20192020年上海市曹杨二中曹高一数学上12月月考

2019~2020学年曹二高一上12月份月考试卷2019.12.5一、填空题1.不等式2016x的解集为____________2.“1x或2y”是“3xy”的____________条件（填写“充分、充要、既不充分也不必要”）3.3521xy，则xy的取值范围是____________4.函数121fxxx的定义域是____________5.函数111xyxx的最小值为____________6.函数1423xxy的零点是____________7.设12,xx是方程2lglg0xaxb（,ab为常数）的两个根，则12xx的值是____________8.函数222aafxaax是定义在0,上的增函数，则a的取值范围____________9.光线通过某种玻璃时，强度损失10%，要使光线强度减弱到原来的13以下，至少需要____________这样的玻璃10.已知定义在R上的奇函数fx在0,上递增，则下列函数：①fx；②fx；③1fx；④fxfx；其中在,0上递减的是____________11.已知函数fx是定义在区间3,3上的奇函数，当0,3x时，fx图像如图，则不等式0fx的解为____________12.设函数21xfxx，区间,Mabab，集合|,NyyfxxM，则使得M=N的实数对,ab有____________对二、选择题13.设x取实数，则fx与gx表示同一个函数的是（）A.2,fxxgxxB.22,xxfxgxxxC.01,1fxgxxD.29,33xfxgxxx14.在下列图像中，二次函数2yaxbx与指数函数xbya的图像只可能是（）15.定义在R上的函数fx满足30fxfx，且函数32fx为奇函数，给出以下2个命题：①函数fx的图像关于点3,02对称；②函数fx的图像关于y轴对称，其中，真命题是（）A.①和②都是B.只有①C.只有②D.都不是16.设fx是定义在R上的函数，下列关于fx的单调性的说法：（1）若存在实数ab，使得fafb，则存在实数cd，满足,,cdab，且fx在,cd上递增（2）若fx在R上单调，则存在xR，使得ffxx（3）若对任意0a，存在dR，使得0da，且fxdfx对一切xR成立，则fx在R上递增其中正确的个数是（）A.0B.1C.2D.3三、解答题17.设集合21|2,|12xAxxaBxx，若AB，求实数a的取值范围18.如图，要设计一张矩形广告，该广告含有大小相等的左右两个矩形栏目（即图中阴影部分），这两栏的面积之和为180002cm，四周空白的宽度为10cm，两栏之间的中缝空白的宽度为5cm，请你确定广告的高于宽的尺寸（单位：cm），能使矩形广告面积最小19.函数yfx是定义在11,,22上的奇函数，当12x，22fxxx.（1）求当12x时，fx的解析式；（2）若函数1fxgxx，求gx的值域.20.已知fx是定义在R上不恒为0的函数，请满足对任意,xyR.,fxyfxfyfxyfxfy.（1）求fx的零点；（2）判断fx的奇偶性和单调性，并说明理由；（3）①当xZ时，求fx的解析式；②当xR时，求fx的解析式.四、附加题21.对于函数yfxxD，若对任意12,xxD，均有121222fxfxxxf，则称此函数为下凸函数，试证明函数23220xxfxx是下凸函数.参考答案一、填空题1.4,00,42.必要非充分3.[4,7]4.2,11,5.2226.0x7.10a8.（1,2）9.1110.①②11.1,01,312.3二、选择题13.B14.A15.A16.B三、解答题17.0,1a18.当高为140cm，宽慰175cm时，广告面积取得最小值，最小为245002cm19.（1）212,2fxxxx；（2）7,220.（1）0；（2）奇函数，递增；（3）①fxx；②fxx21.证明略