2019年数学中考模拟试卷图形坐标部分

2019年数学中考模拟试卷（图形坐标部分）姓名：一、选择题(本大题共9小题，共45.0分)1.已知点A（-1，0）和点B（1，2），将线段AB平移至A′B′，点A′与点A对应．若点A′的坐标为（1，-3），则点B′的坐标为（）A.（3，0）B.（3，-1）C.（3，0）D.（-1，3）2.在平面直角坐标系内，把点P（-5，-2）先向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度后得到的点的坐标是（）A.（-3，2）B.（-7，-6）C.（-7，2）D.（-3，-6）3.若a＜0，则点A（-a，2）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.已知点P（m，2）与Q（3，n）关于y轴对称，则（m+n）2015的值为（）A.-1B.1C.52015D.-520155.若点P（x，y）在第四象限内，且满足|x|=5，|y|=3，则点P的坐标是（）A.（5，-3）B.（-5，3）C.（5，3）D.（-5，-3）6.如图，Rt△ABO中，直角边BO落在x轴的负半轴上，点A的坐标是（-4，2），以O为位似中心，按比列尺1：2把△ABO缩小，则点A的对应点A′的坐标为（）A.（-1，2）B.（2，-1）C.（-2，1）D.（-2，1）或（2，-1）7.已知M（a，3）和N（4，b）关于y轴对称，则（a+b）2013的值为（）A.1B.-1C.72013D.-720138.已知直角坐标系中，点P（x，y）满足（5x+2y-12）2+|3x+2y-6|=0，则点P坐标为（）A.（3，-1.5）B.（-3，-1.5）C.（-2，-3）D.（2，-3）9.将点P（3，-2）向左平移5个单位后，向上平移4个单位得到点Q，则点Q的坐标为（）A.（-2，2）B.（8，2）C.（-2，-6）D.（8，-6）二、填空题(本大题共7小题，共21.0分)10.若点P（m，3）与点Q（1，n）关于y轴对称，则m=______；n=______．11.如图所示，象棋盘上，若“将”位于点（3，-2），“车”位于点（-1，-2），则“马”位于______．12.如果点P（2x+3，5-3x）在第四象限，则x的取值范围是______．13.点A（2，-1）关于原点对称的点B的坐标为______．14.已知点P（2-4m，m-2）在第三象限，则m的取值范围是______．15.点A在x轴上，到原点的距离为3，则点A的坐标为______．16.如果点P（x2-4，y+1）是坐标原点，则2x+y=______．三、计算题(本大题共3小题，共18.0分)17.如图，△ABC在直角坐标系中，（1）请写出△ABC各点的坐标．（2）若把△ABC向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到△A′B′C′，写出A′、B′、C′的坐标．（3）求出三角形ABC的面积．初中数学试卷第2页，共8页18.如图，在平面直角坐标系中，A、B均在边长为1的正方形网格格点上．（1）求线段AB所在直线的函数解析式；（2）将线段AB绕点B逆时针旋转90°，得到线段BC，指定位置画出线段BC．若直线BC的函数解析式为y=kx+b，则y随x的增大而______（填“增大”或“减小”）．19.由图观察易A（0，）关于线l的对点′坐标为（20），请在图中分别明B（5，3）（-，5）于线l的称点B′、C位置，并写它们的坐标：B′______、C′______；实与探究：如图在面直角坐标系中，函y=的图l是第、三象限的角分线．结合图形观察以上三组点的坐标，会现：坐平任一点P（m，n）第一三象的角分L的对称点P′的坐标为______．四、解答题(本大题共6小题，共48.0分)20.已知等腰△ABC，AB=AC=5，BC=4，请建立适当的平面直角坐标系，并求出A、B、C三点坐标．21.在如图的直角坐标系中，将△ABC平移后得到△A′B′C′，它们的个顶点坐标如表所示：△ABCA（a，0）B（3，0）C（5，5）△A′B′C′A′（4，2）B′（7，b）C′（c，d）（1）观察表中各对应点坐标的变化，并填空：△ABC向______平移______个单位长度，再向______平移______个单位长度可以得到△A′B′C′；（2）在坐标系中画出△ABC及平移后的△A′B′C′；（3）求出△A′B′C′的面积．22.在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（-4，5），（-1，3）．（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；（2）写出点B的坐标______；（3）请求出△ABC的面积．23.如图，在平面直角坐标系中，已知三点A（-1，5），B（-1，0），C（-4，3）．（1）写出点A1、B1、C1的坐标，并在坐标系中描绘出来；（2）求出△ABC的面积．24.如图，⊙M与x轴交于A、B两点，与y轴切于点C，且OA，OB的长是方程x2-4x+3=0的解．（1）求M点的坐标．（2）若P是⊙M上一个动点（不包括A、B两点），求∠APB的度数．25.已知关于x的一次函数y=mx+2的图象经过点（-2，6）．（1）求m的值；（2）平移此函数的图象，使得它与两坐标轴所围成的图形的面积为4，请求出此时图象所对应的函数关系式．初中数学试卷第4页，共8页2019年数学中考模拟试卷（图形坐标部分）【答案】1.B2.C3.A4.A5.A6.D7.B8.A9.A10.-1；311.（6，1）12.x＞-13.（-2，1）14.＜m＜215.（±3，0）16.1或-317.解：（1）点A、B、C分别在第三象限、第一象限和y轴的正半轴上，则A（-2，-2），B（3，1），C（0，2）；（2）∵把△ABC向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到△A′B′C′，∴横坐标减1，纵坐标加2，即A′（-3，0），B′（2，3），C（-1，4）；（3）S△ABC=4×5-×5×3-×4×2-×1×3=20-7.5-4-1.5=7．18.增大19.（3，5）；（5，-2）；（n，m）20.解：由题意可得，建立的平面直角坐标系如右图所示，由题意可知，BC=4，AB=AC=5，作AD⊥BC于点D，则BD=2，AD=，∴点A的坐标是（2，），点B的坐标是（0，0），点C的坐标是（4，0）．21.右；4；上；222.（-2，1）23.解：（1）点A1、B1、C1的坐标分别为（1，-5）（1，0）（4，3），如图：（2）△ABC的面积=24.解：（1）过点M作ME⊥x轴于点E，连接MC，∵OA，OB的长是方程x2-4x+3=0的解，∴解得x=1或x=3，∴OA=1，OB=3，∴A（1，0），B（3，0）由垂径定理可知：AE=BE，∴E（2，0），∴OE=2，AE=1，∵⊙M与y轴切于点C，∴MC是⊙M的半径，∴MC=OE=2，∴由勾股定理可知：ME=，∴M的坐标为（2，）；（2）连接MB、AM当点P在x轴上方时，由（1）可知：AM=2，AE=1，∴∠AME=30°，∴由垂径定理可知：∠AMB=60°，∴由圆周角定理可知：∠APB=∠AMB=30°，当点P在x轴下方时，∴由圆内接四边形的性质可知：此时∠APB=180°-30°=150°25.解：（1）将x=-2，y=6代入y=mx+2得6=-2m+2，解得m=-2；（2）由（1）得：y=-2x+2，设平移后的直线解析式为y=-2x+b，当x=0时，y=b；当y=0时，x=，根据题意得：×|b|×||=4，解得：b=±4，∴平移后图象所对应的函数关系式为y=-2x+4或y=-2x-4．【解析】1.解：∵A（-1，0）平移后对应点A′的坐标为（1，-3），∴A点的平移方法是：先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，∴B点的平移方法与A点的平移方法是相同的，∴B（1，2）平移后B′的坐标是：（3，-1）．故选B．根据平移的性质，结合已知点A，B的坐标，知点A的横坐标加上了4，纵坐标减小了1，所以A点的平移方法是：先向右平移4个单位，再向下平移1个单位，则B的平移方法与A点相同，即可得到答案．本题考查了坐标与图形的变化-平移，熟记平移中点的变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减是解题的关键．2.解：把点P（-5，-2）先向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度后得到的点的坐标是（-5-2，-2+4），即（-7，2），故选：C．根据横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减可得答案．此题主要考查了坐标与图形的变化--平移，关键是掌握点的坐标的变化规律．3.解：∵a＜0，∴-a＞0，∴点A（-a，2）在第一象限．故选A．根据a＜0判断出-a是正数，然后根据各象限的点的坐标的特点确定即可．本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．4.解：∵点P（m，2）与Q（3，n）关于y轴对称，∴m=-3，n=2，则（m+n）2015=（-3+2）2015=-1．故选：A．利用关于y轴对称点的性质得出m，n的值，进而利用指数幂的性质化简求出即可．此题主要考查了关于y轴对称点的性质，正确把握横纵坐标关系是解题关键．5.解：∵点P（x，y）在第四象限，∴x＞0，y＜0，又∵|x|=5，|y|=3，∴点P（x，y）坐标中，x=5，y=-3，∴P点的坐标是（5，-3）．故选A．先根据P点的坐标判断出x，y的符号，进而求出x，y的值，即可求得答案本题主要考查了点在第四象限时点的坐标的符号及绝对值的性质，熟记各象限内点的坐标的符号特点是解题的关键，比较简单．6.解：∵点A的坐标是（-4，2），以O为位似中心，按比列尺1：2把△ABO缩小，∴点A的对应点A′的坐标为：（-2，1）或（2，-1）．故选D．由点A的坐标是（-4，2），以O为位似中心，按比列尺1：2把△ABO缩小，根据位似的性质，即可求得答案．此题考查了位似变换的性质．注意在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k．7.解：∵M（a，3）和N（4，b）关于y轴对称，∴a=-4，b=3，∴（a+b）2013=-1，故选：B．根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得a、b的值，进而得到（a+b）2013的值．此题主要考查了关于y轴对称点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律．8.解：∵（5x+2y-12）2+|3x+2y-6|=0，初中数学试卷第6页，共8页∴，解得：，故P点坐标为：（3，-）．故选：A．直接利用绝对值的性质以及偶次方的性质得出x，y的值，进而得出答案．此题主要考查了绝对值的性质以及偶次方的性质，正确得出x，y的值是解题关键．9.解：由题中平移规律可知：点Q的横坐标为3-5=-2；纵坐标为-2+4=2，所以点Q的坐标是（-2，2）．故选A．让P的横坐标减5，纵坐标加4即为点Q的坐标．本题考查了坐标与图形变化-平移，平移中点的变化规律是：左右移动改变点的横坐标，左减，右加；上下移动改变点的纵坐标，下减，上加．10.解：∵点P（m，3）与点Q（1，n）关于y轴对称，∴m=-1，n=3，故答案为：-1，3．直接利用关于y轴对称点的性质，进而得出答案．此题主要考查了关于y轴对称点的性质，正确把握横纵坐标关系是解题关键．11.解：如图：，“马“位于（6，1）．故答案为：（6，1）．根据车的坐标向右平移一个单位，向上平移一个单位，可得原点，根据马的位置，可得答案．本题考查了坐标确定位置，利用”车“的坐标得出坐标原点是解题关键．12.解：∵点P（2x+3，5-3x）在第四象限，∴，解得：x＞-，故答案为：x＞-．根据已知得出不等式组，求出不等式组的解集即可．本题考查了解一元一次不等式组，点的坐标的应用，能根据题意得出不等式组是解此题的关键．13.解：∵关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数，∴点A（2，-1）关于原点的对称点的坐标为（-2，1）．故答案为：（-2