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数学电子教案考点课标要求难度数据整理与统计图表1．知道数据整理分析的意义，知道普查和抽样调查这两种收集数据的方法及其区别；2．结合有关代数、几何的内容，掌握用折线图、扇形图、条形图等整理数据的方法，并能通过图表获取有关信息.易考点课标要求难度统计的含义1．知道统计的意义和一般研究过程；2．认识个体、总体和样本的区别，了解样本估计总体的思想方法.易平均数、加权平均数1．理解平均数、加权平均数的概念；2．掌握平均数、加权平均数的计算公式.易考点课标要求难度中位数、众数、方差1．知道中位数、众数、方差、标准差的概念；2．会求一组数据的中位数、众数、方差、标准差，并能用于解决简单的统计问题.易频数(频率)分布直方图1．理解频数、频率的概念，掌握频数、频率和总量三者之间的关系式；2．会画频数分布直方图和频率分布直方图，并能用于解决有关的实际问题.中等题型预测统计是中考的必考题型，全面调查、抽样调查、平均数、中位数、众数和方差是填空、选择题的高频考点，而解答题一般是一个统计图表综合其它统计知识．全体部分中间两个nnnxxx212211中间次数方差差22212)))]nxxxxxx21s=[（（…（n考点1全面调查和抽样调查（考查频率：★★★☆☆）命题方向：（1）全面调查和抽样调查的选择；（2）样本、个体、样本容量等概念的辨析；（3）样本平均数估计总体平均数．1．（2013四川遂宁）以下问题，不适合用全面调查的是（）A．了解全班同学每周体育锻炼的时间B．旅客上飞机前的安检C．学校招聘教师，对应聘人员面试D．了解全市中小学生每天的零花钱2．（2013湖南衡阳）要调查下列问题，你认为哪些适合抽样调查（）．①市场上某种食品的某种添加剂的含量是否符合国家标准②检测某地区空气的质量③调查全市中学生一天的学习时间A．①②B．①③C．②③D．①②③DD3．（2013四川内江）今年我市有近4万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析.以下说法正确的是（）A．这1000名考生是总体的一个样本B．近4万名考生是总体C．每位考生的数学成绩是个体D．1000名学生是样本容量4．（2013山东聊城）某校七年级共320名学生参加数学测试，随机抽取50名学生的成绩进行统计，其中15名学生的成绩达到优秀．估计该校七年级学生在这次数学测试中达到优秀的人数大约有（）．A．50B．64C．90D．96CD5．（2013上海）数据0，1，1，3，3，4的中位线和平均数分别是（）A．2和2.4B．2和2C．1和2D．3和2B考点2平均数、中位数、众数和方差（考查频率：★★★★☆）命题方向：（1）直接求出一组数据的平均数、中位数、众数、方差；（2）已知一组数据的平均数、中位数或众数，探求这组数据；（3）方差的意义．C7．（2013玉林防城港）已知一组从小到大的数据：0，4，x，10的中位数是5，则x＝（）．A．5B．6C．7D．88．（2013重庆）为了比较甲乙两种水稻秧苗谁出苗更整齐，每种秧苗各随机抽取50株，分别量出每株长度，发现两组秧苗的平均长度一样，甲、乙的方差分别是3.5、10.9，则下列说法正确的是（）．A．甲秧苗出苗更整齐B．乙秧苗出苗更整齐C．甲、乙出苗一样整齐D．无法确定甲、乙出苗谁更整齐BA9．（2013福建省三明市）八年级(1)班全体学生参加了学校举办的安全知识竞赛．如图是该班学生竞赛成绩的频数分布直方图(满分为100分，成绩均为整数)，若将成绩不低于90分的评为优秀，则该班这次成绩达到优秀的人数占全班人数的百分比是_______．考点3统计图表（考查频率：★★★★☆）命题方向：（1）从扇形图、条形图、直方图或折线图中获取信息；（2）几种统计图的综合问题．30%10．（2013湖北宜昌）读书决定一个人的修养和品位．在“文明湖北·美丽宜昌”读书活动中，某学习小组开展综合实践活动，随机调查了该校部分学生的课外阅读情况，绘制了平均每人每天课外阅读时间统计图如图．（1）补全扇形统计图中横线上缺失的数据；（2）被调查学生中，每天课外阅读时间为60分钟左右的有20人，求被调查的学生总人数．（3）请你通过计算估计该校学生平均每人每天课外阅读的时间．解：（1）1－(10%+30%+55%)=5%（2）20÷10%=200（人）．（3）60×l0%+40×30%+20×55%=6+12+11=29（分）∴估计该校学生平均每人每天的课外阅读时间为29分钟.C11．（2013武汉）为了解学生课外阅读的喜好，某校从八年级随机抽取部分学生进行问卷调查，调查要求每人只选取一种喜欢的书箱，如果没有喜欢的书箱，则作“其它”类统计.图（1）与图（2）是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图.以下结论不正确的是（）A．由这两个统计图可知喜欢“科普常识”的学生有90人B．若该年级共有1200名学生，则由这两个统计图可估计喜爱“科普常识”的学生约有360人C．由这两个统计图不能确定喜欢“小说”的人数D．在扇形统计图中，“漫画”所在扇形的圆心角为72°12．（2013呼和浩特，22，8分）某区八年级有3000名学生参加“爱我中华知识竞赛”活动.为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从中抽取了200名学生的得分进行统计.请你根据不完整的表格，解答下列问题：（1）补全频数分布直方图；（2）若将得分转化为等级，规定50≤x60评为“D”，60≤x70评为“C”，70≤x90评为“B”，90≤x100评为“A”.这次全区八年级参加竞赛的学生约有多少学生参赛成绩被评为“D”？如果随机抽查一名参赛学生的成绩等级，则这名学生的成绩等级为哪一个等级的可能性大？请说明理由.（1）70≤x80人数：200×0.2=40人.补全频数分布直方图如下图：例1：（2013四川广元）下列调查方式中最适合的是（）．A．要了解一批节能灯的使用寿命，采用全面调查方式B．调查你所在班级的同学的身高，采用抽样调查方式C．环保部门调查嘉陵江某段水域的水质情况，采用抽样调查方式D．调查全市中学生每天的就寝时间，采用全面调查方式【解题思路】因为调查节能灯的使用寿命具有破坏性，嘉陵江某段水域的水与全市中学生不仅数量众多，而且也没有必要一一调查，则A、C、D均适合用抽样调查方式，而B适合用普查方式．【思维模式】普查是为一特定的目的而对所有考察对象进行的调查；抽样调查是为一特定目的而对部分考察对象进行的调查．究竟选用哪一种方式，要考虑个体数量的多少、个体分布情况、调查结果的社会价值与需要付出的代价等因素．CC【解题思路】由题意“有唯一的众数是1”知x=1，将数据按照从小到大的顺序排序得1，1，3，4，5．因此中位数为3．【必知点】一组数据中出现次数最多的数就是众数．找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数，当数据个数为奇数时，即为中间的一个，当数据个数为偶数时，中位数就是中间两个数的平均数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．例2：（2013黑龙江龙东地区）若一组数据1，3，4，5，x中，有唯一的众数是1，这组数据的中位数是（）．A．1B．2C．3D．4例3：（2013福建福州）为了解某校学生的身高情况，随机抽取该校男生、女生进行抽样调查.已知抽取的样本中，男生、女生人数相同，利用所得数据绘制如下统计图表:根据图表提供的信息，回答下列问题:（1）样本中，男生身高的众数在组，中位数在组；（2）样本中，女生身高在组的人数有人；（3）已知该校共有男生人、女生人，请估计身高在之间的学生约有多少人?BC400380160170x≤E2【思维模式】统计是生活中经常应用的数学知识，它与实际生活联系密切，因此也成为中考的热点，但这类问题并不难．只要把握好概念间的相互联系以及概念的灵活应用，这样的问题会迎刃而解．本题把频数分布表与频数分布直方图结合起来考查学生的识图能力，以及对图中数据的处理能力．【解题思路】（1）众数和中位数由频数分布直方图求得；（2）在扇形统计图中求出E组女生人数占总人数的百分比，再根据直方图求出男生总人数（女生人数和男生人数相等）；（3）分别计算出样本中男生和女生身高在160≤x＜170之间的学生数，利用样本估计总体从而得出本题结果．例1：为了了解某市八年级学生的肺活量，从中抽样调查了500名学生的肺活量，这项调查中的样本是（）A．某市八年级学生的肺活量B．从中抽去的500名学生的肺活量C．从中抽取的500名学生D．500【解题思路】本题考查了统计中的基本概念总体、个体、样本、样本容量．根据从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本．【易错点睛】样本是总体的一部分，样本通常只包括一部分个体，样本在一定程度上能够反映总体，这几个概念是容易混淆．B例2：为广泛开展阳光健身活动，2012年红星中学投入维修场地、安装设施、购置器材及其它项目的资金共38万元．图1、图2分别反映的是2012年投入资金分配和2010年以来购置器材投入资金的年增长率的具体数据．根据以上信息，下列判断：①在2012年总投入中购置器材的资金最多；②2011年购置器材投入资金比2012年购置器材投入资金多8%；③若2013年购置器材投入资金的年增长率与2012年购置器材投入资金的年增长率相同，则2013年购置器材的投入是38×38%×（1＋32%）万元．其中正确判断的个数是（）A．0．B．1．C．2．D．3．C【解题思路】由扇形图可知2012年购置器材资金点38%故为最多①正确；由折线图纵轴表示购置器材投入资金的年增长率，故2012年比2011年增长了32%，故②不正确；由扇形图知2012年购置器材花费38×38%万元，又2013年增长率与2012年相同，故为32%，所以③正确．【易错点睛】②学生会误认为40%－32%＝8%，导致出错．