20192020年上海市建平中学高一数学上12月月考

2019-2020年上海市建平中学高一上12月月考一.填空题1.函数()yfx的定义域是[0,1]，则2()yfx的定义域是2.设函数()fx满足：对任意的12,xxR，都有1212()[()()]0xxfxfx，则(3)f与()f的大小关系是3.设10()20xxxfxx，则((2))ff4.若函数21()2xxfxa是奇函数，则实数a5.函数()fx的图像向右平移1个单位长度，所得图像与3xy的图像关于y轴对称，则()fx6.已知函数3()fxxx，关于x的不等式(2)()0fmxfx在区间[1,2]上有解，则实数m的取值范围为7.已知命题:P关于x的不等式4221xxmx的解集为{|0xx且}xR，命题:Q函数1()()52xfxm是减函数，若命题P与命题Q中有且只有一个为真命题，则实数m的取值范围是8.已知函数211()2()xxfxxxaee有唯一零点，则实数a的取值范围是二.选择题9.下列函数中，与函数1yx有相同值域的是（）A.3()fxxB.1yxC.()||fxxD.()2xfx10.下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是）A.21yxB.1yxxC.122xxyD.xyxe11.若abc，则函数()()()()()()()fxxaxbxbxcxcxa的两个零点分别位于区间（）A.(,)ab和(,)bc内B.(,)a和(,)ab内C.(,)bc和(,)c内D.(,)a和(,)c内12.关于x的方程()log1baxxx有唯一解，则1ba的取值范围是（）A.(0,)B.[0,)C.(0,1)(1,)UD.[0,1)(1,)U三.解答题13.已知函数2()1xfxx.（1）求出函数()fx的对称中心；（2）判断并证明()fx在(1,)上的单调性.14.如图，建立平面直角坐标xOy系，x轴在地平面上，y轴垂直于地平面，单位长度为1千米，某炮位于坐标原点，已知炮弹发射后的轨迹在方程221(1)20ykxkx（0k）表示的曲线上，其中k与发射方向有关，炮的射程是指炮弹落地点的横坐标.（1）求炮的最大射程；（2）设在第一象限有一飞行物（忽略其大小），其飞行高度为3.2千米，若炮弹可以击中它，求k的取值范围.15.已知函数()fx为偶函数，()gx为奇函数，()()2xfxgxe，其中e是自然对数底数.（1）求函数()fx和()gx的解析式；（2）若函数()()()fxhxgx，求()hx的值域；（3）若关于x的不等式()1xmfxem在(0,)上恒成立，求实数m的取值范围.参考答案一.填空题1.[1,1]2.(3)()ff3.124.15.13x6.1m7.[1,2)8.12二.选择题9.D10.D11.A12.C三.解答题13.（1）(1,1)；（2）递减.14.（1）1k时，最大射程为10千米；（2）4[,)3.15.（1）()xxfxee，()xxgxee；（2）(,1)(1,)；（3）13m.