20182019上海市第八中学高一数学上12月月考

上海市高一上12月月考一、填空题1.函数23yxx的定义域为____________2.已知函数214fxxx，则函数fx的解析式是____________3.函数40fxxxx的单调减区间是____________4.函数223,3,3fxxxx的值域是____________5.已知34fxaxbx，其中,ab为常数，若22f，则2f的值等于____________6.判断1fxxx是____________（填奇偶性）7.如图为偶函数yfx在0x时的图像，则5,5x时，0fx的解集是____________8.函数223fxxx的递增区间为____________9.若2212fxxax在,3上是减函数，则实数a取值范围是____________10.21xfxbxc是奇函数，且12f，则fx____________11.若不等式210xax对一切10,2x恒成立，则实数a取值范围是____________12.定义一种新运算：,,bababaab，已知函数413fxxx，若函数gxfxk恰有两个零点，则k的取值范围为____________二、选择题13.下列各组函数中，表示同一函数的是（）A.1,xyyxB.211,1yxxyxC.33,yxyxD.2,yxyx14.下列函数中，在0，上为减函数的是（）A.11yxB.21yxC.2yxxD.11yx15.“函数yfx在,ab上单调”是“函数yfx在,ab上有最大值和最小值”的（）A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分也非必要条件16.函数xyxx的图像是（）三、解答题17.画出函数22yxx的图象，并写出它的单调区间和零点18.已知函数211xfxx.（1）判断函数在区间1,上的单调性，并用定义证明你的结论；（2）求该函数在区间[1,4]上的最大值与最小值.19.已知函数21fxxxxa.（1）若1a，解方程1fx；（2）若函数fx在R上单调递增，求实数a的取值范围.20.某群体的人均通勤时间，是指单日内群体中成员从居住地到工作地的平均用时，某地上班族S中的成员仅以自驾或公交方式通勤，分析显示：当S中%0100xx的成员自驾时，自驾群体的人均通勤时间为30030180029030100xfxxxx（单位：分钟），而公交群体的人均通勤时间不受x影响，恒为40分钟，试根据上述分析结果回答下列问题：（1）当x在什么范围内时，公交群体的人均通勤时间少于自驾群体的人均通勤时间?（2）求该地上班族S的人均通勤时间gx的表达式，并求gx的最小值.参考答案1、2,2、214x3、0,24、2,185、106、奇函数7、3,38、1,9、,210、21xx11、5,212、,31,413-16、CAAC17、图略，单调增区间：12,2，1,；单调减区间：,2，1,1218、（1）增函数；（2）最大值95，最小值3219、（1）,11；（2）13a20、（1）45,100；（2）2140,0,301011358,30,1005010xxgxxxx，74.9