经典时间序列分析7

统计学贵州财经学院第八章时间序列分析贵州财经学院数学与统计学院统计学贵州财经学院第八章时间序列分析第一节时间序列的对比分析第三节季节变动分析第二节时间序列的趋势分析第八章时间序列分析统计学贵州财经学院第八章时间序列分析1、理解时间序列的作用2、掌握时间序列的编制原则3、掌握时间序列水平指标和速度指标的计算4、能综合运用时间序列水平指标和速度指标进行动态分析学习目标统计学贵州财经学院第八章时间序列分析时间数列把反映现象发展水平的统计指标数值，按照时间先后顺序排列起来所形成的统计数列，又称动态数列。现象所属的时间反映现象发展水平的指标数值构成要素第一节时间序列的对比分析统计学贵州财经学院第八章时间序列分析年份国内生产总值（亿元）年份国内生产总值（亿元）19861987198819891900199119921993199419954038.24517.84862.45294.75934.57171.08964.410202.211962.514928.3199619971998199920002001200220032004200516909.218547.921617.826638.134634.446759.458478.167884.674462.679395.7要素一：时间t要素二：指标数值a统计学贵州财经学院第八章时间序列分析按数列中所排列指标的表现形式不同分为：绝对数数列相对数数列平均数数列（平均指标数列）（相对指标数列）时点数列时期数列时间数列的种类（总量指标列）统计学贵州财经学院第八章时间序列分析各期指标数值所属时间可比各期指标数值总体范围可比各期指标数值计算口径可比各期指标数值经济内容可比保证数列中各期指标数值的可比性编制时间序列的基本原则统计学贵州财经学院第八章时间序列分析时点数列时期数列绝对数时间数列的分类由反映一段时期内社会经济现象发展的总量或总和的绝对数所组成的时间数列。由反映一时点上社会经济现象所处的水平的绝对数所组成的时间数列二者的区别2、各指标数值大小是否与其时间长短直接相关。1、各指标数值是否具有可加性3、各指标的数值的取得方式。是连续登记还是一次性登记。统计学贵州财经学院第八章时间序列分析发展水平指时间数列中每一项指标数值设时间数列中各期发展水平为：最初水平中间水平最末水平（n项数据）（n+1项数据）或：它是计算其他时间数列分析指标的基础。011,,,,nnyyyy121,,,,nnyyyy统计学贵州财经学院第八章时间序列分析增长水平又称增长量，它是报告期水平与基期水平之差，反映报告期比基期增长的水平。说明社会经济现象在一定时期内所增长的绝对数量。增长水平=报告期水平-基期水平其计算公式为：统计学贵州财经学院第八章时间序列分析设时间数列中各期发展水平为：011,,,,nnyyyy10211,,,nnyyyyyy10200,,,nyyyyyy逐期增长量累计增长量二者的关系⒈102110nnnyyyyyyyy⒉01011,2,,iiiiyyyyyyin统计学贵州财经学院第八章时间序列分析平均增长量逐期增长量的序时平均数110()niiinyyyynn平均增长量年距增长量本期发展水平与去年同期水平之差，目的是消除季节变动的影响4121,2,,iLiyyLin年距或；增长量统计学贵州财经学院第八章时间序列分析平均发展水平又叫序时平均数，是把时间数列中各期指标数值加以平均而求得的平均数一般平均数与序时平均数的区别：计算的依据不同：前者是根据变量数列计算的，后者则是根据时间数列计算的。说明的内容不同：前者是将总体各单位某一数量标志值在同一时间上的数量差异抽象化，从静态上说明现象在具体历史条件下的一般水平，后者所抽象的是某一现象在不同时间上的数量差异，从动态上说明现象在某一时期内发展的一般水平。统计学贵州财经学院第八章时间序列分析序时平均数的计算方法⒈计算绝对数时间数列的序时平均数⑴由时期数列计算，采用简单算术平均法121niniyyyyynn1y2y1nyny统计学贵州财经学院第八章时间序列分析时期原煤产量（万吨）20012002200320042005118729129034132616132412001-2005年某地原煤产量1187291290341326161324101240005127357.8yyn万吨标准煤例统计学贵州财经学院第八章时间序列分析⑵由时点数列计算①由连续时点数列计算对于逐日记录的时点数列可视其为连续1y2y1nyny※间隔相等时，采用简单算术平均法序时平均数的计算方法121niniyyyyynn统计学贵州财经学院第八章时间序列分析日期6月1日6月2日6月3日6月4日6月5日收盘价16.2元16.7元17.5元18.2元17.8元16.216.717.518.217.817.28()5yyn元解：某股票连续5个交易日价格资料如下：例统计学贵州财经学院第八章时间序列分析⑵由时点数列计算11221121miimmimmiiyfyfyfyfyffff①由连续时点数列计算※间隔不相等时，采用加权算术平均法对于逐日记录的时点数列,每变动一次才登记一次序时平均数的计算方法统计学贵州财经学院第八章时间序列分析某企业5月份每日实有人数资料如下：日期1~9日10~15日16~22日23~31日实有人数7807847867837809784678677839783()9679yfyf人解：例统计学贵州财经学院第八章时间序列分析②由间断时点数列计算每隔一段时间登记一次，表现为期初或期末值※间隔相等时，采用简单序时平均法233445122222yyyyyyyy2334451222224yyyyyyyy152254321aaaaa1y2y3y4y5y一季度初二季度初三季度初四季度初次年一季度初121221nnyyyyn一般有：y序时平均数的计算方法统计学贵州财经学院第八章时间序列分析时间3月末4月末5月末6月末库存量(百件)66726468666872642267.6741y百件解：第二季度的月平均库存额为：某商业企业2005年第二季度某商品库存资料如下，求第二季度的月平均库存额例统计学贵州财经学院第八章时间序列分析间隔不相等时，采用加权序时平均法233412222yyyyyy233412112222112yyyyyy90天90天180天1y2y3y4y一季度初二季度初三季度初次年一季度初23112121121222nnnnyyyyyyffffff一般有：统计学贵州财经学院第八章时间序列分析时间1月1日5月31日8月31日12月31日社会劳动者人数362390416420362390390416416420534222534396.75y万人单位：万人某地区2005年社会劳动者人数资料如下例解：则该地区该年的月平均人数为：统计学贵州财经学院第八章时间序列分析⒉计算相对数时间数列的序时平均数基本公式:iiiaaybb若时间数列y则⑴a、b均为时期数列时1anaybaaybbnbbay序时平均数的计算方法统计学贵州财经学院第八章时间序列分析月份一二三计划利润（万元）200300400利润计划完成程度（﹪）125120150某化工厂某年一季度利润计划完成情况如下因为ayb实际利润利润计划计划利润完成程度所以，该厂一季度的计划平均完成程度为：1.252001.23001.5400134.4200300400ybaybb﹪例统计学贵州财经学院第八章时间序列分析⑵a、b均为时点数列时121121122122nnnnaaaanaybbbbbn⑶a为时期数列、b为时点数列时12111222nnnnaaaanaybbbbbn统计学贵州财经学院第八章时间序列分析月份三四五六七工业增加值（万元）11.012.614.616.318.0月末全员人数（人）20002000220022002300例已知某企业的下列资料：要求计算：①该企业第二季度各月的劳动生产率；②该企业第二季度的月平均劳动生产率；③该企业第二季度的劳动生产率。ab统计学贵州财经学院第八章时间序列分析四月份：112.6100006300200020002y元人五月份：214.6100006952.4200022002y元人六月份：316.3100007409.1220022002y元人解：①第二季度各月的劳动生产率：统计学贵州财经学院第八章时间序列分析③该企业第二季度的劳动生产率：12.614.616.3100002000220020002200412220714.28aybnc元人②该企业第二季度的月平均劳动生产率：1000012.614.616.33200022002000220041226904.76ayb元人统计学贵州财经学院第八章时间序列分析平均发展水平计算总结序时平均方法总量指标时期数列简单算术平均时点数列连续时点间隔相等简单算术平均间隔不等加权算术平均间断时点间隔相等两次简单平均间隔不等先简单后加权相对指标、平均指标视情况选用：先平均再相除、先加总再相除、加权算术平均、加权调和平均等统计学贵州财经学院第八章时间序列分析发展速度指报告期水平与基期水平的比值，说明现象的变动程度设时间数列中各期发展水平为：011,,,,nnyyyy12011,,,nnyyyyyy环比发展速度定基发展速度12000,,,nyyyyyy（年速度）（总速度）统计学贵州财经学院第八章时间序列分析环比发展速度与定基发展速度的关系：1120121nnnnyyyyyyyy100001iiiiyyyyyyyy0nyy1(1,2,)iiyiny统计学贵州财经学院第八章时间序列分析﹪速度发展基期水平基期水平报告期水平速度增长100年距发展速度4121,2,,iLiyLiny年距发或；展速度增长速度指增长量与基期水平的比值，说明报告期水平较基期水平增长的程度统计学贵州财经学院第八章时间序列分析环比增长速度定基增长速度年距增长速度111100iiiiiyyyyy﹪000100iiyyyyy﹪100iLiiLiiyyyyy﹪说明发展速度与增长速度性质不同。定基增长速度与环比增长速度之间没有直接的换算关系。统计学贵州财经学院第八章时间序列分析增长1%的绝对值指现象每增长1﹪所代表的实际数量统计学贵州财经学院第八章时间序列分析各环比发展速度的平均数，说明现象每期变动的平均程度平均发展速度平均增长速度说明现象逐期增长的平均程度﹪发展速度平均增长速度平均100统计学贵州财经学院第八章时间序列分析平均发展速度的计算⑴几何平均法（水平法）即有0nnyyX21021010,,,nnnnyyXyyXyXyyXyXy从最初水平y0出发，每期按一定的平均发展速度发展，经过n个时期后，达到最末水平yn，有GX基本要求统计学贵州财经学院第八章时间序列分析计算公式120nnnnnnyXRXXXXy⑴几何平均法（水平法）平均发展速度的计算总速度环比速度统计学贵州财经学院第八章时间序列分析551872401.6885111.0411100X﹪解：平均发展速度为：平均增长速度