20192020年吴淞中学高一数学上10月月考

2019-2020年吴淞中学高一上10月月考2019.10一.填空题1.用集合表示能被4整除的数2.已知23{2,25,12}xxx，则x的值为3.已知集合{|10}Axx，{0,1,2,3}B，则ABI4.已知命题:p“若26160xx，则2x或8x”，则命题p的逆否命题是5.设集合{0,1}A，集合{|}Bxxa，若ABI，则实数a的取值范围是6.命题“若1x，则0x”的否命题是命题（填“真”或“假”）7.方程2(1)0xpxq的解集为A，方程2(1)0xqxp的解集为B，已知{2}ABI，则ABU8.“1k”是“函数()2fxkx为R上的增函数”的条件（填“充分非必要、必要不充分、充要条件、既不充分也不必要”中的一个）9.设集合2{|60}Axxx，{||1,1}Babab，若AB，则||ab10.集合2{|340,}AxaxxxR，若A中只有一个真子集，则实数a的值为11.给出下列命题：①原命题为真，它的否命题为真；②原命题为真，它的逆命题不一定为真；③若命题的逆命题为真，则它的否命题一定为真；④若命题的逆否命题为真，则它的否命题为真；其中真命题的序号是12.Q是有理数集，集合{|2,,,0}MxxababxQ，在下列集合中：①{2|}xxM；②1{|}xMx；③1212{|,}xxxMxM；④1212{|,}xxxMxM；与集合M相等的集合序号是二.选择题13.设集合{0,1,2,3,4,5}U，{1,2}A，2{|230}BxxxZ，则()UABð（）A.{0,1,2,3}B.{5}C.{1,2,4}D.{0,3,4,5}14.“21x”是“24x”的（）条件A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既非充分也非必要15.已知{|0}Axx，2{|10}Bxxbx，若ABI，则实数b的取值范围是（）A.{|||2}bbB.{|2}bbC.{|22}bbD.{|2}bb16.已知集合2{|,}1AxxxZZ，则集合A的真子集的个数为（）A.13B.14C.15D.16三.解答题17.已知集合{|37}Axx，{|410}Bxx，{|}Cxxa.（1）求ABU，()BARð；（2）若()CBAI，求实数a的取值范围.18.已知全集UR，集合2{|340}Axxx，{|11}Bxmxm.（1）若1m，求()UBAð；（2）若BA，求m的取值范围.19.已知命题:p“方程210xmx有两个不相等的实根”，命题p是真命题.（1）求实数m的取值集合M；（2）设不等式()(2)0xaxa的解集为N，若xN是xM的充分条件，求实数a的取值范围.20.设12{,,,}nAaaaM（*nN，2n），若其元素满足12341234nnaaaaaaaaaa，则称集合A为集合M的“n元封闭集”.（1）写出实数集R的一个“二元封闭集”；（2）证明：正整数集*N上不存在“二元封闭集”；（3）求出正整数集*N上的所有“三元封闭集”.21.设n是不小于3的正整数，集合12{()|{0,1},1,2,,}nniSaaaain，，，，对于集合nS中任意两个元素12()nAaaa，，，，12()nBbbb，，，.定义1：1122(||||||)nnABnababab，定义2：若0AB，则称互为相反元素，记作AB或BA.（1）若3n，(0,1,0)A，(1,1,0)B，试写出A、B以及AB的值；（2）若,nABS，12()nAaaa，，，，12()nBbbb，，，，证明：ABABn；（3）设k是小于n的正奇数，至少含有两个元素的集合nMS，且对于集合M中任意两个不相同的元素12()nAaaa，，，，12()nBbbb，，，，都有ABnk，试求集合M中元素个数的所有可能值.参考答案一.填空题1.{|4,}xxkkZ2.323.{1,2,3}4.若2x且8x，则26160xx5.1a6.假7.{2,1,1}8.充分非必要9.310.916或011.②③12.①②④二.选择题13.D14.B15.D16.C三.解答题17.（1）{|310}ABxx，(){|710}BAxxRð；（2）7a.18.（1）(){|40}UBAxxð；（2）[3,0].19.（1）{|2Mmm或2}m；（2）4a或2a.20.（1）3{3,}2；（2）证明略；（3）{1,2,3}.21.（1）(1,0,1)A，(0,0,1)B，2AB；（2）证明略；（3）2.