江苏省各地2019届高三下学期模拟考试数学试题分类汇编不等式

江苏省各地2019届高三下学期模拟考试数学试题分类汇编：不等式一、填空题1、（南京市、盐城市2019届高三第二次模拟）已知函数()fx是定义在R上的奇函数，且当0x时，2()5fxxx，则不等式(1)fx()fx的解集为.2、（南京市2019届高三第三次模拟）若实数x，y满足2x－y＋1≥0，2x＋y≥0，x≤1，则x＋3y的最小值为▲．3、（南通、如皋市2019届高三下学期语数英学科模拟（二））已知实数x，y满足03040xyxyxy，则1yzx的取值范围是＿＿4、（七市（南通、泰州、扬州、徐州、淮安、宿迁、连云港）2019届高三第一次模拟（2月））若实数xy，满足2+3xyx≤≤，则xy的最小值为▲．5、（七市（南通、泰州、扬州、徐州、淮安、宿迁、连云港）2019届高三第二次模拟）已知关于x的不等式20axbxc(a，b，cR)的解集为{x|3x4}，则25cab的最小值为▲．6、（七市（南通、泰州、扬州、徐州、淮安、宿迁、连云港）2019届高三第二次模拟（5月））已知函数2220()20xxxfxxxx，≥，，，则不等式()()fxfx的解集为▲．7、（苏锡常镇四市2019届高三教学情况调查（二））已知正实数a，b满足a＋b＝1，则222124abab的最小值为．8、（苏锡常镇四市2019届高三教学情况调查（一））已知圆柱的轴截面的对角线长为2，则这个圆柱的侧面积的最大值为．9、（盐城市2019届高三第三次模拟）在ABC中，A，B，C所对的三边分别为cba,,，且abbac222，则222cba的取值范围是_____.10、（江苏省2019年百校大联考）已知实数x，y满足132yxxxy，则yx的最大值是．11、（南京市2019届高三第三次模拟）有一个体积为2的长方体，它的长､宽､高依次为a，b，1．现将它的长增加1，宽增加2，且体积不变，则所得新长方体高的最大值为▲．12、（南通、如皋市2019届高三下学期语数英学科模拟（二））已知正数x，y满足121332xyxy，则1xy的最小值为＿＿参考答案1、（－2，3）2、－53、2[,)34、－65、456、(20)(2)，，7、118、2π9、(1,1)10、2311、1412、－12二、解答题1、（南通、如皋市2019届高三下学期语数英学科模拟（二））如图，矩形ABCD是某生态农庄的一块植物栽培基地的平面图，现欲修一条笔直的小路MN（宽度不计）经过该矩形区域，其中MN都在矩形ABCD的边界上，已知AB＝8，AD＝6（单位：百米），小路MN将矩形ABCD分成面积为S1，S2（单位：平方百米）的两部分，其中S1≤S2，且点A在面积为S1的区域内，记小路MN的长为l百米。（1）若l＝4，求S1的最大值；（2）若S2＝2S1，求l的取值范围。2、（盐城市2019届高三第三次模拟）如图，某人承包了一块矩形土地ABCD用来种植草毒，其中AB=99m,AD=49.5m.现规划建造如图所示的半圆柱型塑料薄膜大棚n(n∈N*)个，每个半圆柱型大棚的两半圆形底面与侧面都需蒙上塑料薄膜(接头处忽略不计)，塑料薄膜的价格为每平方米10元;另外，还需在每两个大棚之间留下1m宽的室地用于建造排水沟与行走小路(如图中EF=1m),这部分的建设造价为每平方米31.4元（1）当n=20时，求蒙一个大棚所需塑料薄膜的面积;(本小题结果保留π)（2）试确定大棚的个数，使得上述两项费用的和最低?(本小题计算中π取3.14)参考答案1、2、解：（1）设每个半圆柱型大棚的底面半径为r.当20n时，共有19个空地，所以991912220rm，……………………2分所以每个大棚的表面积（不含与地面接触的面）为2222249.5103(m)SrrAD.即蒙一个大棚所需塑料薄膜的面积为2103m.……………………6分（2）设两项费用的和为()fn.因为99(1)110022nnrnn，所以每个大棚的表面积（不含与地面接触的面）为22100100()49.522nnSrrADnn，……………………8分则()1031.4149.5(1)fnnSn210010010(()49.5)31.4149.5(1)22nnnnnn2(100)10031.4(49.549.5(1))42nnnn231.4(100)(99(100)198(1))4nnnn231.4100(1009502)4nn31.4100[100()9502]4nn.……………………12分所以，当且仅当100nn，即10n时，()fn取得最小值.答：当大棚的个数为10个时，上述两项费用的和最低.……………………14分