统计学08第八章时间序列分析(讲)

第一节时间数列概述第二节时间数列水平指标第三节时间数列速度指标第八章时间数列分析1.1时间数列的概念和作用1.2时间数列的种类1.3时间数列的编制原则第一节时间数列概述2019/9/4第八章时间序列分析31.1时间数列的概念和作用时间序列（动态数列、时间数列）：—是将同类统计指标在不同时间上的数值，按时间先后的顺序排列，形成的统计数列称为时间数列，也称时间序列，简称数列。2019/9/4第八章时间序列分析41.1时间数列的概念和作用时间序列的要素：1.现象所属的时间；2.对应不同时间的指标数值。niniyyyyyytttttt2102102019/9/4第八章时间序列分析51.1时间数列的概念和作用时间序列的作用：1.反映现象发展变化过程和历史状态；2.反映现象的动态变化规律；3.对现象未来发展状况进行预测；4.通过对比研究现象之间的联系。2019/9/4第八章时间序列分析62002~2006年泉州市若干经济指标年份20022003200420052006地区生产总值（亿元）11131249144116641941年底人口数（万人）659.0662.6665.9667.7670.4城镇人口比重（%）40.9341.5242.0342.3143.04职工平均工资（元/人年）1471315667173451905620888时期数数列时点数数列相对数数列平均数数列1.1时间数列的概念和作用2019/9/4第八章时间序列分析7派生派生数列不可加性.2.1连续登记关联性可加性.3.2.1间断登记无关联性不可加性.3.2.1时间数列的分类及性质绝对数数列相对数数列平均数数列时期数列时点数列列数间时1.2时间数列的种类2019/9/4第八章时间序列分析8编制时间数列的原则—指标的可比性：1.时间长短（或间隔）一致；2.总体范围一致；3.经济内容一致；4.计算方法一致；5.计算价格一致；6.计量单位一致。1.3时间数列的编制原则2.1发展水平2.2平均发展水平第二节时间数列水平指标2019/9/4第八章时间序列分析102.1发展水平时间序列的水平指标tyytts1.发展水平－－－－－－－2.平均发展水平序时（动态）平均数－－3.增长量（放在下节讲授）逐期增长量－－－－－－累计增长量－－－－－－4.平均增长量－－－－－－2019/9/4第八章时间序列分析11nniyyyyy110发展水平最末水平平均数相对数绝对数可是数列的构成：y基期水平报告期水平基期水平报告期水平对比中：21最初水平中间水平2.1发展水平2019/9/4第八章时间序列分析122.2平均发展水平(2)平均发展水平（序时平均数、动态平均数）—时间数列中各期发展水平的平均数。注意：—要根据不同数列（时期、时点、相对数、平均数）采用不同的计算公式计算！2019/9/4第八章时间序列分析132.2平均发展水平依需要选择平均数或平均数形式不同类型数列采用不同计算公式静态平均数动态平均数各单位标志值平均不同时间指标值平均变量数列时间数列方法性质对象依据一般平均数序时平均数序时平均数与一般平均数的不同点2019/9/4第八章时间序列分析14时期数列序时平均数：ynnyyyyin121y1y2yiyn12……i……n…时期发展水平yyyyyyyy2.2平均发展水平2019/9/4第八章时间序列分析152001～2006年泉州市平均地区生产总值：6941166414411249111310281y时期数列2.2平均发展水平泉州市2001－2006年地区生产总值年份200120022003200420052006GDP（亿元）102811131249144116641941亿元40612019/9/4第八章时间序列分析16时点数列序时平均数：列数点时※连续时点数列间断时点数列连续每天资料不同持续天内资料不变时间间隔相等时间间隔不等2.2平均发展水平2019/9/4第八章时间序列分析17连续时点数列的序时平均数：列数点时续连※inynnyyyy121ffyffffyfyfyynnn＝212211持续天数—if连续每天资料不同持续天内资料不变2.2平均发展水平2019/9/4第八章时间序列分析18某地10月份上旬中午12点平均室外温度：C.yo821105.23245.22235.21201923215.20连续时点数列（简单平均法）2.2平均发展水平2.2平均发展水平某地10月份上旬中午12点室外温度日期12345678910温度20.521.023.019.020.021.523.022.524.023.5【例8-3】某地10月份上旬中午12点记录的室外温度如下（单位：℃），计算上旬的平均室外温度。2019/9/4第八章时间序列分析19某企业2007年11月份在册职工人数统计表日期11月1日11月5日11月15日11月19日11月30日在册职工数（人）100110105130150人数不变持续天数410411111141041150111304105101104100y连续时点数列（持续天数不等）加权平均法2.2平均发展水平【例8-4】某企业2007年11月份在册职工人数资料如表8-4所示，计算该月职工平均人数。人117.72019/9/4第八章时间序列分析20间断时点数列序时平均数：列数点时断间nyyyyynn首尾取半法—2121110nnnnffffyyfyyfyyy211221110222间隔时间相等间隔时间不等※2.2平均发展水平2019/9/4第八章时间序列分析21间隔相等的时点数列0y2y3y4y1nyny1y01234……n-1n2101yyy2212yyy21nnnyyyn2yy2yy2yyyn1n21102.2平均发展水平2019/9/4第八章时间序列分析22首尾取半法nyyyynn2121110n2yy2yy2yyyn1n2110间隔相等的时点数列2.2平均发展水平2019/9/4第八章时间序列分析232002年～2006年泉州是平均人口总数：54.670217.6679.6656.6626591.65721y间断时点数列（间隔相等）2.2平均发展水平泉州市2001－2006年年底人口数年份200120022003200420052006年底人口（万人）657.1659.0662.6665.9667.7670.463.86万人【例8-2】根据下表的资料计算泉州市2001－2006年平均人口数。2019/9/4第八章时间序列分析242101yyy2212yyy21nnnyyy0y2y3y4y1nyny1y01234……n-1n间隔不等的时点数列2.2平均发展水平2019/9/4第八章时间序列分析25n21nn1n221110ffff2yyf2yyf2yyy间隔期的长短—f间隔不等的时点数列2.2平均发展水平2019/9/4第八章时间序列分析262.2平均发展水平534间隔期所含月份数（月）13.6913.9413.70间隔期内平均人数（万人）13.3714.0113.8713.53月初外来人口数（万人）2008年1月2007年8月2007年5月2007年1月时间某市2007年外来人口数统计表间断时点数列（间隔不等）某城市2007年月平均外来人口数为：y13.5313.8713.8714.0114.0113.3743422213.67435万人y13.70413.94313.69513.67435万人【例8-5】某城市2007年外来人口数资料如下表所示，计算该市月平均外来人口数。2.2平均发展水平•序时平均数平均数相对数间隔不等间隔相等间断持续天内指标不变每天资料连续时点时期序时平均数时间数列bacinynnyyyy121nnnffffyfyfyy212211nyyyyynn2121110bac1211221110222ffffyyfyyfyyynnn2019/9/4第八章时间序列分析28相对数数列的序时平均计算要求:1、不能根据相对数本身来求2、分清分子、分母项的时间数列的性质（时期或时点、间断或连续、间隔相等或不等）3、分别求出分子分母项两个绝对数数列的序时平均数，4、按照对应关系计算两个绝对数数列序时平均数的比值。2.2平均发展水平2019/9/4第八章时间序列分析29相对数数列的序时平均数bacnaaaa21：分子项nbbbb21：分母项ncccc21：指标项babac2.2平均发展水平2019/9/4第八章时间序列分析302.2平均发展水平5000500040004000计划任务（件）5250550048003800实际完成（件）10511012095计划完成（%）四三二一季度某企业计划完成百分数及实际产量数统计表计划完成百分数实际完成数根据：计划任务数务数，并填入上表。计算出各季度的计划任该企业全年平均计划完成百分数：c(3800480055005250)4107.5%(4000400050005000)4【例8-6】某企业2007年四个季度的产品产量计划完成情况如下表所示，求该企业全年的平均计划完成程度。2019/9/4第八章时间序列分析312.2平均发展水平5000500040004000计划任务（件）5250550048003800实际完成（件）10511012095计划完成（%）四三二一季度某企业计划完成百分数及实际产量数统计表计划完成百分数实际完成数根据：计划任务数务数，并填入上表。计算出各季度的计划任该企业全年平均计划完成百分数：c(3800480055005250)4107.5%(4000400050005000)4【例8-6】某企业2007年四个季度的产品产量计划完成情况如下表所示，求该企业全年的平均计划完成程度。2019/9/4第八章时间序列分析322.2平均发展水平690665645—职工平均数（人）700680650640月末工人数（人）2000180016001500总产值（万元）1211109月份某企业2007年9－12月份总产值及职工人数统计表2期末职工人数期初职工人数根据：职工平均人数表。工平均人数，并填入上计算出四季度各月的职该企业第四季度平均的月劳动生产率：【例8-7】某企业2007年9－12月份的有关资料如下表所示，求该企业第四季度平均的月劳动生产率。c(160018002000)32.7640700650680322解法一：万元人c(160018002000)32.7(645665690)3解法二：万元人2019/9/4第八章时间序列分析332.2平均发展水平平均数数列的序时平均数—分静态平均数数列和序时平均数数列；—静态平均数数列序时平均数的计算方法与相对数数列序时平均数的计算方法一致。2019/9/4第八章时间序列分析342.2平均发展水平—168016831650—105110110工资总额（百元）职工平均人数（人）110100120100月初职工人数（人）1650160015301500平均工资（元）4321月份某企业2007年1－4月份职工工资及职工人数统计表bac平均工资工资总额平均工资abc月份职工平均工资：年某企业4~1200731051101103680168316501c人元人百元542142.1533.1086711【例8-8】某企业2007年2季度有关资料如下表所示，求该企业第二