奥数全年级一百七十九专题题库学生版133循环小数计算学生版

循环小数与分数的互化，循环小数之间简单的加、减运算，涉及循环小数与分数的主要利用运算定律进行简算的问题．1.17的“秘密”10.1428577，20.2857147，30.4285717,…,60.85714272.推导以下算式⑴10.19；1240.129933；123410.123999333；12340.12349999；⑵121110.129090；12312370.123900300；123412311110.123490009000；⑶1234126110.123499004950；123411370.123499901110以0.1234为例，推导1234126110.123499004950．设0.1234A，将等式两边都乘以100，得：10012.34A；再将原等式两边都乘以10000，得：100001234.34A，两式相减得：10000100123412AA，所以12341261199004950A．3.循环小数化分数结论纯循环小数混循环小数分子循环节中的数字所组成的数循环小数去掉小数点后的数字所组成的数与不循环部分数字所组成的数的差分母n个9，其中n等于循环节所含的数字个数按循环位数添9，不循环位数添0，组成分母，其中9在0的左侧·0.9aa；··0.99abab；··10.09910990ababab；··0.990abcaabc，……知识点拨教学目标循环小数的计算模块一、循环小数的认识【例1】在小数l.80524102007上加两个循环点，能得到的最小的循环小数是_______(注：公元2007年10月24日北京时间18时05分，我国第一颗月球探测卫星“嫦娥一号”由“长征三号甲”运载火箭在西昌卫星发射中心升空，编写此题是为了纪念这个值得中国人民骄傲的时刻。)【【巩巩固固】】给下列不等式中的循环小数添加循环点：0.19980.19980.19980.1998【例2】真分数7a化为小数后，如果从小数点后第一位的数字开始连续若干个数字之和是1992，那么a是多少?【【巩巩固固】】真分数7a化成循环小数之后，从小数点后第1位起若干位数字之和是9039，则a是多少？【【巩巩固固】】真分数7a化成循环小数之后，小数点后第2009位数字为7，则a是多少？【【巩巩固固】】（学而思杯4年级第6题）67所得的小数，小数点后的第2009位数字是．【例3】写出下面等式右边空白处的数，使等式能够成立：0.6+0.06+0.006+……=2002÷______。例题精讲【例4】下面有四个算式：①0.6+0.....1330.733;②0.625=58；③514+32=35142=816=12；④337×415=1425；其中正确的算式是（）.（A）①和②(B)②和④(C)②和③(D)①和④【例5】在混合循环小数2.718281的某一位上再添上一个表示循环的圆点，使新产生的循环小数尽可能大，请写出新的循环小数。【例6】将12化成小数等于0.5，是个有限小数；将111化成小数等于0.090…，简记为0.09，是纯循环小数；将16化成小数等于0.1666……，简记为0.16，是混循环小数。现在将2004个分数12，13，14，…，12005化成小数，问：其中纯循环小数有多少个？模块二、循环小数计算【例7】计算：0.30.030.003（结果写成分数形式）【【巩巩固固】】计算：0．3+0．3=_____(结果写成分数)。【【巩巩固固】】请将算式0.10.010.001的结果写成最简分数．【例8】计算:2.0042.008（结果用最简分数表示）【例9】将4255.4250.6350.63999的积写成小数形式是____.【例10】计算：0.010.120.230.340.780.89【【巩巩固固】】计算（1）0.2910.1920.3750.526（2）0.3300.186【例11】⑴0.540.36⑵191.21.2427【【巩巩固固】】⑴计算：0.160.1428570.1250.1⑵191.21.2427________．【【巩巩固固】】⑴····110.150.2180.3111；⑵2.2340.9811(结果表示成循环小数)【例12】0.30.030.0032009（）。【例13】计算200920091199900999909901(结果表示为循环小数)【例14】某学生将1.23乘以一个数a时，把1.23误看成1.23，使乘积比正确结果减少0.3.则正确结果该是多少?【例15】计算：0.1+0.125+0.3+0.16，结果保留三位小数．【例16】将循环小数0.027与0.179672相乘，取近似值，要求保留一百位小数，那么该近似值的最后一位小数是多少?【例17】有8个数，0.51，23,59,0.51,2413,4725是其中6个，如果按从小到大的顺序排列时，第4个数是0.51，那么按从大到小排列时，第4个数是哪一个数?【例18】20022009和1287化成循环小数后第100位上的数字之和是_____________.【例19】将循环小数..0.081与..0.200836相乘，小数点后第2008位是。