿命数据的处理、分析，寿命的预测评估，轴承失效的快速诊断、分析、处理等系统技术方面具有更新更广的内容。目前轴承行业广泛采用的可靠性强化试验技术是依据故障物理学，把故障或失效当作研究的主要对象，通过发现、研究和根治故障达到提高可靠性的目的。实践证明，该方法效果显著，并且与常规试验技术具有等效性和可比性。前苏联、瑞典的SKF、日本的NSK、NTN、英国的RHP(现为日本NSK-RHP)、奥地利的STEYR（现为SKF-STEYR）、美国的SKF和F&M公司均采用加大试验载荷来达到快速试验的目的。日本和欧美等国家的深沟球轴承强化试验中所采用的试验载荷已经接近或超过额定载荷的一半。一般的轴承主要起支撑转动轴的作用，有的轴承也在支撑转轴的同时也承受很高的载荷。正确地评价一个滚动轴承的有效、安全的工作寿命对安全生产，提高设备生产效率，延长设备使用寿命，使生产顺利高质量进行是十分重要的技术问题。我国现行的国家标准规定的滚动轴承寿命计算方法，是先计算出可靠性为90%的额定寿命，再对不同可靠度下的寿命用可靠性系数1a进行修正，其中1a的导出是以寿命服从二参数Weibull分布为基础的。（二）滚动轴承的寿命与机械可靠性的关系滚动轴承的承载能力和寿命的关系通常用，P—L曲线表示，P是载荷，L是寿命(一般用与时间或应力循环次数成比例的总转数表示)。为了求得寿命与可靠度间的关系，在不同载荷水平做成组寿命试验，得出不同载荷水平的寿命分布。大量试验表明，滚动轴承寿命服从两参数威布尔分布，故可靠度为：KbL-eLR（1）式中L—轴承寿命，(610转);b—轴承寿命分布的尺寸参数;K—轴承寿命分布的形状参数。式也可写成：K11lnRbLR（2）由(2)式知，只要求得威布尔分布参数b、K，可靠度与寿命间的关系就完全明确了。为了估计威布尔分布的参数，文献[4]给出了轴承寿命在威布尔概率纸上的拟合线，由图可知，R=014～019时试验点基本在一直线上;R=019～01999时，试验点在另一直线上。由此可得，威布尔参数与可靠度有关，经统计处理，参数数据列于表1。表1威布尔分布参数值RKb滚子轴承球轴承0.4~0.99/810Lk1-0.91lnb0.9~0.991.5把10Lk1-0.91lnb代入（2）式可得：10K1Lln0.9lnRRL（3）K1ln0.9lnR（4）10LRL1（5）式中α1—可靠性系数;L10—轴承的基本额定寿命。轴承疲劳寿命试验数据轴承类型组数套数β范围β均值调心球轴承92701.06～1.361.17深沟球轴承61800.95～1.231.06圆柱滚子轴承3900.85～0.950.9圆锥滚子轴承3901.18～1.231.2调心滚子轴承41201.18～1.231.2（三）滚动轴承的额定动载荷与机械可靠性额定动载荷与基本额定寿命之间的关系为：PCL10（6）式中10L—轴承的基本额定寿命(610转);C—轴承的基本额定动载荷(N);P—当量动载荷(N);—寿命指数，对于球轴承ε=3;对于滚子轴承ε=10/3。考虑不同的可靠度，非常规材料和运转条件，轴承的修正额定寿命为：PCLRL32110321（7）式中α1、C、P、ε意义与前面相同，α2—材料系数，常规材料(高质量淬硬钢)α2=1，α3———润滑系数，一般情况下α3=1。假设取α2=α3=1，则(7)式可写成：1RLPC（8）式中β—额定动载荷可靠性系数，εk1ε1-lnRln0.9αβ;P—当量动载荷(N);L(R)—可靠度为R时的可靠寿命(610转)。当已知目标可靠度下的轴寿命时，即由(8)式确定相应的基本额定动载荷C值，然后据此选择适用的轴承型号。（四）基于模糊理论预测轴承寿命的研究模糊数学是运用数学的方法研究和处理带有模糊性的一门新兴学科。所谓的模糊性，是指事物亦此亦彼性，反应在概念形成过程中外延的不分明性。模糊性现象的本质是在人们头脑中的反映，就形成了模糊性概念，在日常生活和工作中，存在着大量的模糊性现象，经常运用模糊性概念来处理这类问题，这些很难用数学语言表述，可以凭借这些模糊信息，通过对以往大脑中储存的各种信息比较、判断、推理，然后对事物进行确定，在这里大脑实际进行了模糊判断和推理。概括的说模糊数学就是把客观世界中的模糊性现象作为研究对性，从中找到数学规律，然后用精确的数学方法来处理的一门新的数学分支，为研究那些复杂的、难以用精确数学描述的问题，提供了一种简捷而有效的方法。模糊可靠性：由于在机械零件设计及制造时不仅含有随机性，而且还包括模糊性。随机性和模糊性都反映了事物的不确定性，说明其具有含糊不定的地方，随机不确定性是由于对事件条件的发生无法控制，导致一些偶然因素使试验结果的产生不确定，或说是由于对因果规律的掌握不够造成的，既事物的内涵是不确定的，而外延是明确的，而模糊性是指在现实中的不分明现象，即事物的外延是不确定的，而内涵是明确的。模糊性现存于大量工程应用中，而由于条件的限制，由于信息本身和某些因素本身就是确定的或随机的，人们对它的认识也不十分清楚，无法用确定量或随机量来表示，这时可以用模糊性来表示。在产品设计中遇到随机性问题时，还会遇到模糊性的问题。经典的可靠性是：产品在预定的使用时间内，在规定的使用条件下，保持规定功能的能力。定义的前2项是可靠性的前提，是不能模糊化的。因此，在改造常规可靠性定义的工作中只能从第3项内容入手。将原有定义中的保持规定功能改成在某种程度上保持规定功能，就能够实现产品功能的模糊化。对于第4项内容“能力”本身就是一个模糊化概念，用模糊指标来描述就可以了。模糊可靠性定义是经典可靠性定义的拓展。经典可靠性定义是模糊可靠性定义的特例。因此可将模糊可靠性定义为：产品在预定的使用时间内，在规定的使用条件下，在某种程度上保持规定功能的能力。把定义中“在某种程度上”模糊化了的产品“功能”，称为产品的模糊化功能。（五）基于统计推断方法轴承可靠性研究随着人们对可靠性技术研究的深入，分析处理可靠性数据的方法也越来越多。统计推断是从一组已获得的数据信息出发来做相应的判断，但是怎么样去进行科学的、合理的判断，怎么样去解释这些对待同一个问题的数据，每个人有每个人的不同，都有各自的见解。从不同的角度和思考方式出发，利用不同的观点和理论，用合适的方法来解决统计推断过程中所出现的问题。由于每个人的观点不同，这就形成了不同的学派，包括经典学派、贝叶斯(Bayes)学派与信赖(Fiducial)学派等。为满足可靠性分析及评估的要求，首先必须对未知参数进行点估计或者区间估计，但是这和初等统计学中的置信区间法是有本质区别的。三个学派的介绍如表:各学派介绍学派创始人创造时间区间名称经典学派J.Neyman1934年置信区间贝叶斯学派Thomas.Bayes1763年贝叶斯区间信赖学派R.A.Fisher1930年信赖区间经典方法:经典方法又称置信区间方法，它是当前区间估计方法中应用比较广泛的。这种方法认为置信区间是随机可变的，但是待估计的未知参数是固定不变的。贝叶斯方法：自从贝叶斯理论得到完善，贝叶斯方法引起了越来越多专家的重视。尤其近几十年来，贝叶斯方法已经被广泛用于各个领域。贝叶斯方法不仅能够充分利用当前的样本信息与先验信息，节约了试验所需的时间与成本，而且分析方法过程具有条理性，能比较容易的被一般人所理解。其缺点是由于未知参数的不确定性，导致不易确定未知参数的先验分布。因此，贝叶斯方法不仅受到了经典方法的异议，而且也受到Fiducial方法的挑战。贝叶斯方法认为未知参数是服从某先验分布，而其是由贝叶斯定理进行统计推断的，并且能够解释概率论的问题。贝叶斯学派的观点是由贝叶斯定理和贝叶斯假设融合而成的。贝叶斯定理即是贝叶斯公式，在概率论中对其已经有所了解，但并没有提及Bayes假设。Fiducial(信赖)方法:信赖方法是根据观察样本信息来确定未知参数的分布情况，它不利用先验分布来计算参数。该方法具有概率分布的一切特性，但它并不是因为未知参数具有随机特征导致的，而是由于参数落在某范围内的可信度和所得样本的个体信息所决定，故称为信赖分布。信赖法是非瑟尔在上个世纪30年代提出的。由于没有经典方法和贝叶斯方法那样成熟及准确的结果，在现实中已经很少用此方法。近似正态法:近似正态法是一种基于数理统计理论中的中心极限定理，适用于系统可靠性评定的方法。该方法通过将子系统或部件试验数据进行有效的分析处理，使之近似地服从正态分布规律，从而由标准正态分布给出在不同置信度条件下的系统可靠性下限。它不受子系统或部件实验数据分布的影响，避免了由于不能准确的确定子系统或部件试验数据的分布而使评定结果出现误差，从而提高可靠性评定的精度。信息熵法：该方法是根据数理统计原理和系统信息熵理论，认为成败型系统的信息熵来自于各组成部件之和，将部件的实验数据折合成系统的实验数据，作为实验的验前信息。由于该方法不是简单的逼近，因此信息无折合损失。矩拟合法：该方法是根据数理统计原理，将部件和分系统的实验信息折合为系统的试验信息，这对于复杂产品和系统具有很好的适应性，充分利用了各个环节的试验信息，较为全面的考虑系统上、下级和同级间的联系，“金字塔”式的逐级折合，而且由于充分照顾了各环节、环境的试验信息，使计算结果变化缓慢且光滑。自助估计法：这是一种近年来被采用的方法，其特点是充分利用了子样自身的信息，子样容量较小，而不考虑其他验前信息。因此对于使用验前信息引起争论时，它是常被采用的方法。信息融合估计法：充分利用各种时空条件下多种信息源的信息，进行关联、处理和综合，以获得关于系统可靠性的更完整和更准确的判断信息，从而进一步形成对系统的可靠性估计或预测。上面几种推断方法归纳如表：统计推断方法与适用领域统计推断方法适用范围及其特点MML方法适用于大样本情况，当单元失效数为零时出现冒进现象CMSK方法适用于大样本情况，可以有限制的用在零失效单元的系统，并且试验数最小的单元也是零失效的。不能用在系统全部是零失效单元L-M方法适用于零失效的情况，但是计算结果比较保守IMML方法适用于高可靠性、无失效数据的情况，消除了MML方法的冒进现象，解决了CMSK方法在使用上的限制，也克服了L-M方法在计算结果的保守问题Bayes方法适用于可靠性高，并且轴承寿命时间短，轴承成本价格昂贵的情况，难点就是未知参数的先验分布较难确定由上表可知，MML方法、CMSK方法及L-M方法都适用于大样本的情况，当利用小样本时，计算结果和实际情况有较大误差。IMML方法也适用于大样本数据，它成功的克服了MML方法、CMSK方法及L-M方法在处理数据时所出现的问题，但当系统为成败型并联结构时，计算结果和实际情况偏差较大。贝叶斯方法不仅可以处理大样本数据，而且也可用于处理小样本数据，贝叶斯方法由于综合总体分布的信息，而且考虑样本的信息，因此利用贝叶斯方法处理数据时，更加准确可靠。（六）基于威布尔分布的轴承寿命预测及可靠性分析研究威布尔分布理论是由瑞典物理学家威布尔(W.Weibull)在1937年提出来的，但威布尔分布函数的发展经过了一个长期而又曲折的过程才逐渐被世人所接受。随着高新技术的广泛应用和先进加工工艺的不