江苏省各地2019届高三下学期模拟考试数学试题分类汇编平面向量

江苏省各地2019届高三下学期模拟考试数学试题分类汇编：平面向量一、填空题1、（南京市、盐城市2019届高三第二次模拟）已知AD时直角三角形ABC的斜边BC上的高，点P在DA的延长线上，且满足()42PBPCAD.若2AD，则PBPC的值为.2、（南京市2019届高三第三次模拟）已知向量a，b，c是同一平面内的三个向量，其中a，b是夹角为60°的两个单位向量．若向量c满足c·(a＋2b)＝－5，则|c|的最小值为▲．3、（南通、如皋市2019届高三下学期语数英学科模拟（二））在平面四边形OABC中，已知||3OA，OA⊥OC，AB⊥BC，∠ACB＝60°，若OBAC＝6，则||OC＿＿4、（七市（南通、泰州、扬州、徐州、淮安、宿迁、连云港）2019届高三第一次模拟（2月））在平面四边形ABCD中，1ABDADB，，32ABACACAD，，则2ACAD的最小值为▲．5、（七市（南通、泰州、扬州、徐州、淮安、宿迁、连云港）2019届高三第二次模拟）在平面直角坐标系xOy中，已知点A，B在圆224xy上，且22AB，点P（3，1），16POPAPBuuuruuruur，设AB的中点M的横坐标为x0，则x0的所有值为▲．6、（七市（南通、泰州、扬州、徐州、淮安、宿迁、连云港）2019届高三第二次模拟（5月））如图，正六边形ABCDEF中，若ADACAE（，R），则的值为▲．7、（苏锡常镇四市2019届高三教学情况调查（二））如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ABC＝90°，AB＝2，以AB为直径在△ABC外作半圆O，P为半圆弧AB上的动点，点Q在斜边BC上，若ABAQ＝83，则AQCP的最小值为8、（苏锡常镇四市2019届高三教学情况调查（一））在△ABC中，已知AB＝2，AC＝1，∠BAC＝90°，D，E分别为BC，AD的中点，过点E的直线交AB于点P，交AC于点Q，则BQCP的最大值为9、（盐城市2019届高三第三次模拟）已知⊙O的半径为2，点A.B.C为该圆上的三点，且AB=2，0BCBA，则)(BABOOC的取值范围是_____.10、（江苏省2019年百校大联考）在平面凸四边形ABCD中，22AB，3CD，点E满足2DEECuuuruuur，且2AEBE．若85AEECuuuruuurg，则ADBCuuuruuurg的值为．11、（七市（南通、泰州、扬州、徐州、淮安、宿迁、连云港）2019届高三第二次模拟（5月））在平面四边形ABCD中，90BAD，2AB，1AD．若43ABACBABCCACB，则12CBCD的最小值为▲．参考答案1、22、5773、34、255、115，6、437、8、949、(6,43]10、211、262二、解答题1、（南京市、盐城市2019届高三第二次模拟）设向量(cos,sin)a，(cos,sin)b，其中0，02，且ab与ab相互垂直.（1）求实数的值；（2）若45ab，且tan2，求tan的值.2、（七市（南通、泰州、扬州、徐州、淮安、宿迁、连云港）2019届高三第二次模拟）在平面直角坐标系中，设向量a(cossin)，，bππsin()cos()66，，其中π02．（1）若a∥b，求的值；（2）若1tan27，求ab的值．3、（苏锡常镇四市2019届高三教学情况调查（一））已知向量a＝(2cos，2sin)，b＝(cossin，cossin)．（1）求向量a与b的夹角；（2）若()ba⊥a，求实数的值．4、（盐城市2019届高三第三次模拟）设向量)sin2,cos2(xxa，)cos,cos3(xxb，函数3)(baxf.（1）求)(xf的最小正周期;（2）若，56)2(f且)2(，，求cos的值.5、（江苏省2019年百校大联考）设向量(cos,sin)m，(22sin,22cos)=n，3(π,π)2，若12mn．（1）求πsin()4的值；（2）求7πcos()12的值．参考答案1、2、（1）因为a∥b，所以ππcoscos()sinsin()066，……………………………………………2分所以πcos(2)06．…………………………………………………………………4分因为π02，所以ππ7π2666．于是ππ262，解得π6．………………………………………………………6分（2）因为π02，所以02π，又1tan207，故π2π2．因为sin21tan2cos27，所以cos27sin20，又22sin2cos21，解得272sin2cos21010，．……………………………………………………10分因此，abπππcossin()+sincos()sin(2)666…………………………12分ππsin2coscos2sin663672272110210220．……………………………………14分3、（1）设向量a与b的夹角为，因为2a，22(cossin)(cossin)2b，………………………4分所以cosabab(2cos,2sin)(cossin,cossin)22222cos2sin2222．…………………………………………………………7分考虑到0π剟，得向量a与b的夹角4．………………………………………9分（2）若()baa，则()0baa，即20baa，………………………12分因为2ba，24a，所以240，解得2．……………………………………………………14分4、解：（1）因为()3(2cos,2sin)(3cos,cos)3fxabxxxx223cos2sincos3xxx3cos2sin2xx2sin(2)3x.……………………4分所以)(xf的最小正周期为22T.……………………6分（2）因为6()25f，所以62sin()35，即3sin()35，………………8分又因为(,)2，所以54(,)363，故2234cos()1sin()1()3355，…………10分所以13coscos(())cos()sin()3323231433()()252543310.……………………14分5、（1）因为12mn所以，1(22sin)cos(22cos)sin2化简，得：122cos22sin2，即1sin()48（2）3(π,π)253(,)444由1sin()48，5(,)44，所以，2137cos()1()488，7πcos()12＝cos()43＝cos()cossin()sin4343＝37113373828216