搜索
2019年数学中考模拟试卷（数与式部分）姓名：一、选择题(本大题共9小题，共45.0分)1.下列各数：-，，，0，-2π中，无理数的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个2.下列各组数中，互为相反数的一组是（）A.-2与B.-2与C.2与D.与23.如图，根据计算正方形ABCD的面积，可以说明下列哪个等式成立（）A.（a-b）2=a2-2ab+b2B.（a+b）2=a2+2ab+b2C.（a+b）（a-b）=a2-b2D.a（a-b）=a2-ab4.小明做题时，画了一个数轴，在数轴上原有一个点A，其表示的数是-3，由于粗心，把数轴的原点标错了位置，使点A正好落在了-3的相反数的位置，想想，要把数轴画正确，原点要向哪个方向移动几个单位长度？（）A.向右移6个单位长度B.向右移3个单位长度C.向左移6个单位长度D.向左移3个单位长度5.下列二次根式中，不能与合并的是（）A.B.C.-D.6.今年国庆黄金周，南部山区农家乐共接待15.8万游客，把15.8万用科学记数法表示为（）A.1.58×105B.1.58×l04C.158×103D.0.158×1067.下列计算中，正确的是（）A.+=B.C.÷=4D.×=68.要使分式有意义，则x的取值范围是（）A.x＞2B.x＜2C.x≠-2D.x≠29.有理数a，b在数轴上的位置如图所示，那么下列式子中成立的是（）A.a＞bB.a+b＞0C.ab＜0D.|a|＜|b|二、填空题(本大题共7小题，共35.0分)10.若|a-2|+（b-0.5）2=0，则a10•b10=______．11.若x，y满足+（2x+3y-13）2=0，则2x-y的值为______．12.绝对值不大于3的所有负整数的和是______．13.若|a|=|-|，则a=______．14.单项式的系数是______，次数是______．15.某地一天早晨的气温为-3℃，中午比早晨上升了7℃，夜间又比中午下降了8℃，则这天的夜间的气温是______．16.n为正整数时，（-1）2n-（-1）2n+1=______．三、计算题(本大题共2小题，共20.0分)17.先化简，再求值：（x+2）2-x（x+3），其中x=-2．18.（1）计算：|-2|+（）-2+（-1）2017；（2）计算：1．四、解答题(本大题共5小题，共50.0分)19.先化简，再求值：（a-b）（2a-b）-（a+b）2，其中a=，b=-1．初中数学试卷第2页，共5页20.计算：．21.（1）计算：|-|-+（π-4）0；（2）解不等式3-≤．22.先化简，再求值：（a-）÷（），其中a满足a2-3a+2=0．23.化简：．数与式模拟试卷【答案】1.B2.A3.B4.A5.A6.A7.B8.D9.C10.111.112.-613.14.-；615.-4℃16.217.解：原式=x2+4x+4-x2-3x=x+4，当x=-2时，原式=-2+4=2．18.解：（1）原式=2+9-1=10；（2）原式=1-•=1-=-=．19.解：原式=2a2-3ab+b2-（a2+2ab+b2）=2a2-3ab+b2-a2-2ab-b2=a2-5ab当a=，b=-1时，原式=2+5．20.解：原式=2-+1+-2=1．21.解：（1）原式==；（2）去分母，得：30-2（2-3x）≤5（1+x），去括号，得：30-4+6x≤5+5x，移项，得：6x-5x≤5+4-30，合并同类项，得：x≤-21．22.解：（a-）÷（）====a，由a2-3a+2=0，得a=1或a=2，∵当a=1时，a-1=0，使得原分式无意义，∴a=2，原式=2．23.解：=-==x．【解析】1.解：无理数有，-2π，这2个，故选：B．无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．2.解：A、只有符号不同的两个数互为相反数，故A正确；B、都是-2，故B错误；C、被开方数是-4无意义，故C错误；D、符号相同不是相反数，故D错误；故选：A．根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．本题考查了相反数，利用只有符号不同的两个数互为相反数是解题关键．3.解：从整体计算正方形ABCD的面积：（a+b）2从局部计算正方形ABCD的面积：a2+ab+ab+b2∴（a+b）2=a2+2ab+b2故选（B）可从两种角度求正方形ABCD的面积本题考查完全平方公式的几何背景，涉及正方形的面积计算，属于基础题型．4.解：如图所示，可得应向右移动6个单位，故答案为原点应向右移动6个单位．故选A．先根据题意画出数轴，便可直观解答，点A的相反数是3，可得出原点需要向右移动．此题综合考查了对数轴概念的理解，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．5.解：A、=3，不能与合并，故本选项正确；B、=，能与合并，故本选项错误；C、-=-2，能与合并，故本选项错误；D、=3，能与合并，故本选项错误．故选A．根据二次根式的性质把各选项的二次根式化简，再根据能合并的二次根式是同类二次根式解答．本题考查同类二次根式的概念，同类二次根式是化为最简二次根式后，被开方数相同的二次根式称为同类二次根式．6.解：15.8万=158000=1.58×105，故选：A．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．7.解：A、与不能合并，所以A选项错误；B、原式=2-=，所以B选项正确；初中数学试卷第4页，共5页C、原式==2，所以C选项错误；D、原式==，所以D选项错误．故选B．根据二次根式的加减运算对A、B进行判断；根据二次根式的除法法则则对C进行判断；根据二次根式的乘法法则则对D进行判断．本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．8.解：要使分式有意义，则2-x≠0，解得：x≠2．故选：D．直接利用分式有意义的条件分析得出答案．此题主要考查了分式有意义的条件，正确把握定义是解题关键．9.解：∵从数轴可知：a＜-2＜0＜b＜2，∴a＜b，a+b＜0，ab＜0，|a|＞|b|，∴只有选项C正确，选项A、B、D都错误；故选C．根据数轴得出a＜-2＜0＜b＜2，再根据有理数的乘法，有理数的大小比较，绝对值进行判断即可．本题考查了有理数的乘法，有理数的大小比较，绝对值，数轴的应用，能灵活运用知识点进行判断是解此题的关键．10.解：∵|a-2|+（b-0.5）2=0，∴a-2=0，b-0.5=0，∴a=2，b=0.5，∴a10•b10=（ab）10=1，故答案为1．根据非负数的性质进行计算即可．本题考查了非负数的性质，掌握几个非负数的和为0，这几个数都为0是解题的关键．11.解：∵+（2x+3y-13）2=0，∴，解得：，则2x-y=4-3=1，故答案为：1利用非负数的性质列出方程组，求出方程组的解得到x与y的值，代入原式计算即可得到结果．此题考查了解二元一次方程组，以及非负数的性质：偶次幂与算术平方根，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12.解：绝对值不大于3的负整数有-1，-2，-3，则它们的和为-1+（-2）+（-3）=-6．故答案为-6．根据绝对值的意义得到绝对值不大于3的负整数有-1，-2，-3，然后把三个负数相加即可．本题考查了绝对值：若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=-a．13.解：因为|-|=，||=，当|a|=|-|时，a=故答案为：先化简||，再根据绝对值的意义，确定a的值．本题考查了绝对值的意义．正数和0的绝对值是它本身，负数的绝对值的它的相反数．互为相反数的两个数的绝对值相等．14.解：单项式的系数是-，次数是6．故答案为：-，6．根据单项式的系数、次数的概念求解．本题考查了单项式的系数、次数的概念．单项式的系数是指单项式中的数字因数，次数为单项式中字母的指数和．15.解：-3+（+7）+（-8）=-4，则这天的夜间的气温是-4℃．故答案为：-4℃．根据题意列出代数式，根据有理数的加减混合运算法则计算即可．本题考查的是有理数的加减混合运算，根据题意列出代数式、掌握有理数的加减混合运算法则是解题的关键．16.解：∵n为正整数，∴2n是偶数，2n+1是奇数，则（-1）2n-（-1）2n+1=1+1=2，故答案为：2．根据乘方法则进行计算即可．本题考查的是有理数的乘方，乘方的法则：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0．17.原式利用完全平方公式，单项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18.（1）原式利用绝对值的代数意义，负整数指数幂法则，以及乘方的意义计算即可得到结果；（2）原式第二项利用除法法则变形，约分后两项通分并利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果．此题考查了分式的混合运算，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19.先利用完全平方公式和整式的乘法计算方法计算，合并后，再进一步代入求得数值即可．此题考查整式的化简求值，掌握整式的乘法和完全平方公式是解决问题的关键，注意先化简，再代入求值．20.分别进行绝对值的化简、零指数幂、二次根式的除法、负整数指数幂的运算，然后合并求解．本题考查了实数的运算，涉及了绝对值的化简、零指数幂、二次根式的除法、负整数指数幂等知识，解答本题的关键是掌握各知识点的运算法则．21.（1）先计算绝对值、二次根式、零指数幂，再计算加减；（2）根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．本题主要考查实数的混合运算与解一元一次不等式的能力，严格遵循实数的混合运算顺序与解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．22.先化简题目中的式子，然后根据a2-3a+2=0可得a的值，注意a的值要使得原分式有意义，本题得以解决．本题考查分式的化简求值，解题的关键是明确分式化简求值的方法．23.先把括号里面的式子进行通分，再把括号外的式子因式分解，然后把除法转化成乘法，再进行约分即可．此题考查了分式的混合运算，解题的关键是掌握分式的混合运算的顺序和法则，通常用到通分、因式分解和约分．