20192020年上海市金山中学高一数学上12月月考

2019学年第一学期阶段考试高一数学试卷2019.12一、填空题1.若集合1,Aa，集合21,Ba，且A=B，则实数a____________2.函数241xfxx的定义域为____________3.函数3,x2,41xyx的最大值为____________4.若全集|0,|1UxxAxx，则UCA____________5.若函数2,12,1xxfxxx，则3ff____________6.某班共30人，其中15人喜欢足球运动，10人喜欢篮球运动，8人对这两项运动都不喜欢，则喜欢足球但不喜欢篮球的人数为____________7.幂函数,fxgx的图像分别经过点（3,9）和（32,8），则不等式fxgx的解集为____________8.若函数243yxxa有两个零点，则实数a的取值范围是____________9.已知函数fx在定义域2,3a上是偶函数，在[0,3]上单调递减，且22225afmfmm，则实数m的取值范围是____________10.已知正实数,ab满足23ab，则2ba的最小值为____________11.已知函数21axfxa，若对于任意不相等的实数12,0,1xx，都有12120fxfxxx成立，则实数a的取值范围是____________12.已知集合2019,12,6,10,5,1,0,1,8,15H，记集合H的非空子集为121023,,,MMM，且记每个子集中各元素的乘积依次为121023,,,mmm，则121023mmm的值为____________二、选择题13.下列四组函数中，fx与gx表示同一函数的是（）A.2,fxxgxxB.01,fxgxxC.33,fxxgxxD.222,xfxxgxx14.“acbd”是“ab且cd”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件15.已知函数234yxx的定义域是0,m，值域为25,44，则m的取值范围是（）A.3,2B.0,4C.3,42D.3,3216.用C(A)表示非空集合A中的元素的个数，定义()()ABCACB，已知集合A有三个真子集，22|320,BxaxxxaxxR，若1AB，设实数a的所有可能取值构成集合S，则C(S)=（）A.1B.2C.3D.5三、解答题17.已知集合5|02xMxx，集合|2Nxxm.（1）当m=4时，求MN；（2）当NM时，求实数m的取值范围.18.已知命题p:“1x是不等式2260xaxa的解”，命题q:“函数12xafx是R上的减函数”，若命题p与q中有且仅有一个是真命题，求实数a的取值范围19.《上海市生活垃圾管理条例》于2019年7月1日正式实施，某小区全面实施垃圾分类处理，已知该小区每月垃圾分类处理量不超过300吨，每月垃圾分类处理成本y(元)与每月分类处理量x(吨)之间的函数关系式可近似表示为220040000yxx，而小区分类处理一吨垃圾也可以获得300元的收益.（1）该小区每月分类处理多少吨垃圾，才能使得每吨垃圾分类处理的平均成本最低?（2）要保证该小区每月的垃圾分类处理不亏损，每月的垃圾分类处理量应控制在什么范围?20.已知函数121xfxaaR为奇函数.（1）求a的值；（2）证明：fx是R上的单调递减函数；（3）解不等式：2212230fxxfxxx.21.设集合G由所有满足如下条件的函数fx组成：对于定义域中的任意x，都有fxx成立.（1）试判断21fxxx是否属于集合G，并说明理由；（2）已知函数124224xxgxmxm，若函数gxG，求实数m的取值范围；（3）已知函数21hxxbxc，若对任意的实数b，都有hxG，求实数c的取值范围.参考答案一、填空题1.02.2,11,23.54.|01xx5.366.127.,01,8.1a或0a9.112,210.8311.,01,212.1二、选择题13.C14.B15.D16.D三、解答题17.（1）2,6；（2）0,3m18.实数a的取值范围是2,23,419.（1）200吨（2）每月的垃圾分类处理量应控制在100,300（单位：吨）20.（1）12（2）证明略（3）原不等式的解集为,13,21.（1）属于，理由略（2）m的取值范围是,22,（3）实数c的取值范围是,2