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第10讲工程问题（一）专题解析工程问题研究的是工作总量、工作效率、工作时间三者之间的关系，即：工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率工作效率×工作时间=工作总量工程应用题中的工作总量一般都不具体，而是用“1”来表示，工作效率则表示为工作时间的倒数。典型例题例1、一件工作，单独由甲去做要15天完成，单独由乙做要20天完成。如果两人合作，需要几天完成？例2、一项工程，单独做，甲要10天完成，乙要15天完成，丙要20天完成。现甲、乙合作了3天，剩下的工程由丙单独去做，还需要多少天才能完成全部工程？例3、某项工程，甲单独做需36天完成，乙单独做需45天完成。如果开工时甲、乙两队合做，中途甲队退出转做新的工程，那么乙队又做了18天才完成任务。问：甲队干了多少天？例4、有一项工程。甲、乙两队合做12天完成，丙、乙两队合做20天完成，甲、丙两队合做15天完成。甲、乙、丙三队合做需多少天完成？课堂练习1、修筑一条公路，甲队独修需要10天完成，乙队独修需要12天完成。两队合修，多少天可以完成？2、一件工作，单独做，甲要8天完成，乙要12天完成。甲、乙合作多少天完成这件工作的一半？3、有一批零件，用甲车床加工12小时可以完成，用乙车床加工13小时可以完成。如果用两台车床同时加工，几小时可以完成？4、一辆卡车从甲地开到乙地需要10小时，另一辆卡车从乙地开到甲地需要15小时。两辆卡车从两地相对开出，经过几小时相遇？5、一批货物甲汽车独运需10小时，乙汽车独运需12小时，丙汽车独运需15小时。如果甲、乙、丙三辆汽车合运，多少小时可以运完？6、某工地运一堆沙子，单用甲车运需15趟运完，单用乙车需12趟运完。如果两车同时运这堆沙子的910，需要几趟？7、一项工程，甲队独做20天可以完成，乙队独做30天可以完成，丙队独做25天可以完成。现在甲、乙合作了5天，剩下的由丙队独做，完成全部工程还需要多少天？8、一件工程，甲队单独做需要30天完成，乙队单独做需要24天完成。如果甲队先独干5天，剩下的由乙队接着干，还需要几天完成？家庭作业1、一项工程，甲独做需要10天完成，乙独做要20天完成。甲、乙合作，一天完成这项工程的几分之几？甲、乙平均每天完成这项工程的几分之几？2、王立和高天两人合干一件工作需4天完成。如果高天独干需6天完成，那么王立独干需几天完成？3、一件工作，单独做甲要12天完成，乙要15天完成。甲先做3天后，再由甲、乙合作，还要几天才能完成？4、一块地，甲拖拉机5小时可以耕完，乙拖拉机10小时可以耕完。两台拖拉机合耕2小时后，剩下的任务由乙拖拉机单独耕，还要几小时才能耕完？