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数学电子教案考点课标要求难度整式有关概念1．掌握代数式的概念，会判别代数式与方程、不等式的区别；2．知道代数式的分类及各组成部分的概念，如整式、单项式、多项式；3．知道代数式的书写格式。注意单项式与多项式次数的区别；4．会用代数式表示常见的数量，会用代数式表示含有字母的简单应用题的结果；5．通过列代数式，掌握文字语言与数学式子表述之间的转换；6．在求代数式的值的过程中，进行有理数的运算。较易考点课标要求难度整式有关运算1．掌握整式的加、减、乘、除及乘方的运算法则；2．会用同底数幂的运算性质进行单项式的乘、除、乘方及简单混合运算；3．会求多项式乘以或除以单项式的积或商；4．会求两个或三个多项式的积。注意：要灵活理解同类项的概念；5．掌握平方差、两数和（差）的平方公式；6．会用乘法公式简化多项式的乘法运算；7．能够运用整体思想将一些比较复杂的多项式运算转化为乘法公式的形式。中等考点课标要求难度因式分解1．知道因式分解的意义和它与整式乘法的区别；2．会鉴别一个式子的变形过程是因式分解还是整式乘法；3．掌握提取公因式法、分组分解法和二次项系数为1时的十字相乘法等因式分解的基本方法。中等题型预测对于整式的考查，中考试卷中有两种考法：一是考查基本概念和公式，常见的形式是一道选择题涵盖四个概念或四个公式判定对错；二是对整式运算和因式分解的考查，可能作为填空或选择题，也可能作为计算题，题量2题左右，分值3~8分。次数最高的项3指数合并同类项系数不变改变几个整式的乘积a＋b＋cA32CD命题方向：（1）给出四种运算，判断运算结果是否正确，常见的运算有合并同类项，整式的加减乘除和乘方，乘法公式；（2）直接给出一个简单的运算算式，要求出运算结果．BDBC命题方向：（1）整式的化简求值问题，常涉及乘法公式、多项式的乘法以及整式加减等运算；（2）乘法公式的变形。解：原式＝a2–2ab＋b2＋2ab－a2＝b25命题方向：（1）单项式或多项式特征寻找规律；（2）用代数式表示一列式子通项公式；（3）用代数式表示一组图形的变化规律。[10(n-1)+5]×[10(n-1)+5]＝100n(n-1)+25－128a83n＋4命题方向：（1）分解因式的概念的识别；（2）直接运用公式因式分解；（3）先提取公因式再运用公式因式分解；（4）运用因式分解的方法解决问题。C(1＋x)(1－x)10.5(x＋3)2b(a＋2b)(a－2b)Dx2－2x＝3x2＝2x+32x2－4x＋3=2(2x＋3)－4x＋3=9x2－2x＝32x2－4x＋3=2(x2－2x)＋3=2×3＋3=993x(y＋2)(y－2)【必知点】1．能用提公因式法分解因式的多项式，各项必须存在公因式，这个公因式可以是单项式，也可以是多项式；2．能用平方差公式分解因式的多项式应满足条件是二项式，两项都能写成平方的形式，且符号相反；能用完全平方公式分解因式的多项式应符合a2±2ab＋b2＝(a±b)2，左边是三项式，两项都能写成平方的形式且符号相同，另一项是这两个数乘积的2倍。例4：(2013·湖南益阳)因式分解xy2－4x＝___________．【必知点】代数式求值问题常见的思路有两种，能化简的可先考虑化简，不能化简的，比如本题，就考虑先因式分解。例5：(2013·湖南衡阳)已知a＋b＝2，ab＝1，则a2b＋ab2的值为____．2【易错点睛】本题考查整式乘除运算，常见错误是错用幂的运算公式，出现如同“x3m－2n＝3×3－2×6＝9－12＝－3”类的错误。x3m-2n=(xm)3÷(xn)2=27÷36=0.75【易错点睛】当因式分解进行到“a(x2＋2x－3)”时，有不少同学以为得到了最终的结果，就不继续往下做了，分解不彻底，这是因为分解出错的主要原因。a(x＋1)(x－3)例2：(2013·湖北孝感)分解因式ax2＋2ax－3a＝_______________．3(a＋1)2例3：(2013·沈阳)分解因式：3a2＋6a＋3＝____________．